朱惠英,赵继源,何男,王文义

(南宁师范大学 数学与统计学院，广西 南宁 530100)

1 问题的提出

《义务教育数学课程标准(2011版)》指出，应当注重发展学生的运算能力，使其更好地解决问题[1]。数学运算能力是数学学科的重要基础，而心算在学生的数学运算过程中，发挥着重要的作用。在很大程度上，学生的心算能力体现其运算能力。

心算是指不使用任何外部工具，主要依靠大脑的思维、记忆直接算出得数的计算方式。而大脑的工作记忆，为心算过程提供了暂时性存储和加工功能。所以在影响心算的众多因素(如感知注意、知识经验等[2])当中，工作记忆是一个重要的影响因素。许多研究都验证并深入探究了这一点，但总结以往的研究发现，工作记忆对心算的影响研究的研究对象偏向于小学生[3,4]或20至79岁的成人[5]，且心算任务偏向于小学的整数加减法运算。

如果把研究对象聚焦到处于数学运算能力发展的关键时期——义务教育阶段的学生，把心算任务聚焦到义务教育阶段的基本运算内容，如整数和小数四则运算、方程的运算、无理数的运算等，那么我们自然会问：(1) 工作记忆各要素如何影响学生的心算？(2) 工作记忆在不同年级学生心算中的表现有何差异？(3) 工作记忆在不同层次学生心算中的表现有何差异？本文将从工作记忆负载水平的视角，对上述三个问题进行探索。

2 本研究的相关概念

2.1 心算与心算能力

本调查中，学生的心算是指学生不在头脑以外任何地方留下演算痕迹，看着数学计算题，只经过头脑思考，直接将最终答案写出来的计算方式；……