刘珑珑，孟俊芳

(中国空空导弹研究院，洛阳 471009)

0 引言

石英振梁加速度计是一种基于石英振梁力频特性的新型高精度固态传感器，具有直接脉冲频率输出的特点，避免了信号转换引入的速度增量误差。应用中通过检测两个振梁的频率差值获得加速度的大小和方向，进而对加速度积分可以求得运载体的速度和位置。因此，加速度计输出信号的频率测量精度直接影响导航系统的精度[1]。

常用的数字频率测量方法主要有：直接测频法、周期测频法、等精度测频法与等周期测频法。直接测频法在一定闸门时间T内测量被测频率信号的上升沿个数N，从而得到被测信号频率测量值f′=N/T，其测量精度取决于闸门长度与被测信号频率；若闸门长度确定，则被测信号频率越大，测量精度越高，故直接测频法适用于高频信号的频率测量。周期测频法通过测量被测信号一个周期内高频基准时钟fo的脉冲个数No，得到被测信号频率测量值为f′=fo/No，其测量精度取决于被测信号频率与基准信号频率；被测信号频率越低，高频基准时钟频率越高，测量精度就越高，适用于低频信号频率测量。而等精度频率测量法与等周期频率测量法通过分别对闸门时间内被测信号和高频基准时钟进行计数，能够实现等精度测量，适用于频率变化范围较大的信号的频率测量。

石英振梁加速度计输出信号频率范围一般为30kHz～40kHz，更适宜采用等精度频率测量法与等周期频率测量法进行频率测量。本文结合空空导弹导航系统中石英振梁加速度计的工作特点，对这两种测频方法的频率测量精度进行了研究。同时，利用FPGA高速、并行处理的优点，采用FPGA编程实现对多通道加速度频率信号的并行处理，通过仿真和试验对比两种频率测量方法的测量精度，从而确定更适用于空空导弹石英振梁加速度计的频率测量方法。

1 等精度频率测量法

等精度频率测量法采用两个计数器分别对被测频率信号fxi与高频基准时钟fo进行计数。对被测频率信号的测量进行同步采样，先设定预置闸门信号T，在预置闸门信号T开启后，生成启动计数命令信号。当等待被测频率信号上升沿到来时，实际闸门信号Ts开启，此时被测频率信号与实际闸门时间同步；同时，设定高频基准时钟计数阈值M，当高频基准时钟计数值达到设定阈值之后，预置闸门信号关闭，等待被测频率信号下一个上升沿到来之后，实际闸门信号关闭。故实际闸门长度是被测频率信号周期的整数倍。根据实际闸门中被测频率信号fxi计数值Nxi与高频基准时钟fo计数值No得到被测频率信号频率测量值为

(1)

等精度测频法中被测频率信号与实际闸门的同步，消除了被测频率信号的计数误差，但是高频基准时钟计数值存在±1的误差。所以频率测量误差为±1/No。由于No/fo=Ts，所以在高频基准时钟频率确定时，频率测量误差仅与实际闸门长度Ts有关。

同时，同步处理和阈值设置也带来了T-Ts的无效测量时间t[2]，无效测量时间范围约为：0

图1 等精度测频法测频原理

2 等周期频率测量法

采用等周期频率测量法[3]进行频率测量时，每个采样周期均需要使用三个计数器，在闸门时间Ts内，分别记录被测频率信号上升沿计数值Nxi，闸门两端被测频率信号整周期Twi-1、Twi内高频基准时钟计数值nwi-1、nwi，闸门开启后当前被测频率周期Ti-1、Ti内高频基准时钟计数值ni-1、ni，如图2所示。根据上述频率测量过程，通过对闸门时间Ts内被测信号不完整周期时间Ti-1、Ti进行高频基准频率计数，得到不完整周期长度占当前周期的比例，从而得到整个闸门时间内被测频率周期数为ni-1/nwi-1-ni/nwi+Nxi，则被测频率信号频率测量值为：

图2 等周期测频法测频原理

(2)

在式(2)中，计数值Nxi没有误差，而高频基准时钟计数值ni-1、ni与nwi-1、nwi均存在着±1的误差，也会产生一定的频率测量误差。但是，等周期测频法能够得到固定闸门内的频率测量值，记录采样闸门内被测频率信号的所有信息，严格实现定闸门测量。对于大过载、高过载导航系统中，加速度较大，加速度计输出信号频率变化快的情况，可以严格同步测量正负向两路加速度计输出的频率信号，可能达到更高的频率测量精度。

3 仿真对比

为了验证理论分析结果，本文通过仿真对比了等精度测频法和等周期测频法两种频率测量方法在大过载、高动态环境下的频率测量精度。

本文选用的石英振梁加速度计的标度因子为50Hz/g，输出信号频率范围为30kHz～40kHz；将导航系统的采样频率设定为200Hz，采样周期为5ms。本文假设加速度输出信号初始频率为30KHz，仿真产生100ms时间内加速度从0增加到40g对应的正、负通道加速度计频率信号，作为加速度频率测量模块的仿真激励。选择闸门时间为5ms，计算正、负通道加速度频率信号在每个闸门时间内的平均频率值，进而得到对应的加速度理论值；同时，记录两种频率测量方法在上述仿真激励下得到的被测频率信号计数值与高频基准时钟计数值，根据两种频率测量原理，分别计算出两种频率测量方法下的加速度测量值。将加速度测量值分别与理论值相比，得到两种测量方法产生的测量误差，如图3所示。

图3 两种测频方法频率测量误差对比

仿真结果表明，在大过载、高动态环境下，等精度测频方法测频误差最大为8mg，等周期测频方法频率测量精度小于1mg。在加速度变化较快的环境下，与等精度测频方法相比，等周期测频方法频率测量误差更小，频率测量精度更高，更适用于空空导弹系统中高精度石英振梁加速度计输出信号的频率测量。

4 试验验证

在加速度计处于静态环境下，在硬件平台上通过试验对比两种频率测量方法的测量精度。选择Xilinx xc2v1000-6bg575 FPGA，将外部晶振输入的32MHz时钟信号，经DCM倍频后产生96MHz时钟，作为FPGA的系统时钟，与加速度计输出的三轴向正、负两路频率信号一起输入频率测量模块进行频率计数。然后，将得到的频率测量计数值输入处理器，运算得到加速度测量值。本文使用加速度测量值的峰峰值表征测量精度，两种测量方法得到的三轴向加速度测量值如图4所示。

a 等精度频率测量法

b 等周期频率测量法

两种测量方法得到的三轴向加速度测量峰峰值如表1所示。

表1 两种测量方法三轴向加速度测量精度对比

可以看出，在加速度计处于静态环境时，两种频率测量方法得到的加速度测量值无明显差异，但等周期频率测量法测量精度略优于等精度测频法。

5 结语

本文针对石英振梁加速度计输出信号的频率特性，分析了等精度频率测量法与等周期频率测量法的频率测量原理和测量精度，并采用FPGA编程实现对多通道加速度频率信号的并行处理。基于空空导弹导航系统对导航精度的需求，仿真产生了与大过载环境下加速度计输出频率信号相似的连续变化的频率信号，得到了两种测量方法的频率测量精度。同时也基于硬件平台，试验对比了两种频率测量方法的频率测量精度。结果表明，等周期频率测量法测量误差更小，测频精度更高，更适用于空空导弹系统中高精度石英振梁加速度计输出信号的频率测量。