王 娟，赵均海，张建华，周 媛

(1. 长安大学理学院，西安 710064；2. 长安大学建筑工程学院，西安 710061)

空腔膨胀理论在弹靶撞击领域中有着广泛的应用，许多学者运用空腔膨胀理论对金属材料、岩石、混凝土和土壤等材料的侵彻问题进行了研究，得到了许多成果[1−11]，然而，此类研究多是建立在半无限靶体或者有限厚靶体(考虑靶背自由表面影响)的基础上，对于有限平面尺寸靶体的系统研究还仅限于试验[12−13]，理论分析很少查到，即使有，也大都忽略了靶体侧面边界对侵彻的影响。Littlefield等[12]的研究发现，当靶体尺寸较小时，这种假设带来的结果与试验数据偏差明显。鉴于此，2011年蒋志刚等[14]提出了有限柱形空腔膨胀理论，首次以系统的理论建立了长杆弹侵彻有限直径金属厚靶的侵彻理论模型；随后，宋殿义等[15]利用该理论建立了刚性尖头(卵形)弹侵彻柱形金属厚靶的侵彻模型。然而该模型由于仅针对单一弹头形状、采用的Mises准则只适合于剪切屈服极限和拉压屈服极限关系为τs=0.577σs的材料而有明显缺陷。此外，工程中常用于拉压强度相等材料的其他两个屈服准则：Tresca屈服准则(未考虑中间主应力的影响)和双剪应力屈服准则，也都只能适用于τs=0.5σs和τs=0.667σs的材料，适用范围有限。

统一强度理论考虑了作用于双剪单元体上的全部应力分量以及它们对材料破坏的不同影响，可以综合反映各种不同靶体材料基本强度特性，还可以体现强度准则差异的影响[9,16 −17]，在国内外得到广泛的成功应用，所得终点效应计算公式与试验结果最为接近，是求解侵彻复杂应力状态问题更合理的新强度准则[7−8]。……