王际朝， 王 玥， 臧绍东， 杨俊钢， 纪艳菊， 阮宗利

(1. 中国石油大学(华东) 理学院， 山东 青岛 266580； 2. 自然资源部第一海洋研究所， 山东 青岛 266061)

数据同化是通过对观测数据与预测值进行分析，寻找一个当前物理状态的最优估计值(分析值)， 作为数值预测模型初始条件的方法。作为连接数值模式和观测数据的技术手段， 数据同化在海洋科学领域得到了广泛关注。当前， 集合数据同化方法得以快速发展， 已经成为业务化数值预测的一个可行选择。集 合卡尔 曼 滤波(ensemble Kalman filter， EnKF)[1]，可以将卡尔曼滤波应用到强非线性模型， 扩展了卡尔曼滤波的适用性， 是数据同化领域的研究热点之一。EnKF中的预测误差协方差矩阵通过对预测集合成员进行统计计算得到， 预测误差对于集合数据同化方法而言至关重要。然而， 产生足够大的预测集合的计算成本令人望而却步。当使用的集合数目过小时， 则不能在统计意义上充分表示模型的变化， 从而会引起欠采样(under-sampling)。通常， 欠采样会导致滤波发散、预测误差协方差低估和虚假相关等负面问题。由于这些问题的影响， EnKF可能会产生一个次优的分析结果。

在进行数据同化时， 为了克服欠采样带来的负面影响， 有关学者已经提出了很多解决方法。当前基于集合的数据同化研究中， 最著名的解决方法是协方差膨胀(covariance inflation， CI)[2]、协方差局地化(covariance localization， CL)[3-4]和 局 地 化 分 析(local analysis， LA)[5-6]。CI方法通过一个膨胀因子校正预测误差协方差的低估问题， 主要思想是通过膨胀集合均值和集合成员之间的误差来增大预测误差协方差。……