何 意，郭 苏，彭怀午，段杨龙，宋国涛，阿依努尔·库尔班

(1.河海大学水利水电学院，南京 210024;2.河海大学能源与电气学院，南京 211100;3.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司,西安 710065)

0 前 言

由于化石能源短缺及环境污染问题，可再生能源发电技术发展受到了广泛关注，其中风力发电及光伏发电是目前较为成熟的可再生能源发电形式[1]。由于可再生能源的间歇性和不稳定性，储能系统通常被用于调节风电-光伏发电系统的功率波动，从而提高可再生能源的利用效率及渗透率水平[2]。常用的储能技术包括蓄电池、抽水蓄能、压缩储能、氢储能等，其中蓄电池和抽水蓄能是较为成熟、应用广泛的新型储能方式[3]。

多能互补系统可利用不同资源之间的互补特性提高系统的供电可靠性，其中风电-光伏-储能联合发电系统的规划及调度问题受到了国内外有关研究人员的广泛关注。Javed等[4]评估了离网型风电-光伏-蓄电池联合系统的技术经济性能，并通过遗传算法求解了系统容量优化问题。Guo等[5]研究了并网型风电-光伏-熔盐储热联合系统的多目标容量优化，并通过案例分析得出了熔盐储热的技术经济性能优于蓄电池储能。Ma等[6]研究了抽水蓄能电站在独立型微网中的技术经济性，结果表明抽水蓄能电站可有效调节风电、光伏的出力波动并满足负荷需求。Baghaee等[7]研究了独立型风电-光伏-储氢-燃料电池联合系统的容量优化配置，并通过多目标粒子群优化算法求解。上述研究均聚焦于单储能系统的容量优化问题，单一储能难以同时满足风电光伏功率调节过程中的功率密度及容量密度的双重需求[8]，然而多种储能技术的联合运行可有效利用不同储能的互补特性，提高储能系统的调节能力及综合性能。

国内外学者已对联合储能系统进行了初步的研究。常见的联合储能形式包括蓄电池-超级电容、蓄电池-氢储能、蓄电池-飞轮储能以及蓄电池-抽水蓄能等。Javed等[8]研究了离网型抽水蓄能-电池联合储能的协同运行策略，但未研究联合储能的容量优化配置。Zhang等[9]研究了蓄电池-氢储能联合系统的容量优化问题，未考虑联合储能的协同优化策略，然而容量配置和运行策略之间相互耦合，规划设计阶段需要对两者进行协同优化。本文主要研究离网型风电-光伏-抽水蓄能-蓄电池联合发电系统的容量及运行两阶段协同优化。其中，一阶段容量优化模型以最小化联合系统的平准化度电成本为目标，利用量子粒子群算法求解系统容量优化配置。二阶段运行优化模型以最小化失负荷率为目标，考虑不同储能的运行约束，利用混合整数线性规划求解联合储能协同运行策略。此外，本文研究多种智能优化算法的求解性能，并通过案例分析验证联合储能的有效性。

1 系统结构

风电-光伏-抽水蓄能-蓄电池联合发电系统主要包括风电场、光伏场、直流母线、蓄电池、水库、水泵及水轮机，其简化结构如图1所示。当风电光伏的联合出力大于负荷需求时，多余电能可直接以电能形式储存在蓄电池中，也可通过水泵抽水工况以水势能形式储存在水库中；当风电光伏的联合出力小于负荷需求时，不足电能可通过蓄电池放电补充，也可利用水库放水工况经水轮机发电补充。由于水泵及水轮机的技术运行特性，20%额定工况下水泵及水轮机无法正常运行，该阶段通过蓄电池单独调节，其他工况下可通过抽水蓄能-蓄电池协同调节。

图1 风电-光伏-抽水蓄能-蓄电池联合发电系统结构图

2 组件数学模型

2.1 风电模型

风电的输出功率取决于风机轮毂高度处的实际风速以及风功率曲线，其出力计算方法如下所示[5]。

(1)

式中:PW、PWR分别为风机理论出力和风机额定功率，kW；v、vci、vci、vr分别为轮毂处实际风速、风机切入风速、切出风速、额定风速，m/s。

2.2 光伏模型

光伏的输出功率取决于光伏倾斜面上的辐照度以及运行温度，其出力计算方法如下所示[5]。

(2)

(3)

式中:PPV、PPVR分别为光伏理论出力、光伏额定功率，kW；IT、Istc、Iref分别为实际辐照强度、标准测试条件辐照强度、参考辐照强度，W/m2；TPV、Tstc、Tamb、NOCT、Tref分别为光伏实际运行温度、标准测试条件温度、环境温度、光伏额定运行温度、参考温度，℃；εT为温度修正系数。

2.3 蓄电池模型

蓄电池具有灵活的调节能力，能够有效消纳风电光伏的多余电能并用于补充不足负荷。蓄电池经储放电工况后的容量如下所示[4]。

Ebat(t)=Ebat(t-1)+Pbat.c(t)·ηbat.c△t

(4)

(5)

式中:Ebat(t-1)和Ebat(t)分别为储放电前、后蓄电池容量，kWh；Pbat.c(t)和Pbat.d(t)分别为蓄电池充电功率及放电功率，kW；ηbat.c和ηbat.d分别为蓄电池充电效率及放电效率。

2.4 抽水蓄能模型

抽水蓄能电站具有技术成熟，响应速度快等特点，抽水蓄能电站经储放电工况后的容量如下所示[6]。

(6)

(7)

式中:VUR(t-1)和VUR(t)分别为储放能前后的水库容量，m3；PP(t)和Pt(t)分别为抽水蓄能电站储能功率及发电功率，kW；ηP和ηt分别为水泵效率及水轮机效率；ρ为水密度，取1 000 kg/m3；g为重力加速度，取9.81 m/s2；h为额定水头，取40 m。

3 优化模型

本文的两阶段优化模型分别为容量配置优化模型及联合储能协同运行优化模型。容量优化配置模型以系统经济性最优为目标，通过量子粒子群优化算法进行随机寻优求解。联合储能协同运行优化模型以系统可靠性最优为目标，通过混合整数线性规划进行精确求解。其中，一阶段模型的容量配置作为二阶段模型的边界条件；二阶段的目标函数作为返回值嵌入到一阶段目标函数中。详细优化目标函数及约束条件如下所示。

3.1 运行优化模型

下层运行优化模型以最小化失负荷率为目标，考虑不同储能技术的运行约束，优化联合储能的协同运行策略，即每时刻各储能系统的充放电功率。

失负荷率(Loss of Power Supply Probability，LPSP)表示系统未满足负荷需求的概率，其计算方法如下所示。

(8)

式中：Pw(t)、Ppv(t)、PES(t)、Pload(t)分别为t时刻风电出力，光伏出力，联合储能出力及负荷需求，kW；T为仿真时长，本文取24 h。

蓄电池及抽水蓄能的运行约束如下所示。其中，公式(9)～(10)表示蓄电池及水库每时刻容量约束；公式(11)～(13)表示蓄电池，水泵及水轮机每时刻功率约束；公式(14)～(15)表示蓄电池及水库初始末时刻容量约束。

(1-DOD)·Ebat.max≤Ebat(t)≤Ebat.max

(9)

VUR.min≤VUR(t)≤VUR.max

(10)

0≤Pbat.c(t),Pbat.d(t)≤Pbat.max

(11)

Pp.min≤Pp(t)≤Pp.max

(12)

Pt.min≤Pt(t)≤Pt.max

(13)

(1-ε)·Ebat(0)≤Ebat(T)-Ebat(0)≤(1+ε)·Ebat(0)

(14)

(1-ε)·VUR(0)≤VUR(T)-VUR(0)≤(1+ε)·VUR(0)

(15)

式中:Ebat.max为蓄电池最大容量，kWh；Pbat.max为蓄电池额定功率，kW；DOD为放电深度；VUR.min和VUR.max分别为水库最小容量及最大容量，m3；Pp.max及Pt.max分别表示水泵及水轮机的额定功率，kW；Pp.min及Pt.min分别表示水泵及水轮机的运行下限，本文取20%；ε为储能容量允许偏差，本文取10%。

3.2 容量优化模型

上层容量优化模型以最小化平准化度电成本为目标，考虑二阶段优化结果LPSP作为罚函数，优化各组件的容量配置。

平准化度电成本(Levelized Cost of Energy，LCOE)表示系统全生命周期总成本与总发电量的比值，其计算方法如下所示。

(16)

式中:IC和AC分别为系统初始投资成本及年运行维护成本，元；Ew、Epv、EES分别为风机、光伏、储能的首年发电量，kWh；dpv为光伏衰减率，本文风机和储能衰减率忽略不计；NS为系统设计寿命，本文取20年；i为折现率，本文取6.4%。

本文的优化模型如下所示,其中公式(17)是下层运行优化目标函数,公式(18) 是上层容量优化目标函数。

f1=minLPSP[Pbat.c(t),Pbat.d(t),Pp(t),Pt(t)]

(17)

f2=minLCOE[Cw,Cpv,Pp.max,Pt.max,VUR.max,Pbat.max,Ebat.max]

+αf1

(18)

式中:Cw、Cpv分别为风电及光伏装机容量，kW；上层决策变量为系统各组件的容量及额定功率；下层优化的决策变量为每时刻蓄电池及抽水蓄能的储放电功率。

3.3 优化算法

下层联合储能协同运行优化模型采用混合整数线性规划进行精确求解，上层容量优化模型利用量子粒子群算法(Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO)进行随机寻优求解。PSO具有计算简单易于实现的优点，但其通过个体最优以及全局最优学习的方式更新粒子位置缺少随机性，易陷入局部最优。QPSO引入量子行为理论，提高算法的随机搜索能力[10]。PSO及QPSO的位置更新如公式(19) ～ (20)所示。

xi+1=xi+ω·vi-1+rand·c1·(pbest-xi)

+rand·c2·(gbest-xi)

(19)

xi+1=[φ·pbest+(1-φ)·gbest]

±β|Mbest-xi|In(1/μ)

(20)

式中：pbest、gbest、Mbest为个体最优，全局最优及个体最优均值；ω、c1、c2是PSO的控制参数惯性权重和学习因子;β是QPSO的控制参数创新因子。

4 实验结果及讨论

4.1 数据准备

本文以某地区(25°04′N,67°56′E)风光资源及负荷数据为案例，研究风电-光伏-抽水蓄能-蓄电池联合发电系统的容量及运行两阶段协同优化。系统组件经济性参数如表1所示，代表日风电光伏出力及负荷曲线如图2所示。

表1 系统组件经济性参数表

图2 代表日风电光伏出力及负荷曲线图

4.2 算法性能分析

为了研究QPSO算法的性能，QPSO、PSO及遗传算法(Genetic Algorithm，GA)多种单目标进化算法分别求解该容量优化问题。不同算法随迭代过程变化的收敛曲线如图3所示。根据图3可知，QPSO的收敛速度最快，且收敛结果最优；PSO的收敛速度以及收敛结果均次之;GA的收敛速度最慢且收敛结果最差。因此，QPSO在求解该容量优化问题时具有最佳的算法性能。

图3 算法收敛曲线图

4.3 优化结果

该案例分析的容量优化最优解如表2所示，联合储能协同优化运行结果如图4～5所示。根据表2可知，当风电、光伏、蓄电池及水库的容量分别为207 MW、156 MW、354 MWh、1 500 m3时，联合储能系统可完成净负荷的完全调节，此时平准化度电成本及负荷缺电率分别为0.2018 元/kWh和0%；根据图4～5可知，23:00-4:00，夜间风电出力较大且负荷需求较小导致风电光伏总出力大于负荷需求，因此抽水蓄能-蓄电池联合储能充电消纳多余电能，此时抽水蓄能及蓄电池剩余容量均上升；5:00-7:00，风电出力减少且负荷需求增大导致风电光伏总出力小于负荷需求，因此联合储能放电补充不足负荷，此时抽水蓄能及蓄电池剩余容量均下降；8:00-17:00，光伏出力增大导致风电光伏总出力大于负荷需求，联合储能充电；18:00-22:00，夜间无光伏出力且为负荷峰值阶段，联合储能放电。此外，抽水蓄能作为主要调节单元，蓄电池用于补充抽水蓄能运行，且运行周期末储能容量满足初始末容量约束，可保证多时段的连续调节。以上结果表明：通过联合储能的协同运行可有效调节可再生能源波动出力与负荷需求之间的差值，实现无弃风弃光损失且无不足负荷，充分提高可再生能源的供电可靠性及消纳率水平。

图4 抽水蓄能-蓄电池联合储能充放电功率图

图5 抽水蓄能-蓄电池联合储能剩余容量图

表2 容量优化结果表

5 结 论

本文研究了风电-光伏-抽水蓄能-蓄电池联合发电系统的容量及运行两阶段协同优化，其以系统经济性和可靠性为优化目标，利用量子粒子群算法和混合整数线性规划方法求解容量配置及联合储能运行策略。通过案例分析得出以下结论：

(1) 量子粒子群算法的收敛速度及收敛结果均优于常规粒子群算法及遗传算法，说明量子粒子群算法在求解该容量优化问题时具有最佳的算法性能。

(2) 当风电、光伏、蓄电池及水库的容量分别为207 MW、156 MW、354 MWh和1 500 m3时，联合储能系统可完成净负荷的完全调节。

(3) 抽水蓄能-蓄电池联合储能可通过协同优化运行有效消纳多余电能并补充不足负荷，实现零弃风弃光损失及零不足负荷。