王永军

【摘要】在普通高中数学学科核心素养中，直观想象具有相对独立性，又与其他素养（数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析）相互交融形成一个有机的整体.学生在解析几何（圆锥曲线）中运用直观想象素养中的几何直观，常常会给学习与解题带来意外的轻松与简单.

【关键词】高考数学;直观想象;圆锥曲线

一、几何直观与解析几何

（一）几何直观

几何直观是借用几何图形想象感知事物的形态与变化，利用已知图形理解、变换、解决数学问题.借用平面、空间形式认识事物的位置关系、形态变化，来寻求运动规律;利用图形描述数学问题、分析数学问题;建立数与形的关系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路与方法.

几何直观想象是发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的重要手段，是进行数学推理、探索和形成解题思路、构建抽象结构的重要思维基础.

（二）解析几何（圆锥曲线）

高中数学解析几何的核心部分是圆锥曲线，顾名思义，这里的曲线都可以用平面去截取圆锥而得到.其中直线、圆、抛物线学生在初中阶段已学习，双曲线也有接触，完全没有接触的圆锥曲线是椭圆，其实椭圆就是“压扁”的圆.高中数学进一步提炼、提升这些圆锥曲线的内涵，特别注重形与数的融合，更加突出“以数解形”，解析几何的基本思想、基本方法得以充分展现.

要求学生熟悉与掌握直线、圆、抛物线、双曲线、椭圆中基本量的含义、一般……