李论

我们平常听到的“倍的认识”通常是用“倍”的概念讲“倍数”知识。没有对“倍数”的概念建立進行深入的思考，所以，“凡事预则立，不预则废”。看来，要上好一节课，首先要对教材进行全面深入的思考与分析。下面我就工作坊坊主许华庚老师执教的“倍的认识”一节课从“十新十异”背景下的“剖”教材“析”素养，谈一谈教材分析的编排体系和知识之间的内在联系：

1.运用数形结合的知识为学生建立“几个几”的模型思想

为了学生关注标准的建立，让数学思维看得见，许老师注意数形结合思想的渗透，“倍”的概念的感知和理解都从图形入手，使抽象的概念直观化、形象化、简单化，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。从始终抓住“把什么当作标准量（1份）”，有几个这样的1份，就是“几个几”，在观察对比了多个“几个几”之后，鼓励同学们把“几个几”用一个创造性的词语来表述它们的关系，就是几的几倍”的基础上认识倍，用“几个几”的模型思想来帮助学生建构“倍”的概念。比如在课堂中：“如果第二行摆6个白萝卜，要使第二行是第一行的2倍，第一行要摆几个红萝卜？”这是对“倍”的逆运用，是“倍”到“份”的回归，从而让学生加深了对“倍”的认识和理解。

2.运用对比“标准”的方法为学生建立“倍数”模型

“标准”是建立在两个量之间的比较关系的基础之上的一个上位且比较抽象的概念，让学生理解和建立“标准”这一概念，需要一个反复的、持续建立表象的过程。教学中，应该通过……