郭存文

(云南省水文水资源局文山分局，云南 文山 663099)

目前， 用于径流预报的方法有 BP[1-2]、GRNN[3]、Elman[4]、RBF[5]等人工神经网络法以及多元回分析法[6-7]、集对分析法[8]、灰色预测法[9]、支持向量机法[10-11]、投影寻踪回归法[12]、小波分析法[13]、随机森林法[14-15]、组合预测法[16-17]等，均在径流预测中获得较好的预测效果。 多元线性回归(multiple linear regression，MLR)虽已在径流预测中得到应用[7]，但应用并不广泛，原因有:①MLR虽然简单易行、可操作性强，但对异常值敏感，预测精度不高；②MLR常数项和偏回归系数难以精确估计，目前普遍采用最小二乘法(least squares，LS)估计MLR相关参数，LS 求解方法复杂且精度不高，而当前在优化领域应用广泛的群体智能算法(swarm intelligence algorithm，SIA)鲜见于MLR常数项和偏回归系数优化；③MLR应用较为单一，多见于与主成分分析(principal component analysis，PCA)的组合应用，而鲜见于其他组合应用。

结合以上问题， 本文提出基于混合蛙跳算法(Shuffled Frog Leaping Algorithm，SFLA)优化的组合多元线性回归(combined multiple linear regression，CMLR)径流预测模型。 分别基于PCA数据降维处理和不降维处理建立组合多元线性回归(CMLR)模型，利用SFLA同时优化PCA-MLR、MLR常数项、偏回归系数和组合权重系数，建立SFLA-CMLR径流预测模型，并构建基于PCA数据降维处理的SFLAPCA-MLR、SFLA-PCA-支持向量机(support vector machines，SVM)、最小二乘法(LS)-PCA-MLR、PCASVM和未经降维处理的SFLA-MLR、SFLA-SVM、LSMLR、SVM 作对比预测模型。 将SFLA-CMLR、SFLA-PCA-MLR、 SFLA-PCA-SVM、 LS-PCA-MLR、PCA-SVM、SFLA-MLR、SFLA-SVM、LS-MLR、SVM模型应用于云南省落却站和新疆伊犁河雅马渡站年径流预测研究，并对各模型的预测结果进行比较分析，旨在验证SFLA-CMLR模型用于径流预测的可行性。

1 SFLA-CMRA预测模型

1.1 混合蛙跳算法(SFLA)

混合蛙跳(SFLA)算法是Eusuff等人于2003 年提出，其通过模拟青蛙在觅食过程中的信息共享和交流实现搜索寻优，具有概念简单，参数较少，运算速度快，易于实现等优点。……