周金应， 徐磊， 程前， 刘延， 陈亚伟

(中国汽车工程研究院股份有限公司， 重庆 401122)

混合动力汽车具有节能、低污染、技术成熟等优势，已成为车辆电动化转型升级的解决方案之一。与传统燃油汽车相比，混合动力汽车的动力系统具有多个动力源，一般通过监控系统(SCS)对多个动力源进行功率分配。SCS控制策略主要分为基于优化和基于规则的两种方法。基于优化的控制策略通过求解复杂的优化问题实现能量分配管理，典型代表有动态规划(DP)、等效燃油消耗最小化策略(ECMS)和庞德里亚金最小值原理等。这类控制方法计算量较大且对于车辆行驶状态参数要完全获知，难以在实际车辆能量管理中加以应用。基于规则的控制策略一般通过启发式方法进行控制，其规则设置简便且易于实现。因此，混合动力汽车一般采用基于规则的控制策略，其中以电力辅助控制策略(EACS)最常见。但该策略需对很多车辆状态参数进行标定，整个调优过程耗时较长。为提高并联式混合动力汽车的燃油经济性，该文将负载跟随阈值改变(LTS)的控制策略应用于混合动力汽车进行仿真试验，并与ECMS和EACS控制策略进行对比，验证LTS控制策略的有效性。

1 动力系统架构和相关建模

如图1所示，并联式混合动力汽车具有电动机和发动机2个作用在单轴上的动力系统，其中电机系统用于驱动后轴，发动机系统连接到前轴。具有3个作用于车辆的动力源，即齿轮箱之后的发动机功率Peg、变速箱之后的电力辅助功率Pmt及制动功率Ph，其中Peg始终为非负值，Ph始终为非正值，Pmt可取任何值，负值对应于再生制动或发动机对电池进行充电。

图1 并联混合动力汽车的动力总成结构

1.1 发动机动力系统

根据图1，发动机动力系统由两部分组成：

(1) 发动机。发动机设置为2 L汽油发动机，峰值功率为120 kW，峰值扭矩为300 N·m，基于发动机转矩Te和发动机转速ωe的工作效率见图2。发动机的燃油消耗率由式(1)计算，发动机提供的机械功率Pe=Teωe。

(1)

式中：mf为燃油消耗；ηe(Te,ωe)为发动机效率；QLHV=44.4 MJ/kg，表示燃油低热值。

图2 发动机工作效率图

(2) 变速箱。以六速自动变速器为例，假定机械效率ηg=0.96为恒定值，有：

Peg=Peηg

(2)

1.2 电力辅助系统

电力辅助系统主要包括电池、DC/DC转换器、DC/AC逆变器、电机和电机传动等模块，对其子模块分别进行建模。

(1) 电池。混合动力汽车的电池模型使用锂离子电池，电压按式(3)计算。根据电池功率Pbl=Vbib，可将电池平均电流ib求解为SOC和Pbl的函数ib(SOC,Pbl)。电池的SOC模型见式(4)。

Vb=Eb-Rbib

(3)

式中：Eb为开路电压；Rb为内阻；ib为电池的平均电流。

(4)

式中：Qmax为电池最大容量。

(2) DC/DC转换器和DC/AC逆变器。忽略DC/DC转换器和DC/AC逆变器的高频振荡，并将它们建模为具有恒定效率ηdc=0.96和ηi=0.96的静态组件，可得：

(5)

(3) 电机。采用三相永磁同步电机，峰值功率为27 kW，扭矩为200 N·m。根据文献[26-27]，电机的效率ηm是关于电机转矩Tlm和电机转速ωm的函数(见图3)：

(6)

图3 电机的效率图

(4) 电机传动系统。永磁同步电机和混合动力汽车后轮以固定齿轮方式连接，固定齿轮的效率为ηt=0.96，得：

(7)

1.3 车辆动力学模型

根据车辆纵向动力学，纵向驱动力Fv为：

(8)

式中：m为汽车质量；v为车速；Fr为轮胎滚动阻力；Fd为为空气阻力，Fd=ρv2；ρ为空气密度。

由给定的车辆纵向动力学方程可计算出所需驱动功率Ppl：

Ppl=Fvv

(9)

驱动功率Ppl也等于发动机功率Peg、电力辅助功率Pmt及制动功率Ph之和，即：

Ppl=Pmt+Peg+Ph

(10)

对于混合动力汽车，机械制动可应用于前轮和后轮，再生制动一般只在连接了电动机的后轴上进行。此外，假设可以恢复2/3的制动功率，剩余的制动功率则由Ph提供。

1.4 系统集成

根据功率传输路线，混合动力汽车的功率流由两部分独立动力源表示，即u={Peg,Pmt}，其表达式如下：

(11)

将式(11)带入式(1)、式(4)，得到包含2个状态变量的动力学方程：

(12)

2 能量管理控制策略

2.1 等效燃油消耗最小化策略(ECMS)

目前，ECMS控制策略在混合动力汽车上得到广泛应用，其表达式如下：

(13)

式中：qeq为等效燃油消耗率，按式(14)计算；Sd和Sc为等效因子；Temax为发动机最大扭矩；Pmtmin和Pmtmax分别为电力系统提供的最小、最大功率。

(14)

式中：qf为燃油消耗率，qf=mf。

并联混合动力汽车的ECMS策略中，每一对(Sd,Sc)决定一个控制映射，该映射确定多个动力源之间的功率分配因数u=Peg/Ppl。图4为WL-M(中速)和WL-E(超高速)2种行驶循环下最优控制图，通过最小化每个行驶循环的等效燃油得到。由图4可知：发动机的激活由驱动载荷功率Ppl和发动机转速ωe及相对于Ppl的不同阈值共同确定，可在每个控制映射中监测这些变化，从而对发动机的激活时机进行控制。

图4 WL-M和WL-E工况下最优控制图

2.2 电力辅助控制策略(EACS)

EACS控制策略是一种常见的基于规则的控制策略，采用负载跟随和阈值改变的方法对混合动力汽车动力系统的能量进行管理。一般以发动机作为主要动力源，电力作为辅助动力源。当发动机工作效率低下或功率需求超过发动机最大功率时，发动机与电池同时工作。当SOC下降到一定水平时，发动机会产生额外的能量给电池充电[见式(15)]。EACS的控制规则见图5。

(15)

式中：chrgfrac为电池电荷状态SOC较低时发动机的额外充电功率。

图5 EACS的工作模式

2.3 负载功率跟随阈值改变策略(LTS)

LTS控制策略基于阈值变化机制和负荷跟随方法进行设计，可与SOC保持成比例的微小偏差。功率阈值为：

(16)

式中：Pth为待定参数；SOCL和ωL分别为电池最小荷电状态和发动机最小转速。

功率阈值取决于SOC和发动机转速，式(16)中等号右边第二项是由ECMS生成的控制驱动，可有效提高发动机的工作效率。Xrange=(XU-XL)/2，其中XU为最大电池荷电状态SOCU或发动机最大转速ωU。

在LTS控制策略中，功率需求Ppl≥Pegmin时，将激活发动机，并利用功率负载跟随方法以较小的偏差进行工作[见式(17)]。因此，LTS有3个参数(Pth,Pω,Pch)需要调优，其运行规则见图6。选取ωe=ωmidSOC=SOCmid两个时刻，SOC、ωe和Ppl的相关情况见图6，其中ωmid=(ωU+ωL)/2。

Pd=Ppl+Pch(SOCmid-SOC)

(17)

式中：Pch≥0且为可调参数；SOCmid为期望的电池荷电状态值，SOCmid=(SOCU+SOCL)/2。

Pegmax和Pmtmax分别为发动机和电机模块传递的最大功率

3 仿真验证及相关分析

将LTS、ECMS、EACS控制策略与并联式混合动力汽车模型结合，对比分析3种控制策略的性能。根据全球统一的轻型车辆测试程序(WLTP)，在低速(WL-L)、中速(WL-M)、高速(WL-H)和超高速(WL-E)工况下进行仿真测试，不同工况下车速分布见图7。

图7 WLTP在4个不同阶段的速度分布

为评价各控制策略的燃油经济性，对实际燃油消耗和电池充电消耗均采用统一的规则：

(18)

式中：Sd,efc和Sc,efc为等效系数，根据文献[28]中折线图方法计算得到，其值见表1；ΔSOC=SOCinitial-SOCfinal。

表1 等效系数计算结果

通过最小化等效燃油消耗mefc可得到3种控制策略在不同工况下的性能最优值(见表2)。由表2可知：LTS控制策略无论在燃油经济性还是在电池运行状态方面都具有最佳的性能表现。在燃油经济性方面，LTS控制策略优于EACS控制策略3.1%～10.4%，优于ECMS控制策略2.5%～5.7%。在SOC方面，LTS控制策略可使SOC值保持在60%以上，电池运行处于较好状态。

表2 不同控制策略下等效燃油消耗mefc及最终SOC值

由于电机功率在给定发动机功率时是确定的，仅输出相关发动机功率分布，图8为不同控制策略下驱动功率情况。由图8可知：3种控制策略都是在低功率负载情况下使用纯电动模式，当驱动负载功率需求较高时，激活发动机驱动模式。对于ECMS和LTS控制策略，发动机通常提供比所需驱动负载更多的功率，并且超出的功率存储在电池中以备后续使用，而EACS不直接使用发动机为电池充电，除非电池达到SOC下限。另外，在WL-L和WL-M工况下，LTS和ECMS控制策略下发动机的激活时间较相似，但在WL-H和WL-E工况下，LTS会更频繁地激活发动机模式，保证混合动力汽车具有较好的动力性能。EACS控制策略虽然采用负载跟随模式，但电池充电主要依靠再生制动，如果没有足够的再生制动来源，则EACS难以实现电池荷电状态平衡。

图8 4种工况下发动机功率和需求功率情况

3种控制策略下SOC分布见图9。由图9可知：除WL-H工况外，其余3种工况下LTS控制策略和ECMS控制策略的SOC分布较相似，进一步表明LTS控制策略的有效性。对于EACS控制策略，由于负载跟随机制和再生制动有限，无法在所有驱动循环中实现电池荷电状态平衡。从保证电池稳定运行的角度来看，LTS控制策略具有与ECMS类似的性能，并显著优于EACS。

图9 3种不同控制策略下SOC曲线

4 结论

针对混合动力汽车的能量管理控制，采用负载跟随阈值改变的方法设计一种能兼顾汽车燃油经济性和电池荷电状态的能量管理控制策略LTS；针对控制实时性的需要，采用简化调优的方式对设计规则进行改进；最后设计相关仿真测试，与传统的ECMS和EACS控制策略进行对比，验证所提出方法的有效性。结论如下：1) LTS控制策略设计规则简便、高效，在燃油经济性和电池电荷状态平衡方面均优于EACS策控制策略。2) 虽然LTS控制策略在燃油经济性方面与ECMS控制策略差距不大，但易于在车辆上实现且能使电池保持稳定运行状态，综合性能优于ECMS。3) 考虑到LTS控制策略尚不能实现在多种工况下均保持有效性，后续研究中将进一步对LTS进行改进，解决其在部分工况下燃油经济性改善程度不高的问题。