曹海霞

[摘  要] 文章以“有理数与无理数”为载体，以“三个理解”为主线设计教学过程，并结合笔者自身的教学经验，强调在教学中践行“三个理解”应做到以下三点：认真贯彻理解数学，确立合适的教学目标;努力做到理解学生，设计合理的探究途径;真正执行理解教学，设计真实、合情的情境，实现师生深层次对话.

[关键词] 三个理解;理解数学;理解学生;理解教学;课堂教学;无理数

章建跃教授所指的“三个理解”，包含理解数学、理解学生、理解教学，是提高课堂教学有效性的根本保证，是将数学冰冷的美丽演绎成火热的美丽的前提条件，也是课改大潮中数学教师“以不变应万变”的真正法宝. 因而，从“三个理解”的角度设计课堂教学是十分必要的. 在此思想的指导下，笔者近期设计并讲授了“有理数与无理数”一课，感触良多，现就无理数的概念探究部分与大家一起探讨.

课堂实录

1. 提出问题

问题1：如图1，如何将这两个面积都是1的小正方形拼成一个面积较大的正方形？

教室里气氛异常活跃，学生在动手操作后，有了以下成果展示.

生1：可拼成图2.

生2：还可拼成图3.

生3：还可拼成图4.

师：那你们拼出的图形是正方形吗？

生4：根据正方形定义的描述，再结合全等三角形的知识，可以得出图2、图3、图4都是正方形.

设计说明：此处将概念的背景展现出来，自然产生新概念，有力推进探究活动，同时，通过操作探究，培养了学生的动手操作能力和发散性思维，以及学生的探究意识，提升了数学核心素养，这也是教学的一大亮点.