张润铎， 聂伟荣， 丘伟祥

(南京理工大学 机械工程学院， 南京 210094)

随着引信智能化、微型化技术的发展，越来越多的微惯性开关研究应用于智能弹药引信系统.当微惯性开关所受加速度大于其阈值时，电极接通并触发电信号.通过对微惯性开关的结构进行合理设计，可实现对不同环境力下加速度载荷的区分，为智能弹药的安全控制提供核心部件.传统的微惯性开关多为微机械开关，主要由弹簧和质量块系统、固定电极组成，但存在接触电极振动引起的接触不稳定等问题[1-3].而基于固-液接触原理的微流体惯性开关没有机械振动，可以较好地解决接触不稳定的问题，因此学者们对其做了大量研究.

黄刘等[4]提出了低阈值抗高过载微流体惯性开关，流体材料选用一定浓度的盐水，微通道采用环形封闭式的微连通器结构，开关静态加速度阈值为152.3g(g为重力加速度)，且在幅值为 30 000g的冲击载荷下不会发生液滴分离.在此结构基础上，Li等[5]分析了U型结构高度差对开关加速度阈值的影响.Shen等[6]分析了微通道截面尺寸对开关液位振荡的影响.但因为盐水凝点较高，接电电阻较大，很难满足引信使用要求.Shen等[7]研究了基于镓铟合金液滴的可恢复微流体惯性开关.当开关受到大于其阈值的惯性力时，金属液滴与金属电极接触导通开关，在惯性力消失后，由于两侧液面所受毛细力不同，液滴可恢复原状.该开关静态阈值仅有22g，镓铟合金液滴凝点较高，不宜在低温条件下使用，且镓铟锡合金易氧化导致微通道堵塞.Xu等[8]设计出一种基于水银液滴的环形角加速度计，可以将角加速度信号转化为电容变化输出，测量范围为 ±2.12°～±360°，分辨率可达0.4°.Nie等[9]基于蛇形微通道结构，采用水银为工作流体，提出一种具有延时响应特性的微流体惯性开关，该开关可识别单向加速度载荷，并在一定负载下具备延时响应特性，但开关阈值较低.李嘉杰等[10]研究了一种基于水银液滴的高阈值长脉宽响应微流体惯性开关，开关静态阈值可达 3 000g以上，可有效区分同方向幅值为 -12 000g、脉宽为300 μs与幅值为 -20 000g、脉宽为4 ms的加速度载荷，但该开关仅能单方向区分加速度载荷.当受到幅值为 12 000g、脉宽为300 μs的加速度载荷时，同样也会出现液滴分离的情况，从而造成开关失效，因此仍不能完全满足引信的使用要求.

综上所述，微流体惯性开关虽然已经取得诸多研究成果，但由于其在受到与敏感方向相反的高阈值冲击载荷时会产生液滴分离的现象，进而可能导致开关无法正常接通，这限制了其在智能弹药引信系统中的应用.本文基于微通道内水银液滴所受毛细力原理，设计蛇形缓冲通道与三级毛细阀结构，增大水银运动阻力，使开关在典型正向勤务跌落载荷(幅值为 12 000g，脉宽为300 μs)与典型反向勤务跌落载荷(幅值为 -12 000g，脉宽为300 μs)作用下水银均不出现液滴分离的情况，保证开关稳定可靠.建立微通道模型并采用Fluent软件进行瞬态流动仿真；采用先粘合硅基底与玻璃盖板，然后进行注液的工艺流程制作样机，并对样机进行Machete落锤冲击试验，验证了开关双向抗高过载的功能.对双向抗高过载微流体惯性开关的研究拓宽了微流体惯性开关的功能，为智能弹药在高过载环境下的安全控制提供了核心部件.

1 理论模型

由于重力缩放比例与毛细力的缩放比例分别为E4和E1(E为比例因子)，在微尺度下毛细力对液滴运动的影响远大于自身重力影响，所以微流体惯性开关内水银液滴重力作用对其运动影响可以忽略，主要分析液面两侧的毛细力与微通道阻尼系数对微液滴运动的影响.毛细力指的是由三相接触线上的表面张力所引起的“气-液”相分界面两侧压力差.其中表面张力可表示为

F=σl

(1)

式中：σ为气液分界面的表面张力系数；l为三相接触线的长度.

对于任意截面形状的微通道，毛细力的计算公式[11]可表示为

(2)

式中：li为微通道第i个壁面的接触线长度；θi为液体与第i个壁面的接触角；αi为第i个壁面的壁面张角；A为气液分界面截面面积.由式(2)可以知道，通过改变壁面张角可以改变毛细力方向，在壁面张角一定的情况下，改变微通道截面尺寸可以改变毛细力大小.

微通道内毛细力原理如图1所示.其中：θ为液体与壁面的接触角；b为微通道宽度；h为微通道深度；bs为收缩型毛细阀初始宽度；be为扩张型毛细阀初始宽度；αs为收缩型毛细阀的收缩角；αe为扩张型毛细阀的扩张角；FP为直通道内液滴气液分界面处所受毛细力；FP1为收缩型毛细阀气液分界面处液滴所受毛细力；FP2为扩张型毛细阀气液分界面处液滴所受毛细力.对于矩形截面的微通道(见图1(a))，气液分界面毛细力的近似表达式[12]为

(3)

式中：D为液压直径，实际应用中液压直径定义为D=4A/S，S为微通道截面周长.水银液滴位于收缩型毛细阀与扩张型毛细阀的受力状态如图1(b)和1(c)所示，则两种状态下水银液滴气液分界面所受毛细力FP1和FP2可以分别表示为

图1 微通道内毛细力原理图

基于液滴在微通道内的毛细力原理，所设计的环形微通道结构如图2所示.其中：b1为主通道毛细阀喉部宽度；b2为主通道宽度；b3为右侧第二收缩型毛细阀喉部宽度；b4为位置2右侧的液面宽度；b5为缓冲通道宽度；b6为主通道宽度为位置1左侧的液面宽度；b7为位置1右侧的液面宽度；α1为左侧收缩型毛细阀收缩角；α2为右侧扩张型毛细阀扩张角；α3为右侧第二收缩型毛细阀收缩角；r为主通道左侧毛细阀圆角半径；ΔH为主通道两侧液面初始高度差.该通道主要由主通道、毛细阀、三级毛细阀、缓冲通道、导气通道等组成.其中，三级毛细阀包括2个收缩型毛细阀和1个扩张型毛细阀，缓冲通道由3个半圆通道与2个直通道组成.初始状态时，水银液滴位于主通道内(见图2位置2).水银两侧液面的毛细力差值FPr-FPl>0，其中：FPl为左侧气液分界面处液滴所受毛细力；FPr为右侧气液分界面处液滴所受毛细力.在没有外力的作用下，水银液滴会保持在主通道内.此时开关仅受毛细力作用，开关的静态加速度阈值可表示为

(6)

式中：ρ为水银密度；C为微通道表面粗糙度系数.在受到正向勤务跌落载荷作用时，由于两侧液面的毛细力不同，水银液滴将从主通道左侧上升至缓冲通道内.当载荷消失后，其气液分界面如图2位置3所示.此状态下，水银两侧液面的毛细力差值FPr-FPl<0，因此，水银液滴会从左侧缓冲通道向主通道回流，直至稳定.在受到反向勤务跌落载荷作用时，水银液滴开始突破右侧扩张型毛细阀，由于勤务跌落载荷脉宽较窄，当载荷消失后，其气液分界面如图2位置1所示.此状态下，水银两侧液面的毛细力差值FPr-FPl>0，因此水银液滴右侧液面会下降，直至稳定.

图2 惯性开关气液分界面位置图

2 数值计算

2.1 模型建立

为验证微流体惯性开关的双向抗高过载能力，采用Gambit软件对开关建立模型与划分网格.网格类型采用六面体网格单元可有效提高VOF(Volume of Fluid)模型的计算精度.开关网格模型如图3所示，开关多组模型参数如表1所示，仿真材料参数如表2所示.其中：ρm为水银液滴密度；ρg为空气密度；ηm为水银液滴黏度；ηg为空气黏度；σm为水银液滴表面张力系数；θf为水银在硅板上的前进接触角；θb为水银在硅板上的后退接触角.

图3 微流体惯性开关网格模型

表1 开关主要结构参数

表2 仿真材料参数

2.2 仿真求解

采用Fluent中的VOF模型作为运动界面追踪模型，对水银液滴在微通道内的运动进行数值模拟，验证在正向勤务载荷与反向勤务载荷作用下开关的抗高过载功能.由于Fluent软件中只能设定固定的加速度参数，所以需要通过用户自定义函数(UDF)施加半正弦波的加速度载荷.采用Tecplot软件提取气液分界面位置.为快速提取各种状态下气液分界面位置，基于Python语言对Tecplot脚本文件进行二次开发，并调用外部函数快速提取气液分界面位置.

2.3 仿真结果分析

前期工作中[10]已经验证了三级毛细阀结构可以实现区分反向勤务跌落载荷(幅值为 -12 000g，脉宽为300 μs)与后坐载荷(幅值为 -20 000g，脉宽为4 ms)的功能，仅在高阈值长脉宽的冲击载荷下稳定接通电极，且运动过程中水银液滴不发生液滴分离，但其忽略了正向勤务载荷(幅值为 12 000g，脉宽为300 μs)作用下，水银液滴仍会产生液滴分离的现象，如图4所示.

图4 液滴分离状态

为解决正向勤务跌落载荷作用下液滴分离的问题，添加蛇形缓冲通道，在正向勤务跌落载荷作用下，不同模型内水银液滴两侧液面高度变化如图5所示.其中：hl为左侧液面高度；hr为右侧液面高度；t为时间.对比模型1、2与5的液面位移曲线可知，缓冲通道的宽度能够影响水银液滴的恢复.当缓冲通道宽度b4=20 μm时，由于缓冲通道阻尼系数较大，运动过程中在主通道内产生较多微小气泡，致使水银右侧液面不能完全恢复；当b4=35 μm时，运动过程中在缓冲通道内发生液滴分离的现象，致使水银左侧液面不能完全恢复.对比模型2与3的液面位移曲线可知，蛇形缓冲通道中的直通道长度可影响水银液滴的恢复.当直通道的长度较小时，不能实现缓冲功能，仍会产生液滴分离的现象，致使水银液滴不能完全恢复.由于水银在正向勤务跌落载荷作用下，恢复过程为振荡恢复，即恢复过程先突破右侧扩张型毛细阀.当左侧气体排出后，左侧液面上升，右侧液面下降.对比模型2与4的液面位移曲线可知，右侧第二收缩型毛细阀的喉部宽度也可影响水银液滴的恢复.模型2可以较好地实现正向抗高过载功能，但在恢复过程中由于水银表面张力较大，不能完全充满左侧收缩型毛细阀的钝角结构，致使右侧液面不能完全恢复至初始状态，如图6所示.

图5 液面-位移曲线

图6 水银稳定状态图

为了实现水银的完全恢复，将主通道左侧的钝角进行圆角过渡，其结构参数如表1中的模型6所示.开关在正向勤务跌落载荷与反向勤务跌落载荷的作用下，模型6中水银液滴的运动状态如图7(a)和7(b)所示.由图7(a)和7(b)可知，水银液滴在两种勤务载荷作用下，均不会产生液滴分离的现象；在勤务跌落载荷消失之后，水银可以完全恢复至初始状态，实现双向抗高过载的功能.对开关施加后坐载荷(幅值为 -20 000g，脉宽为4 ms)进行仿真，结果如图7(c)所示.由图7(c)可知，该开关仍然具备前期工作中[10]提出的高阈值长脉宽响应特性及可靠闭锁功能.

图7 水银在不同加速度激励下的运动状态

3 试验验证

3.1 样机制作

由于水银液滴表面张力较大，采用注射泵难以直接获取体积为10.4 nL的水银液滴，采用微推力计推出最小水银液滴体积与300 nL酒精较为接近，如图8所示，不能直接应用于微流体惯性开关.试验中通过添加相应的微通道实现定量液滴的制取，微流体惯性开关整体结构如图9所示.与前期工作中[10]设计的开关结构不同，该开关添加注液孔、排气孔、储液池1、储液池2与导气通道等辅助注液微通道.

图8 微推力泵制取工作液滴

图9 惯性开关结构示意图

试验样机如图10所示.采用湿法刻蚀[13]的方法将微通道刻蚀在硅基底上，采用磁控溅射金属技术[14]将金属电极电镀在玻璃盖板上.前期工作中[10]采用先注液后进行硅基底与玻璃盖板粘合的方式完成开关的制作，由于没有设计注液孔与排气孔，该方式只能胶封粘合，不易实现硅与玻璃键合.本文设计的试验样机采用先粘合硅基底与玻璃盖板后注液的工艺流程进行制作，可以为硅基底与玻璃盖板进行化学键合，提高开关密封性提供借鉴.采用微注射器与导管将水银通过注液孔注入储液池1，如图11所示.

图10 试验样机

图11 注液试验图

3.2 离心试验

样机注入水银液滴后，需要对样机施加两次离心力将水银液滴注入主通道内，采用如图12所示的试验装置对样机进行离心加载试验.样机受到的离心加速度可以表示为

图12 离心试验设备

(7)

式中：R为开关到离心转台中心的距离；n为离心转台的转速.

当对开关施加转速为910 r/min的离心力时，水银液滴从储液池1流入储液池2，离心力卸载后，由于毛细力作用，水银液滴在储液池2左侧发生液滴分离，多余液滴恢复至储液池1内；当对开关施加转速为 4 072 r/min的离心力时，储液池2内的水银液滴经缓冲通道流入主通道内，同时储液池1内多余水银液滴流至注液孔处；采用注射器将注液孔处多余液滴吸出，样机制作完成.离心试验结果表明，增加辅助注液微通道后，采用先粘合硅基底与玻璃盖板后注液的工艺流程制作开关样机，为开关后期制作过程中采用硅与玻璃化学键合的工艺提供经验.

3.3 Machete落锤冲击试验

采用Machete落锤冲击系统模拟勤务跌落载荷，如图13所示.对开关样机分别施加正向和反向冲击载荷，以验证开关的双向抗高过载能力.

图13 Machete落锤冲击系统

试验中，通过改变落锤高度与垫片厚度调节冲击载荷的幅值与脉宽，通过改变样机的方向改变冲击载荷的方向.正向冲击载荷幅值从 9 000g逐渐增加，如表3所示.其中：Z为冲击载荷幅值；Δt为冲击载荷脉宽；Y为试验结果，Y等于0时表示未发生液滴分离，Y等于1时表示发生液滴分离.在幅值为 12 100g，脉宽为286 μs的正向冲击载荷作用下，水银未产生液滴分离的现象，与模型2的仿真结果一致，如图14所示.其中：U为电荷放大器输出电压.根据传感器型号与电荷放大器设置，输出电压与加速度信号之间的关系为1 V=10 000g.这里需要注意的是，水银液滴并未能完全恢复至初始状态，其主要原因为水银表面张力较大，液滴未能完全充满左侧收缩型毛细阀，致使右侧液面未能完全恢复.试验结果表明，缓冲通道结构可实现正向勤务载荷作用下开关的抗高过载功能.调整样机方向，重新依次施加冲击载荷，在幅值为 12 400g，脉宽为263 μs的反向冲击载荷作用下，水银未产生液滴分离的现象，如图15所示，表明反向勤务载荷作用下开关仍具备抗高过载功能.

表3 冲击载荷参数及试验结果

图14 正向冲击载荷信号与加载后的样机图

图15 反向冲击载荷信号与加载后的样机图

4 结语

本文基于微通道内水银液滴所受毛细力原理，设计了蛇形缓冲通道与三级毛细阀结构，提出一种具有双向抗高过载功能的新型微流体惯性开关.采用有限元仿真与样机试验相结合的方法，对开关功能进行了验证.仿真结果证明，开关在正向勤务跌落载荷和反向勤务跌落载荷作用下，水银均未发生液滴分离的现象，且水银运动后均可完全恢复至初始状态；后坐载荷作用下水银液滴可突破右侧三级毛细阀，后坐载荷消失后，可保持稳定状态.采用先粘合硅基底与玻璃盖板后注液的工艺流程制作开关样机，为玻璃盖板与硅基底进行化学键合后注液提供试验参考.试验结果表明，开关在幅值为 12 100g，脉宽为286 μs的正向勤务跌落载荷与幅值为 12 400g，脉宽为263 μs的反向勤务跌落载荷作用下，水银液滴均未发生液滴分离，与仿真结果一致.相比于传统微流体惯性开关，该开关具备双向抗高过载能力，可为智能弹药的安全控制提供核心部件.