赵逸吉

（延锋安道拓座椅有限公司，上海201315）

1 项目概述

本文的控制对象是一个二连杆机器人，如图1所示，目标是使其末端器（end effector）跟踪一条周期性的期望路径，误差尽可能小。

图1 控制对象的实物图与示意图

两个Maxon EC电机用于分别控制两杆，正交编码器记录脉冲数，同时计算转动的角度。由于存在摩擦、重力力矩变化，尤其还有因齿隙（backlash）等装配误差，该控制对象是一个非线性较强的二阶系统。为使其精确受控，拟采用重复控制（RC）。

重复控制最初在20世纪80年代被提出[1]，是基于内模原理的控制方法，能有效抑制周期性干扰并达到高精度控制，因此受到广泛的关注。近期仍有许多学者对此进行研究，如LinLin Li等人将其应用在纳米定位器上[2]；Lennart Blanken等人设计组合了多个重复控制器以达到更高精度且快速收敛的目的[3]；Hassan Farokhi Moghadam等人使用自适应快速傅里叶变换（AFFT）来辅助重复控制得到干扰的精准周期[4]。

然而，应用重复控制需要上个周期的系统信息。故控制伊始，先采用滑模控制（SMC），几个周期后，采用基于SMC修改的重复控制律。

2 相关假设

2.1 齿隙干扰

电机的转角为编码器计数而得，但由于齿隙的存在，实际情况会有误差。为消除此误差，一般会建立反向齿隙模型，如Chunyi Su等人提出的连续时间动态模型[5]。

然而，由于难以构筑精确的反向齿隙模型，将其应用在控制算法里容易导致失稳。这是因为在机械臂改向时，电机的转角大小会有一个跳变。故本文将齿隙归为了干扰的一部分，试图通过控制算法来尽可能降低齿隙的影响，同时也成为了衡量控制方法抗干扰性的一条指标。……