王 祺

（成都信息工程大学 控制工程学院，四川 成都610225）

当前主要的四旋翼无人机是一个具有6个自由度却只有4个控制输入的欠驱动系统，且是一个非线性、多变量的系统，因此在其控制系统中姿态控制成为核心问题，设计一个能自我适应、鲁棒性优良的四旋翼无人机成为主流技术人员的研究方向。原始PID系统在多变的环境中难以保持良好的稳定性。由此本文将模糊PID原理应用到无人机PID系统中，使无人机针对不同的环境制定出不同的PID参数，并在设计基础上使用Simulink仿真验证系统。实验证明，采用模糊自适应PID系统能大大提高无人机的稳定性和抗干扰能力。

1 四旋翼无人机数学模型

1.1 坐标系的建立与转换

本文选用常见的“X”型结构四旋翼无人机。首先需要对坐标系进行定义，描述一个三维空间中的运动状态至少需要两个坐标系，本文选取图1机体坐标系（O-xyz）以及图2地理坐标系（O-φψθ）。利用欧拉角中俯仰角φ，横滚角θ，偏航角ψ来描述机体的运动状态，俯仰角φ对应机体绕x轴运动，横滚角θ对应机体绕y轴运动，偏航角ψ对应机体绕z轴运动。假设理想情况下无人机的无刷电机产生的升力始终垂直于机体水平线上，根据机体坐标系到地理坐标系转换得出转换矩阵：

图1 机体坐标系

图2 地理坐标系

1.2 运动状态模型

为不失一般性，假设四旋翼无人机是刚体且质量分布均匀，忽略其阻力作用，只存在升力以及无人机的重力，利用四元数数学模型综合四旋翼飞行……