杨 朔

（济南市水文中心，山东 济南 250000）

在机器学习方法普及之前，调洪演算主要采用传统的半图解法和列表试算法等方法。半图解法是较为有效和快捷的方法，但该方法需要借助辅助线，对每一计算时段的V2和q2通过量取、查找计算得到结果，不仅计算工作量大，而且其计算精度受到较大的人为影响[1，2]。对这些方法进行深入的分析，发现其存在的一些问题。数值解析法对水位库容曲线、水位泄流能力曲线的拟合要求比较高，而现有的方法大多是采用线性插值或者高阶多项式插值的方法，线性插值的较大误差和高阶多项式可能出现的龙格现象，大大降低了数值解析法精度[3，4]；牛顿迭代法由于需要求出水位库容曲线和水位泄流能力曲线的一阶导数，从而会产生较大的误差和计算量[5，6]。

本文主要研究机器学习中的神经网络方法和高斯回归在调洪演算中的应用，并与试算法的调洪演算结果和实际的泄洪过程线进行比较分析，该研究结果不仅可为机器学习方法进行调洪演算提供理论支撑，而且可以对大坝设计过程中水文设计提供参考。

1 调洪演算原理及步骤

利用试算法进行调洪，在计算过程中，每一时段的初始入库流量Q1、时段末入库流量Q2、q1、V1都可看作已知。其步骤如下：

a）根据已知水库水位容积关系曲线V～Z和泄洪建筑物方案，用水力学公式求出下泄流量与库容关系曲线q～Z，并将V～Z，q～Z绘制在图上；

b）决定开始计算时刻和此时的q1、V1，然后列表试算，试算过程中，对每一时段的q2、V2进行试算；……