张进，郭浩，陈统

(1.江苏自动化研究所, 江苏 连云港 222006; 2.91431部队, 海南 海口 570100)

0 引言

武器-目标分配是指根据作战目的、战场态势和武器性能等因素，按照一定的最优分配原则将多种武器分配给多个来袭目标，从而取得最佳打击效果的方法[1]，其常见的数学模型包括最大毁伤模型以及最大价值模型[2]，如(1)式～(3)式所示：

(1)

(2)

(3)

式中：n表示目标数量；rj表示第j个目标的威胁程度；m表示武器数量；pij为第i个火力单元对第j个目标的命中概率；aij=0或1，0表示不选中，1表示选中。

武器-目标分配问题作为一种最优化问题，近年来被许多学者采用各种智能算法求解。杨飞等[3]采用整数域粒子群优化(PSO)算法研究多平台武器目标分配问题；董朝阳等[4]利用改进的遗传算法(GA)求解航空兵编队对地攻击武器目标分配模型；刘家义等[5]基于改进加速梯度下降算法研究了目标分配问题等。然而，武器目标分配问题本质上属于非线性0-1整数规划问题，是一类特殊的最优化问题，智能算法虽然能够用于求解但是却无法充分发挥其优势，存在求解耗时长、优化结果不唯一等缺陷，实际作战中这是致命的且不被允许的，必须在保证有解的基础上，提高求解的质量和速度[6]。

指派问题作为运筹学中的经典问题，与武器-目标分配问题有着众多相似之处，指派问题的定义为：由L个人完成K项工作，且每个人完成每项工作的效率不同，确定任务指派方案使得完成任务总的效率最高[7]。标准指派问题的数学模型可以表示为(4)式～(5)式：