朱锐，杨雨迎，毛保全，韩小平，王之千，赵其进

(1.陆军装甲兵学院 兵器与控制系, 北京 100072; 2.63963部队, 北京 100072)

0 引言

锰铜基阻尼合金是一种孪晶型阻尼合金，作为一种良好的减振材料，目前已广泛应用于机械、核电、军工等领域，代表型号有M2052、Sonoston[1]合金，Incramute[2]合金和ABPOPA[3]合金等。锰铜基阻尼合金的高阻尼特性来源于两个方面：一是在高温融溶态冷却过程中，阻尼合金经过尼尔点，由顺磁性变为反铁磁性，生成反铁磁马氏体孪晶，当受到外力作用时，孪晶界的弛豫运动将消耗外部能量[4-6]；二是室温下锰铜基阻尼合金在受外力情况下会产生应力马氏体，从而发生马氏体与母相奥氏体的界面滑移[7-9]。这些能量消耗在本构关系上将呈现出一种强烈的非线性，产生滞回现象。而且由于锰铜基阻尼合金主要作为结构件使用，不允许产生塑性变形，其本质为非线弹性材料，不同于钢等一般的线弹性金属材料。因此，需要建立特殊的本构方程以描述其非线性本构关系。

现有锰铜基阻尼合金本构关系的文献较少，主要是关于形状记忆合金和其他类型阻尼合金本构关系的研究。但从文献[10-12]中可以看出，将阻尼合金作为一种特殊的黏弹性材料，用黏弹性理论描述阻尼合金的本构关系可取得较好的效果。

广义分数阶Maxwell模型是在广义Maxwell模型基础上结合分数阶导数思想提出的，在描述非线性黏弹性材料本构关系方面有较好的表现。方长青[13]利用广义分数阶Maxwell模型，建立了非线性热致形状记忆聚合物的本构模型，更细致地表现了其静态黏弹性行为。……