李冠儒, 梁胡义乐

(1.内蒙古民族大学 数理学院,内蒙古 通辽 028000;2.内蒙古师范大学 数学科学学院,内蒙古 呼和浩特 010022;3.内蒙古师范大学 应用数学中心,内蒙古 呼和浩特 010022)

1857年,Cayley[1]在有机化学领域中发现了树,对链烷CnH2n+2异构体的计数起到了推动作用。从他们的工作中发现,化学中的分子可以和图产生一定的联系。假设一个分子是由n个原子组成的,这些原子之间所有的连通信息决定了分子的拓扑结构,通过图示的方式,可以更清晰地将这种结构表现出来。若将分子中的原子看作顶点,原子之间的化学键看作边,这样构成的图就称为分子图,分子图表示了分子的拓扑性质。

随着化学图论的发展,有机物特别是对苯及其相关产物苯类碳氢化合物的研究成为热点。化学图论中通常可用图来表示化合物的分子结构,对于饱和的和完全共轭的碳氢化合物,忽略氢原子,只考虑形成分子框架的碳原子,即把碳原子作为图的顶点,碳原子之间的化学键作为边,按照这种方式构成的图称为骨架图,如图1所示的环烷烃。

图1 甲基环戊烷的骨架图Fig.1 Skeleton graph of methylcyclopentane

研究者们发现图论和组合数学方法在理论化学中有着重要的应用[2]。苯系统在物理和化学等领域的应用十分广泛,苯类碳氢化合物中的碳碳双键对应着苯系统的一个Kekulé结构,也就是图论中的完美匹配。在化学图论中,Kekulé结构及其相关性质,对于研究碳氢化合物的电子能量、分子的稳定性、芳香性和分子的共振能等化学性质有重要意义[3-4]。……