张俊成 朱炬辉 石孝志

（中国石油集团川庆钻探工程有限公司井下作业公司，四川 成都 610000）

0 引言

近年来页岩气成为了非常规油气资源的勘探开发热点［1-4］，四川南部长宁、威远和昭通等页岩气田顺利建成，使整体产能逐年攀升。目前，国内普遍采用密集射孔配合分段水力压裂等工艺实施储层改造［5-8］。但由于四川盆地海相古生界地层经受过强造山运动的构造改造，地应力结构相对复杂，受到地层错动、构造力和应力阴影等多因素的综合影响，分段水力压裂作业中频繁发生套管变形事故，部分水平井段无法实施压裂［9-11］。目前，川南页岩气示范区中近三分之一气井存在不同程度的套管变形，已成为制约页岩气高效开发的瓶颈问题之一，迫切需要开展针对性研究。现场实验探索发现，填砂暂堵工艺能有效解决套变后无法机械分段的难题［12-14］。实施该工艺时，首先采用连续油管等小尺寸工具进行多簇射孔，并在压裂后期阶段泵入高浓度支撑剂颗粒。高浓度支撑剂会在已压裂完成的裂缝缝口及近井地带形成人工砂塞，代替常规机械桥塞的封隔分段功能，确保下一段压裂作业的顺利实施。关于填砂暂堵工艺实验研究，国外尚无相关研究报道；国内报道主要集中在现场应用分析，而缺乏对高浓度支撑剂缝口堵塞的机理研究，导致工程师只能依赖经验实施填砂暂堵，分段效果并不稳定。研究暂堵填砂时支撑剂在缝口的运移堵塞行为，认识其控制因素，对优化完善工艺具有重要作用。因此拟通过室内暂堵实验，结合统计分析探究缝内高浓度砂塞的控制因素，并给出定量化的填砂暂堵设计准则，为填砂浓度、支撑剂粒径等关键参数的设计进行指导，也对川南地区以外的页岩气开发提供借鉴。

1 填砂暂堵模拟实验

填砂暂堵的模拟实验装置由模拟裂缝缝口的夹板槽、输送压裂液的泵与管线和流量压力监测传感器三部分共同组成（图1）。通过调节螺栓和夹板，装置可以模拟不同宽度和角度的裂缝入口。开始实验时，恒流泵吸取储水罐内清水并将之排入容器下端，形成驱替压力。容器内的压裂液被驱入夹板槽构成的楔形裂缝时，支撑剂颗粒会在楔形裂缝内封堵。实验参数基于几何相似和流动相似设计，模仿楔形水力裂缝内支撑剂的运移与堵塞。在封堵过程中，实验装置能够监测记录压裂液流量和暂堵层所形成的压力差。

图1 填砂暂堵实验装置图

2 填砂暂堵实验灰色关联分析

灰色关联分析是用于判断系统动态发展趋势的量化分析方法［15］，能够得出各影响因素与实验结果之间的联系紧密程度，进而掌握影响系统发展的主要因素，运用灰色关联分析法能够分析填砂暂堵参数对暂堵效果的影响。

2.1 影响因素分析

基于29组实验的暂堵压力峰值及暂堵持续时间得到测试结果（表1），采用灰色关联分析法设置两种定量化的评价指标来研究影响填砂暂堵效果的因素相关性：①暂堵效果越好，暂堵压力峰值越高。将暂堵压力峰值作为暂堵效果的第一个定量化评价指标，将支撑剂的粒径特征参数（包括D10、D50、D90、D10／D90）、支撑剂浓度、裂缝出口宽度、支撑剂类型作为相关的7个影响因素。②暂堵结构越稳定，暂堵持续时间越长。将暂堵持续时间作为暂堵效果的第二个定量化评价指标，同样将支撑剂的粒径特征参数、支撑剂浓度、裂缝出口宽度、支撑剂类型作为7个相关的影响因素。

2.2 暂堵压力峰值的影响因素分析

基于表1的29组数据，按照灰色关联法的计算步骤求出7个影响因素对暂堵压力峰值的灰色关联度，将关联度计算结果绘制成柱状图（图2）。

图2 影响暂堵压力峰值的7种因素关联度柱状图

表1 填砂暂堵实验结果数据表

暂堵峰值压力表征了支撑剂颗粒是否成功桥接并形成足够的压差。其关联度计算结果显示：对暂堵压力峰值影响最大的参数是支撑剂D50，之后依次是D10、D10/D90、D90、裂缝出口宽度、支撑剂浓度，而支撑剂类型对暂堵压力峰值影响最小。分析结果表明，提高裂缝暂堵压力峰值主要应当优化支撑剂颗粒的D50、D10和D90，即是支撑剂颗粒的粒径配对关系。相较于D90来说，D10对暂堵压力更为敏感，而D10表征了支撑剂颗粒中较小尺寸颗粒的直径。当具有足量的小尺寸支撑剂，这部分支撑剂能够有效填充桥接骨架结构中的缝隙，阻止流体流动，提高暂堵压力。

2.3 暂堵持续时间的影响因素分析

计算求出7个影响因素对暂堵持续时间的灰色关联度，将关联度计算结果绘制成柱状图（图3）。

图3 影响暂堵持续时间的7种因素关联度柱状图

暂堵持续时间表征了支撑剂颗粒形成的砂塞是否稳定。关联度计算结果显示：对暂堵持续时间影响最大的参数是支撑剂浓度，之后依次是支撑剂类型、D90、D10、D50、D10／D90，对暂堵持续时间影响最小的是裂缝出口宽度。结果表明，提高裂缝暂堵持续时间，即提高暂堵层渗流阻力和致密性，主要需优化支撑剂的浓度，只有当支撑剂浓度足够，才能够稳固形成桥接并承受压力不被破坏。值得注意的是，在同等实验条件下，石英砂组的封堵时间显著长于陶粒组。这是因为陶粒的圆球度和分选性高于石英砂，且表面更加光滑。较低的颗粒摩擦力使得陶粒之间的桥接结构更不稳定，形成的暂堵层更易失稳。因此支撑剂类型也对暂堵层的稳定性表现出较强的敏感性。

3 填砂暂堵设计准则

从实验分析可知，填砂暂堵效果受到颗粒粒径尺寸和支撑剂浓度的显著影响。压裂液流向较窄的缝口时，假使流入体积浓度大于流出的体积浓度，缝口处支撑剂颗粒就能成功堆积，并产生桥接作用。缝口流入支撑剂浓度大于流出支撑剂浓度的不等式关系可表示为：

式中，Vi为流入速度，m3／s；Ci为流入体积分数，无因次；Di为流入处宽度，m；V0为流出速度为，m3／s；Co为流出体积分数，无因次；Do为流出处宽度，m；d为支撑剂粒径，m。

整理式（1）并将部分参数组合成系数α，其影响颗粒在缝口桥接成功与否：

式中，α为待定拟合系数，无因次。

则根据Janda等［16］的研究，有

令横坐标x为Do／d（裂缝宽度与支撑剂粒径之比，无因次），令纵坐标y为Ci／Cmax（堵塞体积分数，100%为完全堵塞时的体积分数，无因次），其中Cmax＝0.64。由此可以得到不等式关系式：式中，x为裂缝宽度与支撑剂粒径之比，无因次；y为堵塞体积分数，无因次。

同样整理实验结果，用裂缝宽度与支撑剂粒径之间的比值x作为横坐标，以支撑剂颗粒的堵塞体积分数y作为纵坐标，拟合不等式（2）中的可变参数α。研究29组实验结果的散点图和拟合的不等式曲线（图4），其中○代表暂堵成功，×代表暂堵失败。

图4中同时对比了Gomma和Lafond的文献报道的实验结果［17-20］。通过拟合分析可以发现，当取变参数α＝0.6时：

整理式（5）可得：

式（6）能较好地预测支撑剂设计能否暂堵成功。式（6）所形成的准则可以在预估裂缝宽度的条件下，计算某支撑剂颗粒级配下堵塞裂缝缝口所需要的最低砂比。实验及文献研究表明，稳定的颗粒桥接只会发生在裂缝宽度小于6倍颗粒粒径的限定条件下。图4中灰色区域代表了预测填砂暂堵成功的砂比、粒径大小取值范围。

图4 暂堵实验结果散点图与填砂暂堵设计准则的拟合图（横坐标无因次）

4 应用案例简析

川南页岩气示范区Y4井由于在钻井过程中形成多个井眼，压裂后套管发生变形，工程师实施填砂暂堵进行压裂段分段。该井施工排量设计为8～10 m3／min，砂质量浓度为120 kg／m3，采用20／40目支撑剂尾追暂堵。根据建立的设计准则进行计算，最终设计出暂堵浓度为600 kg／m3。根据填砂暂堵设计方案，作业顺利实施成功。

5 结论

1）通过开展室内模拟实验，结合灰色关联分析法探究缝内高浓度砂塞的控制因素。实验结果显示，裂缝暂堵压力峰值的主控因素是支撑剂颗粒级配。在选用大颗粒支撑剂的基础上，补充足量的小尺寸支撑剂有利于提高暂堵压力。

2）室内模拟实验及结合灰色关联分析法表明：暂堵稳定时间的主控因素是支撑剂浓度，提高浓度（砂比）有利于稳定暂堵层结构。相比石英砂，表面光滑的陶粒其桥接结构更容易崩塌，形成的暂堵层更易失稳。因此石英砂更适合用于填砂暂堵。

3）研究初步拟合出填砂暂堵工艺的设计准则，能够量化计算某支撑剂颗粒级配条件下堵塞裂缝缝口所需要的最低浓度。此准则能够为现场工程师针对填砂暂堵作业中支撑剂浓度、支撑剂粒径等关键参数的设计提供指导。