陶 俊 （安徽省建筑工程质量第二监督检测站，安徽 合肥 230031）

0 引言

低应变法检测桩身完整性经过多年的研究和应用，在工程界中已得到广泛应用。低应变反射波法是以一维弹性杆平面应力波波动理论为基础的，将桩身假定为一维弹性杆件。而工程实践中，存在很多大直径桩，长径比并不大，把桩当作三维体更加符合实际，此时利用低应变法判定桩身完整性存在三维效益的干扰。因此，对基桩中三维效应的研究显得尤为重要。陈凡等通过有限元法计算了三维自由桩的振动，并探讨了三维效应；柴华友等研究了三维桩土模型中波源效应，其研究表明当波源半径和桩身半径的比值增大后，桩顶附近的三维效应会减小。卢志堂探讨了在三维条件下大直径桩和管桩的桩土振动模型，并对桩的三维效应进行了分析。本文通过建立基桩的三维动力学模型，运用直角坐标系下的弹性波动方程，利用交错网格有限差分法数值计算，分析三维效应对基桩低应变法检测的影响。

1 低应变动测的三维波动理论

将桩与桩周土、桩底土看为各向同性线弹性体，桩土不分离，并不计体力，运用直角坐标系下的弹性波动方程求解基桩的动力响应，基本方程如下：

其中，ρ为弹性体的密度，λ、μ为弹性体的拉梅系数；v、v、v为质点在各方向上的速度分量；σ、σ、σ、τ、τ、τ为应力分量。

对于材料参数不连续的界面，通过调整网格使速度和剪应力的采样点刚好在界面上，计算点上与速度和剪应力对应的材料参数值可以用如下等效值来表示：