宋利伟 石颖 陈树民 柯璇 侯晓慧 刘志奇

1) (东北石油大学物理与电子工程学院, 大庆 163318)

2) (东北石油大学地球科学学院, 大庆 163318)

3) (大庆油田有限责任公司勘探开发研究院, 大庆 163712)

实际介质普遍具有黏弹性, 波在传播过程中常伴有能量的耗散、相位畸变和频带变窄等, 对于含有液体和气体的介质, 衰减现象尤为突出. 由于经典的波动理论未考虑介质的黏弹性效应, 基于完全弹性假设的模拟波场和实际传播特征之间的差异明显, 波动理论在工程技术中的应用效果还有提升的空间. 在岩石物理中,品质因子Q是量化地震衰减强度的参数, 为了研究波在地下介质中的传播规律, 本文从常Q理论出发, 在黏弹性介质频散关系中, 利用多项式拟合和Taylor展开法将频率的分数阶转化为整数阶, 进而推导了时间域复数形式的地下黏弹性介质波动方程. 该近似处理避免了频散关系经域转换后出现分数阶时间微分项, 能有效地降低计算成本. 最后, 采用有限差分法联合伪谱法对均质模型实现了波场的数值模拟, 验证了方程的有效性.

1 引 言

地下介质普遍具有黏弹性, 波在传播过程中部分能量转变成热, 波场特征会发生明显变化, 如振幅衰减、相位畸变和频带变窄等. 当地层中含有气体或液体时, 黏弹性效应更加突出. 忽略黏弹性的波场模拟易导致波场描述失真, 不利于工程技术中的应用[1-4], 因此有必要开展黏弹性介质波动理论及波场数值模拟的……