史兴旺，管新邦，边 筠

(煤炭科学技术研究院有限公司安全分院，北京 100013)

分形理论在分析复杂的非线性系统方面取得了良好的效果[1]。例如Sivakumar B.[2]论证了运用多重分形理论框架解释不同气候带降雨特征的可行性，Kotowski P.[3]提出了一套完整的方法来测量铁基合金表面断裂的分形维数，并证明所测断裂面的分形维数不依赖于该研究对象的材料，Zhang Y等[4]将分形理论运用到城市地理中，来反映和模拟城市边界形态。对于滑坡灾害来说，因其受到多种因素的综合作用和影响，滑坡地表变形演化过程往往具有复杂的非线性特征[5]，并且随着荷载值增大整体呈现非线性增大的趋势[6]。这为适用于解决复杂非线性问题的分形理论找到了合适的切入点。近年来，分形理论在滑坡研究领域也受到了部分学者的关注和认可。例如Katz O.等[7]通过模型实验探讨了边坡破坏类型和破坏频率之间的分形关系，Li C等[8]分析了滑坡发生和降雨之间的幂指数关系。此外，针对滑坡位移趋势研究，郑明新等[9]分析了滑坡演化过程中滑坡变形曲线的分维特征，并首次提出了滑坡大滑分维预报公式。樊晓一等[10]对不同稳定状态下地震滑坡的地形剖面线的多重分形维数演化特征进行了研究，并表明相对稳定滑坡的多重分形维数演化特征具有明显的有序性。

综合前人研究，本文以分形理论为基础，对研究区滑坡的分形特征进行研究，获得不为整数的分形维数，进一步得到基于分维数的滑坡灾害对不同影响因素的相关性，与逻辑回归模型、证据权模型、证据可信度函数模型和信息量模型所得到的相关性具有较高的一致性。……