李霞

[摘  要] 某位数学大师语，“不善于归纳总结的课堂是‘形散且神散的课堂，善于归纳总结的数学课堂是‘虽形散，但神不散的课堂”. 由此可见，一堂好的数学课缺少不了在老师的引导下，由学生进行知识和思想方法的总结. 只有这样的数学课堂才是有深度、有潜力的课堂.

[关键词] 归纳总结;落实双基;坐标求法

“在平面直角坐标系中，探求符合一定条件点的坐标”这一知识方法既是初中阶段研究函数的基础，也是高中阶段研究解析几何的必备知识，更是“数形结合”数学思想运用的典范. 然而，众多学生面对那些立意新、既重“双基”又重能力的求点的坐标问题，却往往力不从心. 这是因为，他们疏于对基本知识和基本方法的总结与反思. 笔者试结合典型题目，归纳总结出求符合一定条件点的坐标的具体方法，以期达到“既见树木，也见森林”的目的，更希冀于初三专题复习时，对师生有所启发和帮助. 若有不当，敬请批评指正.

一、 借助网格，直观求解

例题1：如图1，A点坐标为（3，2），将线段OA绕原点逆时针旋转90°得到对应线段OA′，则点A′的坐标为_______.

分析：线段OA绕原点O逆时针旋转90°，相当于“3×2的矩形OBAC”绕原点O逆时针旋转90°到“2×3的矩形OB′A′C′”. 因此，点A的对应点A′坐标易得为A′（-2，3）.

二、回归定义——距离+符号

1. 从坐标的定义可推出：求一点P的坐标就是先求出点P到y轴、x轴的距离，这两个距离分别作为点P横坐标和纵坐标的绝对值，最后再根据点所在象限的符号规律求出点P的坐标.

2. 反过来，若点P的坐标为（x，y），则点P到x轴、y轴的距离分别为y，x.