卢港伟，葛仁余，夏 雨，马国强，刘小双，余本源

(安徽工程大学 建筑工程学院，安徽 芜湖 241000)

有关非均匀和轴向功能梯度(FG)梁的屈曲问题已在文献中进行了论述，然而，精确的解析解只存在于荷载和抗弯刚度分布的某些特殊情况，在一般弯曲刚度分布的情况下获得梁的正确解，应采用更多的数值方法。目前，国内外计算梁的屈曲临界荷载的文献较多，Eisenberger给出了不同刚度和荷载分布的非均匀梁、柱的屈曲实例，研究关于级数展开的高精度结果经常用于不同数值方法的比较和讨论。集中荷载作用下非均匀和轴向FG梁屈曲问题的数值解在许多论文中得到了广泛研究，Sapountzakis等发展了用于任意变截面组合Euler-Bernoulli梁弹性屈曲分析的边界元方法。Coskun等将变分迭代法应用于变截面欧拉梁临界屈曲荷载的确定问题。文献[9]将边界条件转换为一种简便的形式，避免了刚度系数矩阵的无穷大值问题，研究了轴向功能梯度变截面弹性地基梁的稳定性问题。文献[10]采用局部微分求积法研究了带有弹性约束的轴向功能梯度变截面桩稳定性问题。文献[11]采用一种低维数学模型，该模型能够计算均匀和非均匀的功能梯度桩沿轴线方向上的屈曲载荷。文献[12]利用优化的瑞利商和Timoshenko商解决了一些工程振动和屈曲稳定性问题。文献[13]给出了各种边界条件下，变轴力加载的变截面桩屈曲临界荷载的精确解。文献[14]提出了一种精确计算任意轴向不均匀梁的临界屈曲载荷的新方法，将变系数控制方程转化为线性代数方程，获得临界屈曲载荷。……