张 琪

（兰州交通大学 数理学院，甘肃 兰州 730070）

引言

陕西省的GDP一直处于我国的中上游水平，1999年陕西省的GDP为1592.64亿元，而在2019年，GDP高达25793.17亿元，可以看出陕西省的GDP增长速度高于全国水平。2020年不仅是全面建成小康社会也是“十三五”规划的最后一年，这一期间的经济增长水平也是陕西省乃至全国的聚焦问题。

在所有的人工神经网络中，BP神经网络使用最为广泛，它是一种误差逆向传播的前馈神经网络[1]，具有良好的容错性、鲁棒性、泛化能力。文章拟采用BP神经网络对陕西省近5年的GDP数值进行预测。

一、BP神经网络基本原理与建模步骤

1.BP神经网络基本原理

BP神经网络属于一种误差反向传递的神经网络，它包括输入层，一个或多个隐含层，和输出层等多层。数据传入输入层，经过输出层传出，而隐含层则为存储数据的功能。当输出误差大于给定误差时，误差反向传播，途径隐含层最终传向输入层，各层的权值和阈值进行迭代更新，直到输出值不断逼近期望值停止训练。

2.BP神经网络建模步骤

BP神经网络进行预测前要训练网络，训练过程如下。

2.1 确定网络参数以及初始化。网络输入层节点数n由输入维数决定，输出层节点数m由输出维数决定，隐含层节点数l，输出层节点数m通过计算得到，接着初始化各层之间的神经元的权值，输入层隐含层阈值a，输出层的阈值b，给出学习速率和神经元激活函数[2]。

2.2 得出隐含层的输出值。由输入变量x，以及它与隐含层之间的权值Wij，还有隐含层阈值a，得出输出H。……