杨 虎

(甘肃省陇南市礼县职业中等专业学校 742299)

在教学中学生经常会出错，错误也体现着学生最真实的思维，最自然的想法，在排除一个个错误与障碍之后，正确结论才呼之欲出.

一、特殊值引来偏差，想当然任性而为

A.0 B.1 C.2 D.3

课堂上出示这道题目后，通过小组讨论与交流后，平时比较机灵的几个同学很快就说出了答案D.

听了这个小组的代表生1的想法后，笔者首先给予孩子们活跃的思维表现给予语言上的鼓励，但是这里呈现出的思维偏差也是十分明显的，即特殊代表不了一般.选择题利用特殊值在排除“错误”答案时有其独特的优势，可以“一招制敌”.学生正是受此影响，思维定势，误认为在选正确答案时也是如此，取一个特殊值验证就可以，于是就产生了以偏概全的错误解法.

二、“想当然”而为之

生2：“结论①x1=2,x2=3与结论③二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0)是等价的，结论①错了，结论③自然不正确，正确的只有②，”.

而事实上这是想当然而为之，出现这种偏差是同学们在对结论③的认知上忽略了二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m中的“m”了，误认为结论①与结论③等价，马虎大意而出错.

生3：“结论③中，二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0)，由于二次函数解析式之“交点式”中有“m”这一项，所以函数与x轴的交点不可能是为(2,0)和(3,0)，结论③错误.”

三、方程切线有玄机，数形结合突困惑

1.切线生疑，变式递进

求解圆的切线方程的一个教学片断：

例2过圆x2+y2=25上一点(3,-4)的切线方程为( ).

A.3x+4y-25=0 B.3x-4y-25=0

C.3x+4y-5=0 D.3x-4y-5=0

生1：这是一道简单题目，将点(3,-4)代入选项中4个直线方程，通过验证只有B选项是符合的，很快得出选项B正确.