杨志伟，王良明，钟扬威,2，王垚,，张喜峰

(1.南京理工大学 能源与动力工程学院, 江苏 南京 210094; 2.中国航天科工集团有限公司 第九总体设计部, 湖北 武汉 430040;3.北方华安工业集团有限公司, 黑龙江 齐齐哈尔 161046)

0 引言

弹丸的稳定性一直是外弹道研究的重点和难点。早在20世纪60年代，美国外弹道专家Murphy就采用复攻角方法建立了弹丸的线性角运动方程，很好地描述了弹丸的角运动特性[1]。该方法随后也被众多国内外外弹道学者[2-5]所采纳，解决了早期弹丸稳定性方面的问题。

随着武器工业的发展，弹丸的气动外形和使用环境都在不断地发生变化，从而出现了一些新的弹丸角运动现象，如西班牙140 mm火箭弹实验过程中的“近弹”现象、高原火箭弹飞行不稳定现象。针对这些问题，国内外学者进行了大量研究。文献[4]从复攻角方程出发，采用振幅平面法分析了弹丸的非线性角运动特性，给出了非线性运动的动态稳定性判据。文献[6]在文献[4]的基础上，考虑幅值变化对振幅平面方程中根号项取值的影响，推导出了旋转尾翼弹箭稳定极限圆锥运动的解析判据。虽然这些方法能够给出解析形式的稳定性判据，但是在方程建立和求解过程中应用了大量假设和近似，削弱了方程的非线性。马国梁等[7]通过线性化方法推导了弹丸角运动的状态空间方程，提出了一种新的弹丸动态稳定因子，并利用该稳定因子解释了高原环境对弹丸动态稳定性的影响。钟扬威等[8]针对火箭弹在高原条件下出现“近弹”问题，以密度作为分岔参数，利用中心流形定理在分岔点对弹丸角运动方程进行降维，然后对火箭弹的角运动进行Hopf分岔分析。……