蔡辉群

【摘要】数学的学习离不开数学的练习，教师要把知识技能、数学思考、问题解决有机结合，避免题海战术，从而提高学生的解题能力。笔者结合自身的教学实践，就小学数学题组提出了以下几点思考。

【关键词】小学数学;数学题组;数学概念;算理;应用意识;数学思维

《课程标准（2011年版）》中的数学课程总目标中提到：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。在知识爆炸的时代，在现代信息技术突飞猛进的时代，对小学数学课堂提出了更高的要求。在教学中，创新人才的培养不应靠题海战术。对于题目形式相似、思维方法相近的题目，教师应结合内容之间的联系，适当采用“少讲精练、自主探究”的学习方式进行教学。如何根据所学的内容设计合理的数学题组，提高学生的解题能力，值得教师在实际教学中思考。

一、如何让题组练习促进学生数学概念的形成

数学概念的产生是有背景的。作为教师，我们要深入了解数学概念产生的背景，了解数学概念与其它数学知识间的联系，抓住概念产生的背景，利用学生易理解的事例作为切入点，让学生了解数学概念的来龙去脉，理清所学数学知识与相关知识之间的区别和联系。如此，学生才能理解所学的数学概念，从而才能运用这些概念去解决数学中的问题。下列的题组案例主要通过不同的数学方式表明“乘法分配律”。

例：学校要订校服，上衣每件55元，裤子每条35元，买这样的100套校服，一共需要多少元？你能用几种方法解决？首先指导学生画出示意图：

上衣   55  55  55  55  55  55  55  55  55  55

裤子   35  35  35  35  35  35  35  35  35  35

横着算，分别算出100件上衣的价钱和100条裤子的价钱，列式为55×100+35×100。

竖着算，先算1套的价钱，按1套的价钱来计算，列式为（55+35）×100。计算出结果后再让学生对比，看看有什么相同点和不同点。学生不仅能发现结果相同，还能发现先求一套的价钱会使得计算更简便，从而在此基础上得出乘法分配律，并体会它的意义和作用。

二、如何让题组练习帮助学生理解算理

计算是学生最基本的数学素养，《数学课程标准（2011年版）》把发展学生的计算能力当作十大核心概念之一。可见，计算在小学数学课程中的重要性。无论哪种类型的计算都离不开学生对算理的理解，理解计算过程的道理，从而更方便更准确地解答问题。在人教版三年级下册《口算除法》这一课时，笔者安排了以下题组：

试一试

90÷3=    40÷2=    80÷4=    30÷3=

96÷3=    46÷2=    84÷4=    36÷3=

笔者先让学生比较，观察每组上下两题有什么不同，并提出问题：你是怎样想的？学生在学习了整十数除以一位数的基础上，理解两位数除以一位数（商没有余数），是将两位数分成两部分，即整十数和一位数，然后分别除以一位数，再将所得的商相加。如，将96分成90和6，分别用90除以3得30，6除以3得2，最后将30和2相加得32。因此，我们可得出结论：这类算题都是“先分后合”。在题组练习中引导学生将新问题转化为旧知识解决。学生在对比、辨析中整理算法，优化算法，从而提高计算的速度和准确率。

三、如何让题组练习发展学生的数学思维

在知识信息时代，科学技术日新月异，学生汲取着各式各样的信息。那么，如何在大量的信息中获取有效信息，发展学生的数学思维，提高学生的学习实效性？在常规的数学教学中，名目繁多的数学练习，不仅阻碍了学生思维的发展，更造成了学生对作业的厌倦，而且常常“做了就忘”。所以，在教学中，教师要引导学生從多角度出发，深度学习，以及发展学生数学思维能力。

如：一张长方形的A4纸（如图）

先让学生求出它的面积是多少平方厘米？然后进一步让学生从这张纸上剪下一个最大的正方形，求剪下这个正方形的面积是多少？最后求剪去了多少平方厘米？思考：周长有什么变化？学生通过操作、分析、对比、归纳、概括，获得对数学思想方法的认识和感悟，发展学生的思维。

四、如何让题组练习培养学生的数学应用意识

数学应用意识是指主动应用数学知识的意识，学生在学习某一数学知识后，主动思考应用这一数学知识解决现实生活中的一些问题，学以致用，将生活与数学相互沟通。在生活中呈现出很多数学知识和数学问题，如，装修房子，铺地板需要计算面积、选用空调需要计算体积，考虑空间的大小。解决这些数学问题，我们需要利用数学知识本身的逻辑内在关系，明确题组主题，将现实生活中的问题转化成数学问题。在这一过程中，有效地培养了学生的数学应用意识。

如：公园里有一个圆柱形赏鱼池，直径是40m，深是2.5m。

（1）绕这个赏鱼池走一圈，走了多少米？

（2）这个赏鱼池的占地面积是多少平方米？

（3）这个赏鱼池能装多少水？

条件都是一样，都是同一个赏鱼池，但是这三个题分别从三个不同的角度提问。问题1，绕鱼池走一圈，就是求圆柱的底面周长，所用的单位是长度单位。问题2，这个赏鱼池的占地面积，也就是求圆柱的底面积，这时用的单位是面积单位。问题3，这个赏鱼池能装多少水，也就是求赏鱼池的体积。学生在掌握这些内容的基础上进行拓展：现在要在鱼池的内壁和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？这就需要运用圆柱侧面积和底面积的相关知识进行计算了。

教育学家杜威指出：“教育即经验的不断改造。”密切联系教学内容，并把解题方法相近的题目改造成题组，形成知识网络，不仅能使学生“练一组题，通一类题”，还能帮助学生掌握答题规律，发展思维能力，举一反三。此外，还可以在一定程度上提高教学效率，提升教学质量。作为教师，要做一个心中有“数”的有心人，搜集各种题型的题目进行分门别类，然后精心设计和安排有价值的题组练习给学生学习，以发挥题组的最大效益，让学生在“学”中“悟”，“悟”中“学”。

参考文献：

[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[OL].https：//www.docin.com/p-1980186736.html.

[2]吴正宪.小学数学教学基本概念解读[M].教育科学出版社，2014.

责任编辑  陈小凤