付鹏斌，李建君，杨惠荣

(北京工业大学信息学部，北京 100124)

字符粘连是影响数学公式正确识别的一个重要原因.自首次提出数学公式识别的概念以来，国内外研究者针对识别过程中遇到的粘连问题提出不同的解决方案：Strathy等[1]提出基于结构特征的分割算法，该算法利用字符结构上的特征点对粘连区域进行切分，但存在手写体字符特征识别不准确的问题.Vellasques等[2]、Tamhankar等[3]基于垂直投影，通过连接图像垂直投影的波峰和波谷得到一条切割粘连部分的路径，以此来实现切分粘连符号的目的.Congedo等[4]提出滴水算法，通过模拟水的滴落过程来切分粘连符号.Pal等[5]的储水区算法利用区域的大小和位置找到字符的粘连位置，但字符的阈值大小难以把控.以上几类常见的方法都只能针对水平结构的简单粘连符号进行裁切，无法解决具有复杂二维空间结构的粘连符号，而这类粘连符号一般包含着数学特殊符号，切分难度更大.随着深度学习的发展，Wang等[6]、Liu等[7]、Shan等[8]、Zhang等[9]提出基于编码-解码器框架的多模态注意网络来进行算式的识别，该方法通过端对端的方式规避了传统识别方法中的切分步骤，通过直接训练端对端的网络模型得到识别结果.但该方法需要大量标注数据用来训练模型，而手写数学公式空间结构复杂且种类繁多，难以标注，方法所需客观条件较难满足，达不到应用场景需求.

针对以上方法的不足，本文提出一种基于字符两侧轮廓轨迹……