自主探究教学法在高职数学课堂中的运用n项和公式”为例<br/>——以“等差数列前

自主探究教学法在高职数学课堂中的运用n项和公式”为例
——以“等差数列前

2021-08-05郜军伟

数理化解题研究 2021年21期

郜军伟

(江苏省镇江高等职业技术学校 212000)

在新课程深化改革的背景下，为了强化高职数学课堂的教学效率，便需要教师积极转变课堂教学理念，创新教学方式.自主探究教学法就是一种高效的教学模式，且经大量的教学实践已然表明，自主探究教学法于高职数学课堂中的具体运用，不仅能有效激发学生参与课堂教学的积极性，且因学生在课堂中的主体地位得到了充分凸显，故也更能激起他们的学习欲望.而本文亦将基于对“等差数列前n项和公式”这一章节相关内容的探讨，深入探究自主探究教学法在高职数学课堂中的运用，具体情况如下：

一、课前导学

在“等差数列前n项和公式”这节内容教学之前，教师可让学生自主登录网络平台去查看教学任务单，先通过自主学习和合作探究去完成这节内容的课前教学任务.这样学生便能够在相互合作的过程中共同提高，让学生掌握等差数列前n项和公式，理解公式的推导方法，并且能够熟练的应用等差数列前n项和公式求和.

二、课中探究

1.温故知新

在学生经过课前导学之后，教师可在课中指导学生进行温故知新，紧密结合学生的实际情况和教学内容设计一道与生活相关的数学问题，如对奥运会这一学生耳熟能详的运动盛会，教师便可以此为题，如雅典于1896年举办的奥运会是第一届，往后便一直沿用每4年举行一次的习俗，问在2024年时将是举办的多少届奥运会.通过将课程将要教学的内容融入到与之相关的问题之中，这样不但能够让学生理解数学问题而且能够激发学生的自主探究欲，从而为学生后续的学习奠定坚实的基础.

2.新课探究

首先，在新课探究的过程中，教师可向学生讲述一则数学小故事，譬如在张丘建的算经中便涉及到这样一道数学问题：今有与人钱，初一人与一钱，次一人与二钱，次一人与三钱，以次与之，转多一钱，共有百人，问共与几钱？

让学生根据这道数学题目积极思考从1到100这个数列将会怎么形成呢？又应该如何去计算它们的和呢？这样不仅能让学生意识到学习与生活之间的密切关联，且能同时促进学生解决抽象数学问题能力的有效发展.

通过采取故事引入法，向学生讲解德国伟大的数学家高斯的相关“神速求和”的故事，即高斯在上小学四年级的时候，老师便设计了下列一道题目：1+2+3+4…+99+100=？当高斯在经过自主思考之后，便得出了答案.请同学们认真的想一想，到底高斯采用了何种方法快速的得出了答案呢？下面便请同学们认真的思考一下高斯所采用的方法是什么呢？有的学生在思考之后得出：首项与末项的和，即1+100=101；第二项与倒数第2项的和为2+99=101；第三项与倒数第三项的和为3+98=101.这样通过依次进行类推，便能够推导出前100个正整数的和为：101×50=5050.

其次，当学生思考上述问题之后，教师再将学生合理的分为几个小组，让各个小组的学生在相互合作的过程中去就课前任务的实际完成状况一一进行汇报，随后教师再作出最终的点评.具体的过程则可将学生划分为不同小组，其中的一组学生可利用身边的计算工具去计算，另一小组则结合故事中高斯采用的计算方法.让学生在整个高职数学课堂中的学习地位充分凸显出来，并在学生进行汇报展示的过程中给予一定的鼓励和点评，让高职学生对学习数学树立起良好的自信心，在检验学生自主预习和合作交流成果的时候增强学生的语言表达能力和逻辑思维能力.

再次，引导学生进行公式推导.让学生分析首尾配对法和倒叙相加法的优缺点，而后让学生列出不同方法完整的推导步骤并以此进行对比.

学生可根据等差数列的通项公式得出下列几项公式：

Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+(a1+(n-1)d)

Sn=(a1+(n-1)d)+(a1+(n-2)d)+…+a1

上述两个式子可相加得出等差数列的求和公式，即Sn=(a1+an)n/2

学生通过采取倒序相加法能够推导出等差数列的前n项和公式，促使学生在不断推导的体验过程中逐步掌握等差数列前n项和公式的推导方法，促使学生形成严谨的科学精神.同时，还能够加深学生对等差数列前n项和公式的记忆，促使学生真正感受到高职数学课堂的趣味性，有效提升数学课堂的教学实效性.

再次，公式的理解和深化.