摘要：在“分数的意义”教学中，要引领学生在多元表征中内化分数的份数定义，在数形结合中明确分数的双重“身份”，在变式对比中巧妙完善分数概念的外延，在正向迁移中建构分数双重身份的相应解题模型，在一题多解与算法优化中强化分数的运算意义。以此有效地促进数学概念的内化，实现知识与智慧的自然生长，提升学生的理性思维，培养学生的核心素养。

关键词：多元表征;数形结合;变式对比;正向迁移;算法优化

人教版教材对分数五种意义的教学进行了精心的安排与合理的布置。最新审定的人教版教材将“分数五种意义的教学”分为三个阶段进行教学，其中第二阶段的“分数的意义与性质、分数的加减运算”是五年级下册的内容，它是在三年级上册分别教学了一个物体的几分之一（几）和一群物体的几分之一（几）的基础上进行教学的，其中就涉及到了分数五种不同意义中的前四种，即关系（部分与整体的关系、两个同类量之间的关系）、商（分数与除法的关系）、直线上的分数，以及分数加减法运算等。第三阶段即六年级安排的认识“比”和分数的乘除法运算。实践中我发现，目前学生“分数的意义”学习效率较低，其主要原因一是教师没有引导学生对分數的两种身份（表示分率或数量）建构清晰的认识和相应的解题模型，二是没有很好地引领学生在变式、对比中打破原有认知图式的束缚，实现“分数的意义”在更高层面上的知识顺应与重构。……