林彦嘉

（西南大学物理科学与技术学院，重庆 400715）

0 引言

转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是研究和控制飞行体轨道及姿态所需的重要物理量，是航天航空和机密机械等领域进行设计的关键参数[1-2]，因此，对转动惯量进行精确测量具有重要的工程价值。对于形状规则、质量分布均匀的物体，可通过理论计算的方法来精确确定其转动惯量。对于形状不规则、表面不平整且质量分布不均匀的物体，只能通过实验的方法来确定其转动惯量。目前常用的实验测量方法有扭摆法（单线摆和三线摆等）和塔轮法[3]等。三线摆法虽然测量误差小，但是并不适测量大质量构件转动惯量；塔轮法测量转动惯量的相对误差则很大。有人提出用复摆法测量刚体的转动惯量[4]，但是需要事先精确测量质心的位置限制了该方法的应用。

该文改进了传统的复摆测量装置，并提供了一种改进的测量刚体转动惯量的复摆测量方法。通过对不同转轴的复摆周期的测量来求得转动惯量，不需要事先确定刚体的质心位置。该方法使用编码器的小阻尼轴为复摆转轴，并联合数字示波器完成刚体的摆动周期的测量。

1 测量原理

1.1 复摆

复摆装置如图1 所示，任意形状的物体可绕水平轴O自由转动。当摆动角度q较小时（q≤5°），忽略空气阻力的条件下，复摆的周期T的计算公式如公式（1）所示。

图1 复摆示意图

式中：m为物体的质量；h为转轴O到物体质心C的距离；J为物体绕转轴的转动惯量；……