陈建勋，梁敏健，关成文

（广东省特种设备检测研究院珠海检测院，广东 珠海 519002）

0 引言

曳引垂直驱动电梯通过曳引轮旋转带动轿厢和对重上下运动，实现电梯工作。电梯使用过程中，受钢丝绳组张力偏差、各轮槽节圆直径差异、外来颗粒物落入轮槽、钢丝绳表面润滑状态恶化、电梯安装时曳引轮安装误差[1]、轮槽槽底圆与钢丝绳直径不匹配等因素影响，曳引轮轮槽将发生磨损。通过各轮槽对比分析，磨损一般可分为均匀磨损和非均匀磨损，均匀磨损表现为各个轮槽磨损程度一致，非均匀磨损表现为某个轮槽相对于其余轮槽磨损明显更剧烈，曳引轮磨损失效更多表现为非均匀磨损[2－3]。电梯曳引能力大小通常用曳引系数表征，磨损将导致曳引轮轮槽形状发生改变，从而影响曳引系数，使轮槽的曳引能力发生改变。当非均匀磨损达到一定程度，电梯在各层站间提升时钢丝绳组在曳引轮两侧的拉力分布将发生动态变化，使得钢丝绳在轮槽上周期性滑移，导致轿厢周期性振动，影响乘梯体验感[4－5]。当曳引轮磨损较严重时，轮槽曳引能力相对于正常状态时将发生巨大变化，甚至导致轮槽卡绳、轿厢冲顶等故障或事故，严重威胁到乘客生命财产安全[6]。特种设备安全技术规范TSG T7001—2009《电梯监督检验和定期检验规则—曳引与强制驱动电梯》2.7驱动主机一项中规定：“曳引轮轮槽不得有缺损或者不正常磨损，如果轮槽的磨损可能影响曳引能力时，进行曳引能力验证试验”[7]。曳引能力验证试验是评估曳引轮磨损状况是否影响正常使用的直接有效手段。然而试验过程中为满足轿厢装载125%额定载重量的要求，需要搬运砝码进出轿厢，对于超面积载货电梯还需进行静态曳引检查试验，试验过程中耗费巨大人力和物力，且砝码试验时存在安全隐患。

目前针对曳引轮轮槽磨损与曳引能力关系的研究多是定性判断，少有定量研究，尤其是对磨损深度与曳引系数关系的研究则更少。本文通过几何分析建立了磨损与轮槽特征几何角度的数学模型，并进一步对最常用的带切口半圆形轮槽当量摩擦因数、曳引系数与磨损深度关系进行了定量分析。

1 曳引轮轮槽结构

轮槽磨损对曳引轮曳引能力的影响主要通过改变轮槽几何特征尺寸，从而进一步改变当量摩擦因数，最终体现为对曳引系数的改变。常见轮槽型式主要有半圆形轮槽、带切口半圆形轮槽和带切口V形轮槽。3种常见轮槽槽形结构示意图如图1所示，主要尺寸包括轮槽角度γ、下部切口角度β和槽底拟合圆半径R。槽底拟合圆圆心位于曳引轮轮槽节圆上，节圆半径随轮槽磨损不断变小，因此，可根据节圆圆心距离槽边沿的距离c对轮槽磨损程度进行定量评估。半圆形轮槽由于曳引能力较小，一般不直接用于曳引轮提升轿厢，该型式轮槽常用于导向轮、反绳轮等无需承载大载荷的应用场合，此外，半圆形轮槽可认为是带切口半圆形轮槽的特例，即下部切口角度为零的带切口半圆形轮槽[8]。V形槽根据制造工业的不同，可分为硬化处理的V形槽和未经硬化处理的V形槽，硬化处理的V形槽较难磨损，未经硬化处理的带切口V型槽在新槽初始磨损阶段，由于特殊的V形结构，钢丝绳将发生变形，不再保持近似圆形截面，因此该种轮槽曳引能力比带切口半圆形轮槽更大，而随着磨损的进行，V形将进一步向半圆形过渡，带切口V型轮槽多用于重载货梯中。本文将重点分析使用最多的带切口半圆形轮槽。

图1 曳引轮轮槽形状

2 槽形角度与磨损深度关系

忽略钢丝绳磨损导致其公称直径的变化，由图1（b）中几何关系可知，对于带切口半圆形轮槽，磨损不会对其切口角度β产生明显影响。当选用的钢丝绳公称直径与轮槽尺寸匹配时，轮槽磨损不改变槽底圆弧曲率半径，则当带切口半圆形槽磨损深度为δ时槽底圆弧的圆心相对于槽间边缘下降δ距离时图1（b）中尺寸c将变为c＋δ。为便于几何分析，将槽底圆弧圆心下降δ距离等效于该轮槽轮廓的左右两边直线段上升δ距离，分析原理如图2所示。槽底圆弧半径为R，磨损δ深度后轮槽直线段AA1变化到BB1位置，同时槽底圆弧与轮廓直线段切点由A点变到B点，轮槽初始角度为γ，则磨损后变为γ′。未磨损时轮槽底部圆弧段切线为AA′，磨损后轮槽圆弧段的新切线为BB′。由角度关系可知：

图2 带切口半圆槽轮槽角度变化分析原理

且有：

将式（2）代入式（1），整理后可得轮槽角度与磨损深度关系：

图2中，当轮槽磨损量为δ0时，槽底拟合圆最外侧D点随磨损过程下降到接触轮槽轮廓直线段时，轮槽角度γ′将减小到0，若进一步磨损该角度将不再变化。δ0对应未磨损时轮槽D点与E点距离，其值为：

以槽底圆弧直径为10 mm的带切口半圆形轮槽为例，对于25°~50°的6种不同初始轮槽角度，轮槽角度随轮槽磨损深度变化关系如图3所示。初始轮槽角度γ越大，则轮槽角度磨损变化到零时的临界磨损量δ0越大，且在磨损初期，轮槽角度急剧变小。当初始开口角度为25°时，当磨损量达到0.55 mm时轮槽角度已减小到0。GB 7588—2003《电梯制造与安装安全技术规范》（下文简称GB 7588—2003）附录M规定，对于半圆槽和带切口半圆槽，任何情况下，轮槽角度不应小于25°，对于V形槽，轮槽角度不应小于35°[9]。

图3 带切口半圆槽轮槽角度与磨损深度关系曲线

3 曳引系数与磨损深度关系

根据参考GB 7588—2003，反映轮槽曳引能力大小的曳引系数定义为：

式中：G为曳引系数；f为当量摩擦因数；α为钢丝绳在曳引轮上的包角，单位为弧度。

轮槽曳引能力大小最终决定于当量摩擦因数和钢丝绳在轮槽上的包角。对于曳引比为1∶1的单绕式曳引系统，当曳引轮某个轮槽发生不正常磨损时，根据几何关系，包角与轮槽磨损量间关系为：

式中：W为曳引轮与导向轮轴线的水平距离；H为曳引轮与导向轮轴线的铅锤距离；D为未发生磨损曳引轮的节圆直径。

电梯安装后，W和H一般不发生改变，D与轮槽出厂规格有关，这3个系数可看作常数。根据式（6）可知，轮槽磨损将使包角减小，但由于磨损量δ远小于曳引轮与导向轮轴线间的距离为W2＋H2，轮槽磨损对包角的减小程度并不明显，故磨损导致的包角变化对曳引能力的影响可忽略不计[10]。

参考GB 7588—2003附录M，对于半圆形轮槽和带切口半圆形轮槽，当量摩擦因数可表示为[9]：

式中：μ为摩擦因数，装载工况下取值0.1。

对于未经硬化处理的V形槽，为了限制由于磨损而导致的曳引条件急剧恶化，下部切口是必要的，磨损将改变下部切口角度，从而改变当量摩擦因数，轿厢装载和紧急制停工况下，当量摩擦因数与切口角度关系为：

对于经硬化处理后的V形槽，其当量摩擦因数与轮槽下部切口角度和摩擦因数有关，由于轮槽表面硬度较大，不易被钢丝绳磨损，暂不考虑该情况。

由式（3）、式（5）和式（7）可计算出带切口半圆槽曳引系数与磨损深度关系，计算半圆形轮槽时β′取值为零，计算带切口半圆形轮槽时β′取初始切口角度计算。

以钢丝绳包角为160°、槽底圆弧直径为10 mm、切口角度为90°、初始轮槽角度为45°的带切口半圆槽曳引轮为例，装载工况下曳引系数与磨损深度关系如图4所示。在磨损初始阶段，曳引系数随磨损深度的变大而变大，磨损越大其变化程度越不明显，当磨损量达到0.98 mm时，由于轮槽角度减小到0，钢丝绳圆周的一半已经嵌入轮槽，曳引系数不再进一步变大，曳引系数最终提高到1.774，相对于未磨损时的1.635提高了8.5%。

图4 带切口半圆槽曳引系数与磨损深度关系曲线

4 结束语

曳引轮的曳引能力与当量摩擦因数和钢丝绳在曳引轮上的包角有关，而磨损对包角的影响是及其微弱的，而当量摩擦因数是轮槽槽形角和摩擦因数的函数。通过研究轮槽磨损深度与槽型角的几何关系，并建立曳引系数与磨损深度数学关系，可对轮槽曳引能力进行定量分析，为轮槽磨损程度评估提供参考。若钢丝绳与曳引轮轮槽表面状况不发生改变，则轮槽磨损越严重曳引能力越大。在电梯实际运行过程中，在钢丝绳表面锈蚀、轮槽表面被外部油污污染等因素影响下，曳引轮与钢丝绳间摩擦因数将改变，同样会导致曳引能力变化。尤其是在曳引轮－钢丝绳界面过润滑状态下，例如变速箱泄漏的油飞溅至钢丝绳或曳引轮轮槽上，将导致曳引能力急剧下降，导致电梯曳引能力验证试验失败，使用时极有可能发生轿厢运动失控。对曳引能力变化进行判断时应考虑轮槽磨损状况和轮－绳间界面状况，并结合两方面因素进行综合分析。