马骞，吴为，姚文峰，张建新，张蔷，王彤

(1. 中国南方电网电力调度控制中心，广州510663；2. 南方电网科学研究院，广州510663)

0 引言

电网互联是提高能源分配与使用效率的重要途径，也是当前电网发展的趋势。受区域经济合作、能源资源大范围优化利用、电力市场开放、供电可靠性提高等因素推动，跨国互联电网不断向前发展。目前，已形成了欧洲大陆电网、北欧电网、东欧/前苏联电网、地中海东南电网、地中海西南电网、北美联合电网和南部非洲电网等跨国互联电网。并且，部分跨国互联电网之间，如欧洲大陆电网与地中海西南电网、地中海西南电网和南部非洲电网之间，也已实现大区互联运行进一步扩大了联网范围。近年来，我国也先后开展了与越南、俄罗斯电网的互联和电力交换。

为响应国家“一带一路”倡议，南方电网积极与周边国家实施电网互联互通，包括以交流形式进行电网的跨国同步互联，这将是国内首次进行电网跨国同步互联。跨国互联电网运行的安全性事关国家形象及政治民生，不仅需要确保本国电网安全运行以及电网事故不影响对方，还要防范邻国电网故障扩大到本国电网。同时，对跨国互联电网而言，电网详细的拓扑结构、网络参数、实时运行信息等均为国家机密，国家间不可能完全交互，也不可能将本国电网当前运行状态、各种控制原理和计算软件信息等实时与邻国共享。因此跨国互联电网的生产运行需要考虑双方电网交互信息的完备程度。

跨国互联电网初期一般为弱连接系统，由于以电力交换为主要目的，送受端明确，暂态功角稳定问题值得关注。目前，有许多学者对暂态功角稳定问题进行了研究[1 - 7]，现有的分析方法主要有两类[8]：一类是时域仿真法，时域仿真法是目前发展最成熟、使用最广泛的暂态稳定分析方法，广泛应用于电力系统研究、规划、运行、设计等方面，具有很强的模型适应能力。另一类是直接法，直接法主要有李亚普诺夫能量函数法和扩展等面积准则法，计算速度快，对系统模型的依赖较小。上述两种方法在研究跨国互联电网暂态功角稳定问题时，都需要考虑交互信息完备程度这一特殊性。

本文详细分析了跨国互联电网的暂态功角稳定问题，基于多机系统暂态功角稳定机理揭示了交互信息完备程度对暂态功角稳定研究的影响。考虑不完备交互信息这一特殊情况，研究了仅基于部分关键动态特征信息的暂态功角失稳判别方法，进而提出了基于交互信息完备程度的暂态功角稳定自适应切换控制策略，为跨国互联电网的安全稳定运行提供技术支撑。

1 信息完备程度对功角稳定研究的影响

1.1 跨国互联电网的暂态功角稳定问题

跨国互联电网暂态功角稳定问题主要关注互联两个国家之间的同步稳定性问题，送受端明确，可化简为等值两机系统，如图1所示。

图1 等值两机系统接线图及等值电路Fig.1 Equivalent two-machine power system and equivalent circuit

则等值两机系统的运动方程为：

(1)

(2)

MS=∑Mi；PmS=∑Pmi；PeS=∑Pei(i∈S)；

MA=∑Mk；PmA=∑Pmk；PeA=∑Pek(k∈A)；

式中：δi为发电机i的转子角；ωi为发电机i的转速与同步转速之差；Mi为发电机i的惯性常数；Pmi和Pei分别为发电机i的机械功率和电磁功率；S为领先群机组；A为滞后群机组；Ms和MA分别为领先群发电机组S和滞后群发电机组A的等值惯性常数；δS和δA分别为领先群发电机组S和滞后群发电机组A的等值转子角；ωS和ωA分别为领先群发电机组S和滞后群发电机组A的等值转速差；PeS和PeA分别为领先群发电机组S和滞后群发电机组A的等值电磁功率；PmS和PmA分别为领先群发电机组S和滞后群发电机组A的等值机械功率。

将式(1)和式(2)相减，即有：

(3)

由式(3)可知，多机系统等值后与单机无穷大系统具有相同的形式，在正确进行机群等值后，可用单机无穷大系统理论进行分析。

从机理上来看，式(1)—(3)表明跨国互联电网的暂态功角稳定问题涉及的电气量信息，主要有送受端电网主力发电机的功角差、转速、惯量、电磁功率、机械功率等信息。对跨国互联电网而言，这些信息一方面受到双方共享信息规则的限制，不能保证完全共享，在信息完备程度上受到制约。另一方面，可共享的信息实时性也难以保证，因此难以基于这些实时信息进行暂态稳定控制。

1.2 信息完备程度对暂态功角稳定研究的影响

信息完备程度对暂态功角稳定研究的影响，主要体现在两方面，一是影响暂态功角稳定分析的方法和手段，二是制约暂态功角稳定控制策略的实施。

生产实际中暂态功角稳定分析与控制以“离线决策、在线匹配”为主要技术路线，借助仿真软件建立电网详细模型可实现暂态功角稳定分析的“离线决策”。根据电网具体年度、月度等方式安排，分析各种极限运行方式下的稳定性，进而制定基于预想故障集的切机切负荷控制策略表。在这一环节，主要的信息是电网模型参数以及运行方式安排。虽然这些信息是仿真建模必不可少的核心参数，但是对跨国互联电网而言，这些信息由于实时性要求不高，并且模型参数可以限定在有限的区域内，其完备性可以得到保证。因此，在暂态功角稳定研究“离线决策”方面，跨国互联电网交互信息的完备程度较高，不会影响基于预想故障集的离线策略表制定。

基于离线策略表，实际中稳控系统根据发生的电网故障或扰动，自动匹配预想故障集中相应的故障类型，执行相关暂态稳定控制措施，确保电网安全稳定。其关键环节是对电网故障或扰动的识别，这是因为实际中暂态稳定控制策略是一种“事件驱动”的控制策略，只有正确识别了电网故障或扰动，才能结合预想故障集进行匹配，进而执行相应的控制措施。但是对电网故障或扰动的识别，非常依赖于电网送受端信息的交互，信息交互不及时不准确，或者信息缺失，都可能使装置无法识别故障或扰动，影响控制措施的执行。对跨国互联电网运行控制而言，互联国家电网交互信息完备时，可以按照现有暂态功角稳定研究的技术路线进行设防，保障电网安全。但是在交互信息不完备时，可能无法完成“在线匹配”这一环节，因此需要寻求新的方法完成控制策略表的匹配。

对跨国互联电网双方而言，最可靠的信息是互联通道联络线信息，可以通过双方各自安装于本国一侧的量测装置获得，无需进行交互。不考虑量测装置的误差，双方所获得的联络线信息准确可靠并且是一致的。因此，如果能仅基于联络线信息实现上述“在线匹配”难题，就可以避免对交互信息完备程度的高要求。

2 不完备信息下暂态功角失稳判别方法

从上述分析可知，为了最大限度提高跨国互联电网安全稳定运行水平，需要研究不完备交互信息下暂态功角稳定控制的方法和手段。基于有限的、关键的动态特征信息进行暂态功角失稳判别，可以避免对电网故障或扰动的识别，直接与离线策略表进行“在线匹配”。需要指出的是，不完备信息是指不需要全部电网信息，但是有限的、关键的动态特征信息是必须的。不完备信息是指对信息完备程度的要求有所降低，更适应跨国互联电网的场景。

2.1 关键动态特征信息提取研究

不同的暂态功角失稳判别方法，所用到的关键动态特征信息不同。对跨国互联电网而言，需要能直接测量并实时表征系统暂态稳定特征的物理信息，减少对电网交互信息的依赖。主要有以下几种动态特征量。

1) 角度差信息，角度差包括发电机功角差和母线电压相角差。功角差反映的是发电机运行状态的变化，相角差反映的是网络运行状态的变化。在系统受扰后的振荡过程中，母线电压相角差会随着发电机功角差的变化而变化，角度差信息能直接反映系统的暂态稳定情况。

2) 电磁功率信息，电磁功率包括发电机有功功率曲线和联络线输送的有功功率曲线。电磁功率曲线反映了暂态过程中同步发电机的出力或联络线两端系统间有功功率交换的情况，根据运动方程，功角差的变化最终会影响到电磁功率的大小。

3) 母线频率信息，暂态功角稳定问题研究的是大扰动下系统所有发电机同步运行的能力，当系统暂态失稳时，受影响的发电机群处于加速或减速状态，因此送端系统联络线母线频率会发生变化。

2.2 不完备信息下暂态功角失稳判据

不完备信息下的暂态功角失稳判据，本质上是利用有限的、关键的动态特征信息进行暂态功角失稳判别。目前主要有功角差门槛值判据[9]、暂态能量函数判据[10]、相轨迹几何特性判据[11]。功角差门槛值判据是最简单、最直观的一种暂态功角失稳识别判据，其原理是基于转子运动方程。在单机无穷大系统中，当发电机与无穷大母线间的功角差超过180 °时，由功率-功角特性曲线可知，发电机从输出电磁功率变为吸收有功功率，即发生异步振荡而失稳。暂态能量函数判据是根据李亚普诺夫稳定性理论发展而来的一种判据，当构造的李亚普诺夫函数为能量函数形式时，本质上是等面积准则的另一种表达方式。系统相轨迹即角速度-功角曲线，由系统稳定性理论可知，当系统受扰后稳定时，系统运行点将围绕稳定平衡点摇摆，其运动轨迹在相平面上是一围绕平衡点的封闭曲线；当系统受扰后失去稳定时，系统运行点将在不稳定平衡点处发散，运动轨迹不再是封闭曲线，而是发散的。基于这种动态轨迹特性，提出了相轨迹几何特性判据。

考虑跨国互联电网交互信息的特点，能较为可靠地获得互联通道联络线信息，因此可采用如下功率-相角-频率快速判据[12]。

(4)

(5)

综上所述，采用功率-相角-频率快速判据进行暂态功角失稳识别，相比较于传统的“事件驱动”型控制策略，对跨国互联电网交互信息的依赖很小，仅需要获得对侧电压相位信息，因此能较好地适应跨国互联场景的暂态功角失稳判别，为后续提出的暂态功角稳定自适应切换控制策略奠定基础。

3 考虑信息完备程度的暂态功角稳定自适应切换控制策略

上述研究提供了一种基于不完备交互信息的暂态功角失稳判别方法，进而可实现暂态功角稳定控制策略表的在线匹配，为考虑信息完备程度的跨国互联电网暂态功角稳定控制策略提供了一种新的思路：当跨国互联电网双方能较大范围共享电网信息且能保证信息可靠传输，即交互信息完备程度较高时，可以采用传统“事件驱动”型暂态稳定控制策略，实现暂态功角稳定控制的“离线决策、在线匹配”；当跨国互联电网双方受限于信息共享规则限制而无法在较大范围共享电网信息，或因电网运维水平、管理制度、设备差异等不能保证信息实时可靠传输，即交互信息完备程度较低时，可采用上述“响应驱动”型暂态稳定控制策略，仅利用实测信息进行暂态功角失稳判别，不依赖于对电网故障或扰动的判别实现暂态功角稳定控制的“在线匹配”。上述两种方法可以根据所获得的交互信息完备程度自适应切换，从而形成了本文所提的考虑信息完备程度的暂态功角稳定自适应切换控制策略，如图2所示。

图2 自适应暂态功角稳定控制策略Fig.2 Adaptive transient angle stability control strategy

4 算例仿真

采用南方电网某局部地区电网来模拟跨国互联电网，互联断面包含4回输电线路，其中发电机采用不考虑阻尼绕组的双轴模型，区域内负荷成分为60%感应电动机+40%恒功率，网络结构如图3所示。用仿真程序得到的扰动响应数据来模拟跨国互联电网得到的实时测量数据，包括本地量测数据和对侧实时共享的数据。

图3 互联电网结构示意图Fig.3 Interconnected power grid structure

故障条件为跨国互联电网某国内部联络线B6-B7、B6-B8发生N-2故障，监测节点B3及联络线B3-B4相关电气量，线路功率、相角差、频率曲线如图4所示。

图4 有功功率、频率和相角差曲线Fig.4 Curves of the active power, frequency and phase angle difference

当跨国互联电网共享信息完备程度较高时，能够获得详细的电网模型和参数进行时域仿真，分析互联某国内部电网联络线B6-B7、B6-B8发生N-2故障时系统的稳定性并进行控制策略制定。从图4相角差曲线可以看出，系统最终会暂态功角失稳，因此需要采取切机控制措施，考虑各种极限运行方式，最终求得切机量为1 100 MW。因此“事件驱动”型暂态稳定控制策略逻辑可表述为：当检测到B6-B7、B6-B8发生N-2故障时，切除发电机1 100 MW功率。需要指出的是，联络线B6-B7、B6-B8均位于跨国互联电网某国内部，要能实时检测到发生N-2故障，需要高度开放的电网交互信息共享规则。

当跨国互联电网共享信息完备程度较低时，无法进行时域仿真，根据本文采用的基于功率-相角-频率快速判据来判别系统稳定性。从图4有功功率、相角差、频率曲线来看，T1时刻3者的变化趋势满足式(4)，即可判断系统功角失稳，触发切机控制策略，切除1 100 MW机组。因此“响应驱动”型暂态稳定控制策略逻辑可表述为：当检测到跨国互联电网联络断面联络线信息满足式(4)时，切除发电机1 100 MW功率。可见，相比较于“事件驱动”型暂态稳定控制策略，该方法所需要的信息为联络线信息，需要本国范围外的信息较少，因此对交互信息的完备程度要求较低。

值得注意的是，上述确定切除1 100 MW功率发电机保证系统稳定的控制措施，对跨国互联电网交互信息要求不高，一是控制策略是离线制定的，离线信息相对不敏感；二是控制措施是针对极限方式得到的，能满足正常运行方式实时控制需求。因此这一环节，可认为时域仿真不受实时交互信息影响。

基于上述判断进行切机控制，切除1 100 MW发电机后，得到系统的有功功率和频率曲线如图5所示。可见，系统恢复稳定，控制措施有效。

图5 有功功率和频率曲线Fig.5 Curves of the active power and frequency

5 结语

本文基于电网跨国互联这一特殊背景，详细分析了跨国同步互联电网的暂态功角稳定问题，基于多机系统暂态功角稳定机理揭示了交互信息完备程度对暂态功角稳定研究的影响。考虑不完备交互信息这一特殊情况，研究了仅基于部分关键动态特征信息的暂态功角失稳判别方法，进而提出了基于交互信息完备程度的暂态功角稳定自适应切换控制策略。仿真结果表明，在实时交互信息不完备的情况下，可为跨国互联电网安全稳定运行提供新的支撑手段，尽可能保证跨国互联电网的安全运行。