陈栋栋，彭丽娟，李云华, 张萍， 陈静

1.内燃机可靠性国家重点实验室，山东 潍坊 261061；2.潍柴动力股份有限公司，山东 潍坊 261061

0 引言

我国2018年发布的柴油机国六排放标准加严了NOx等污染物的排放限值，新增了粒子数量(particle number，PN)排放限值，变更了污染物排放测试循环，这一系列改变对柴油机排气能量管理提出了更高的要求，特别是标准要求的冷态世界统一瞬态循环(world harmozied transient cycle,WHTC)，需要排气温度尽快提升至尿素起喷温度并确保整个循环的排气能量能够维持在后处理化学反应的合理区间内，排气能量管理及控制成为柴油机开发的重点[1-2]。柴油机设计、开发过程日趋复杂，影响排放性能的参数不是相互独立的，它们对柴油机燃烧参数的影响甚至是相反的，快速、高效、灵活地进行柴油机标定寻优，满足排放性、动力性、经济性的多重目标成为当代柴油机开发的重要课题，试验设计(design of experiment，DoE)方法是实现这一目标的重要途径[3-5]。本文中以某重型国六柴油机为对象，以排气能量管理为优化目标，对DoE方法及寻优过程进行详细探讨，对排气能量管理的影响因素以及相互关系进行分析，根据优化目标确定最优解并验证结果的可信性。

1 DoE概述

图1 产品开发过程

试验设计是一系列试验及分析方法集，通过有目的地改变一个系统的输入观察输出的改变情况。这个系统可以看作产品开发过程或生产过程，产品开发(寻优)过程如图1所示，输入可以是喷油器、共轨管、增压器等，影响因素可以是喷油时刻、共轨压力、增压器开度等，输出可以是燃油消耗率、soot、增压压力等。现代DoE是一门以数学建模、统计学理论、计算机辅助建模为基础，基于模型优化的前沿学科，DoE建模能够极好地模拟真实工况[6]。AVL公司开发的CAMEO软件是一种DoE建模工具，通过CAMEO设计建模后的数据统计功能及图形展示界面，可以清晰展现模型的发展趋势以及标定优化结果。

2 DoE设计优化流程及分析

完整的DoE优化标定过程分为设计、测试、建模、优化、验证等阶段，相应流程如图2所示。

图2 DoE优化标定流程图

2.1 设计

设计阶段的主要工作为：明确开发任务、确定目标函数、明确控制变量及限值范围、选择合适的DoE设计方案、完成试验设计。

2.1.1 明确开发任务

明确开发任务是DoE优化标定中最重要的环节。本文的开发任务是基于后处理的需求提高排气能量管理水平，选择局部优化方式，局部优化完成后对map进行平顺得到定型map。

2.1.2 确定目标函数

根据开发任务，确定优化目标为排气能量尽可能高、有效燃油消耗率(brake specific fuel consumption，BSFC)尽可能低。其中，排气能量是指柴油机燃烧后，单位时间内经由排气管带走的热量，与排气温度和排气流量的乘积成正比。

提高排气能量管理水平是一个多目标优化问题。根据柴油机设计水平及可靠性要求，限定进气总管的绝对压力不低于75 kPa；考虑后处理颗粒捕集器的捕集效率及平顺性要求，限定483烟度排放不超过5 mg/m3；考虑选择性催化还原装置的转化效率及平顺性要求，限定原机NOx比排放量不超过9 g/(kW·h)。

2.1.3 明确控制变量及限值范围

影响排气能量管理效果的零部件有高压共轨燃油系统和进排气控制系统。高压共轨燃油系统中的控制变量有主喷喷油角度βPhi、共轨管压力prail、预喷喷油量、预喷喷油时刻、后喷喷油量、后喷喷油时刻，进排气控制系统中的控制变量有进气节流阀开度θTVA、排气节流阀开度θETV、废气再循环(exhaust gas recirculation，EGR)阀开度θEGR。

在明确了需优化的工况点(以转速、循环供油量定位工况点)后，根据工程经验及柴油机的实际响应进一步确定每个控制变量的范围，该过程称为DoE范围摸底[7]。基于开发任务的响应变量(输出量)包含燃油消耗率ge、NOx比排放量、最高爆发压力(pz)、排气温度(T41)、排气能量(Eexh)、排气流量、排气烟度。

2.1.4 选择DoE设计工具

CAMEO软件中提供了中心复合设计(central composite design，CCD)和D-最优设计(D-optimal Design)两种设计工具[8]。CCD用于二次模型的响应面设计，用于描述一个或多个目标从几个影响量(因素)的定量依赖关系。D-optimal Design是面向多项式回归建模的方法，能够根据实际分析模型特征，选定最合适的设计手段，保证最终结果准确。两种设计工具均适用于油耗和排放等常规优化，但是CCD最多支持5个变量，且只适用于二阶模型； D-optimal Design支持更多的变量和高阶模型，在现代柴油机开发中得到更广泛的应用。

2.1.5 完成试验设计

优化对象主要是燃油消耗率、排气能量和排气温度，采用D-optimal Design进行设计，选择3阶、5层模型，每个工况点优化计算最少需要46个组合点。根据工程经验，额外增加了23个组合点(最少组合点数量的一半左右)。另外，增加星型点，在一个星型点上只有一个变量发生变化，其它变量保持不变。通过增加星型点，设计区域在达到最大化的同时可以量化各个变量的影响。最终，每个工况点总计实现了81个变量组合。本次优化选择了23个工况点以确保能够覆盖全map，工况点分布见图3，最终DoE设计中，不同工况点的各控制变量组合生成1863个测试点。

图3 DoE设计优化工况点分布

传统方法进行5个变量的DoE试验，至少需要检测243个组合点，且无法完全保证模型精度。采用D-optimal Design，检测81个组合点即可实现建模优化，为确保模型精度可适当增加检测点数量。

2.2 测试

在发动机测控台架上测试设计好的试验方案。测试过程要确保台架各项测试参数准确，确保柴油机状态正常。在DoE设计阶段很难确保所有设计点的台架测试响应均在合理的范围内，所以测试开始前需进行相应响应范围设置，其中：峰值爆发压力设定为高于设计爆发压力2 MPa；最高涡后排温设定为高于设计排温50 ℃。在DoE测试过程中，一旦这些响应量超过安全边界，DoE程序能够跳过该工况继续进行下一个工况点的数据采集。

2.3 建模

完成测试后，采集的数据作为输入进行建模。建模过程主要包括3个步骤：检查初始数据的合理性，选择恰当的模型策略进行建模，考核模型的合理性。

数据的准确性直接影响模型质量，所以需要对数据做整体性的初步检查，将响应变量中离散的、不可信的工况点剔除。将检查后的数据导入CAMEO软件，根据工况点进行分组。CAMEO软件提供重复点自动检测功能，可以自动发现和归类重复点。每个工况点、每个通道的统计信息，如最小值、最大值、标准方差等，可以通过“Statistical Information”图标得到，要注意一些非期望值的出现。CAMEO软件含有自由多项式模型和神经网络模型两种建模类型，CAMEO软件有自动建模功能，可基于数据选择每个响应量的模型类型。建模完成后需检查模型是否理想，可选择方差作为模型质量的判定指标，方差表示模型曲线与测量结果平均值(期望值)的偏差，直观体现了模型和测试数据的吻合程度。尽可能移除异常点，直到剩余的异常点落入公差范围内。移除异常点后，方差更加接近于0。

建模完成并剔除异常点后进行数据分析。以工况点A(转速为1270 r/min、每循环供油量为117 mg)为例进行数据分析，得到EGR阀开度、排气节流阀开度、进气节流阀开度、主喷喷油角度和共轨管压力5个控制变量对NOx排放、燃油消耗率、排气能量、排气温度4个响应变量的影响曲线，如图4～7所示。

θEGR /% θETV/% θTVA /% βPhi/(°) pRail/MPa a)θEGR b)θETV c) θTVA d) βPhi e) pRail图4 工况点A的各控制变量对NOx排放的影响曲线

θEGR /% θETV/% θTVA /% βPhi/(°) pRail/MPa a)θEGR b)θETV c) θTVA d) βPhi e) pRail图5 工况点A的各控制变量对燃油消耗率的影响曲线

θEGR /% θETV/% θTVA /% βPhi/(°) pRail/MPa a)θEGR b)θETV c) θTVA d) βPhi e) pRail图6 工况点A的各控制变量对排气能量的影响曲线

θEGR /% θETV/% θTVA /% βPhi/(°) pRail/MPa a)θEGR b)θETV c) θTVA d) βPhi e) pRail图7 工况点A的各控制变量对排气温度的影响曲线

由图4～7可得以下结论。

1)随着喷油时刻的推迟，NOx排放逐渐降低，燃油消耗率逐渐升高，排气能量逐渐增大，排气温度逐渐升高。随着共轨压力的降低，NOx排放略呈下降趋势，燃油消耗率逐渐升高但幅度较小，排气能量略增大，排气温度变化不大。从排气能量管理的角度分析，应该选择相对较小的喷油提前角和相对较高的轨压组合，这种组合更容易提升排气能量、排温，且降低了原机NOx排放水平，但燃油消耗率略有增加。

2)随着进气节流阀开度的减小，NOx排放逐渐降低，燃油消耗率逐渐升高且升高速度越来越快，排气能量逐渐增大，排气温度逐渐升高且越来越快；随着排气节流阀开度的减小，整体趋势与进气节流阀一致，但排气能量大幅增大、排气温度大幅升高，燃油消耗率也大幅增加。从排气能量管理的角度分析，若排气能量管理需求不大可以选择进气节流阀优化，若排气能量管理需求强烈则可以选择排气节流阀优化。

3)随着EGR阀开度的减小，NOx排放逐渐升高、燃油消耗率逐渐降低、排气能量变化不大、排气温度逐渐降低，EGR阀的优化主要考虑NOx排放控制而非排气能量管理的需求。

2.4 优化

优化阶段需要根据预设的限值条件设计局部或全局模型进行优化，利用优化结果进行计算，得到电子控制单元(electronic control unit，ECU)的标定map值[9-11]。

每个工况点的优化结果往往是一组结果，需要根据具体需求及工程经验进一步明确唯一结果，然后用每个工况点的唯一结果生成map。

map生成过程就是将优化结果按照定义的横纵坐标进行空间填充并平顺的过程，横纵坐标需要从电控数据的标定里面进行选取。本次优化以转速、循环供油量为坐标，转速应涵盖柴油机正常运行的所有转速并控制好每2个转速的间隔，循环供油量亦如此。map生成过程中需注意平顺度的设置，若生成map后仍存在不平顺的区域，需要根据工程经验手动平顺，让过渡工况更平滑，但过度平顺会造成个别工况点的排放增加。以轨压pRail为例，优化生成的轨压map如图8所示。由图8可知，结果满足优化目标及平顺性的要求。

图8 优化生成的轨压map图

2.5 验证

验证阶段是DoE设计优化的最后一个阶段，把优化的map在发动机测控台架上运行，并将测试结果与模型优化结果进行比较，确保模型优化结果和试验结果吻合。以工况点A(1270 r/min、每循环供油量为117 mg)为例，模型优化结果与实测结果对比如表1所示。

表1 工况点A模型优化结果与试验结果对比

高速中负荷(工况点B)、高速低负荷(工况点C)、低速中负荷(工况点D)、低速低负荷(工况点E)4个工况的模型优化与试验的偏差统计如表2所示。

表2 工况点B～E模型优化与试验的偏差(偏差百分比)统计

由表1、2可知，工况A～E的偏差均在可接受范围内，表明基于DoE设计优化方法的优化结果可靠。

3 结语

1)通过CAMEO软件的DoE方法对柴油机的排气能量管理进行了试验设计、建模分析、优化以及试验验证对比。

2)采用DoE方法能够用较少的输入因子组合建立准确度较高的性能排放数学模型，能够较好地模拟真实工况，可大幅缩减试验样本容量，节省成本和标定时间。

3)采用DoE方法，优化方案的平顺性较好。