胡一帆，刘颖，李杨，李文鑫,，李小平，薛运宏

(1.河海大学 水文水资源学院，江苏 南京 210098; 2.南京水利科学研究院，江苏 南京 210029；3.内蒙古自治区水资源与水权收储中心,内蒙古 呼和浩特010020; 4.黄河水利科学研究院，河南 郑州 450003;5.河南省信阳水文水资源勘测局，河南 信阳 464000)

水资源是基础性自然资源，是维护生态平衡的重要组成部分[1]。气象要素对径流的影响成为了当前众多水文研究学者关注的学术问题[2]。典型区域的水文气象要素演变特征及趋势研究，对合理利用和保护水资源具有指导意义，同时也对分析气候变化及水文演变具有辅助作用[3]。

现阶段，国内许多研究人员分别针对不同流域采用了多种方法进行水文气象要素的趋势性分析。张成凤等[4]根据1961—2013年黄河源区的降水和气温资料对该地区的水文气象要素变化特征进行了分析。杨倩等[5]利用山西省18个气象站1960—2017年的降水和气温资料做了气象要素的突变分析和持续性分析。王振龙等[6]基于淮河干流鲁台子站1951—2008年径流资料进行了该流域水文气象要素的长期变化趋势及周期性分析。在全球经济一体化和区域可持续发展的时代背景下，跨境河流的水资源分布、变化及利用问题得到了各方的高度关注[7]。

尼日尔河作为西非的重要河流，其水资源对支持9个国家的社会经济发展起着至关重要的作用。近年来，全球变暖对尼日尔河流域干旱化产生较大影响。本文选取尼日尔河作为研究区，以气温、降水和径流数据为基础，采用一元线性趋势、Mann-Kendall秩次检验和Morlet小波等方法分析其水文气象要素的变化趋势和年内分布情况，引用R/S分析法求解Hurst指数，推测序列未来的变化趋势，并对降水和径流进行相关性分析。研究结果可为尼日尔河流域治理旱涝灾害、合理开发利用水资源提供理论依据，对国内典型干旱地区水文气象要素演变的研究具有指导性意义。

1 研究区域和数据

1.1 区域概况

尼日尔河流域位于非洲西部地区，发源于几内亚境内的富塔贾隆高原，干流流经几内亚、马里、尼日尔和尼日利亚等国，注入几内亚湾。尼日尔河全长4 064 km，流域面积209万km2，仅次于尼罗河和刚果河，是非洲第三大长河。本次研究区域(8°N～16°N、2°W～12°W)位于尼日尔河流域西部DIRE水文站以上区域，流域面积34万km2，约占尼日尔河流域面积的16.27%，如图1所示。

图1 尼日尔河西部上游水文站点分布图

该区域多年平均降水量712.5 mm，多年平均气温27.95 ℃，汛期多集中在10—12月份。流域西南部为雨林区，东北部为沙漠区。

1.2 数据来源

本文气象资料采用美国国家海洋和大气管理局提供的全球尺度0.5°×0.5°分辨率的降水、地表气温数据资料，时段为1951—2012年。径流数据采用全球径流数据中心(Global Runoff Data Centre)的逐月流量资料计算求得。研究过程中采用的尼日尔河流域的DEM数据是90 m空间分辨率的SRTM(Shuttle Radar Topography Mission)，来自国际农业研究磋商组织(Consultative Group On International Agricultural Research)。

2 研究方法

2.1 Mann-Kendall秩次相关检验法

Mann-Kendall秩次相关检验法常用于长时间序列的水文气象要素变化趋势分析，是一种非参数统计检验方法。若统计量U>0，序列呈上升趋势；若统计量U<0，序列呈下降趋势。

Mann-Kendall突变检验用来分析序列数据变化是否显著。当UF统计量变化曲线和UB统计量变化曲线出现交点时，代表该时间序列在交点处开始发生突变。取UF1=0，UB1=0，给定显著性水平α=0.05，临界值取U0.05=±1.96。当|UFk|>Uα时，则交点在置信区间内，时间序列变化显著；反之，若交点在置信区间外，代表该时间序列的上升或者下降趋势不显著。当UF<0时，序列呈下降趋势；当UF>0时，序列呈上升趋势。

2.2 Morlet小波分析法

Morlet小波分析作为傅里叶分析方法的进一步发展，克服了其它信号处理技术的缺陷[8]。Morlet小波分析可对任意时间和空间，利用平移和伸缩等方法对信号进行细化分析来获取信息。因为Morlet小波分析可对信号实施局部分析，所以Morlet小波分析被广泛应用于水文、气象等时间序列的周期性规律研究[9]。

2.3 R/S分析法

重标极差分析法(Rescaled Range Analysis,R/S)简称R/S分析法，于1965年由英国水文学家赫斯特在大量实证基础上提出。该方法能够从分形时间序列中区分随机序列和非随机序列[10]。本文通过Hurst指数判定径流量在时间序列上的分形特征及状态持续性[11]。

Hurst指数大小表征时间序列未来变化趋势的强弱。若Hurst指数小于0.5，称时间序列具有反持续性，未来变化趋势和之前相反；若Hurst指数等于0.5，代表时间序列间相互独立，具有独立性；当Hurst指数介于0.5和1之间，则时间序列未来变化趋势和之前一致。若Hurst指数在0.5和0.65之间，称时间序列为弱持续性序列；若Hurst指数介于0.65和1之间，称时间序列为强持续性序列。Hurst指数越靠近1，时间序列持续性越强。

3 结果与分析

3.1 水文气象要素变化趋势分析

3.1.1 降水量序列变化趋势分析

尼日尔河此次研究区域1951—2012年的年降水量变化过程如图2所示，1951—2012年的多年平均降水量约655.6 mm。由图2中年降水量的一元线性趋势结果可知：过去近60年(1951—2012年)，年降水量以23.1 mm/(10年)的速度呈现下降趋势(R2=0.3)；最大年降水量出现在1954年，为839.2 mm，最小年降水量出现在1984年，为485.8 mm，极值比为1.7。

图2 1951—2012年的年降水量变化趋势图

由Mann-Kendall秩次相关检验法对该研究区域的年降水量进行趋势检验,U=-3.9<0，表明研究时段内该区域的年降水量呈现下降趋势。综合一元线性趋势和Mann-Kendall秩次相关检验的分析结果可知，尼日尔河流域的年降水量在过去的近60年(1951—2012年)呈下降趋势。

3.1.2 气温序列变化趋势分析

尼日尔河此次研究区域1951—2012年的年均气温变化过程如图3所示。由图3中年均气温的一元线性趋势结果可知，年气温以0.23 ℃/(10年)的幅度呈现上升趋势(R2=0.6)。由图3的年气温折线图可知：年最高气温出现在2005年，为29.22 ℃，年最低气温出现在1976年，为27.16 ℃，相差2.06 ℃。自1992年开始气温上升趋势较明显，除1993年、1995年和2000年以外，1992—2012年期间近20年中其余年份的年气温均高于1951—2012年的多年平均气温。

图3 1951—2012年的年气温变化趋势图

利用Mann-Kendall秩次相关检验法对气温序列进行趋势检验,U=7.1>0，表明研究时段内该区域的年气温序列呈现上升趋势。综合一元线性趋势和Mann-Kendall秩次相关检验的分析结果可知，尼日尔河该区域的年均气温在过去的近60年(1951—2012年)呈现上升趋势。

3.1.3 径流深序列变化趋势分析

尼日尔河此次研究区域1951—2012年的年径流深变化过程如图4所示。由图4中年径流深的一元线性趋势结果可知：尼日尔河的年径流深呈现出10.3 mm/(10年)的下降趋势(R2=0.5)；最大年径流深出现在1955年，为144.4 mm，最小年径流深出现在1984年，为42.1 mm，最大年径流深约是最小年径流深的3.4倍。

图4 1951—2012年的年径流深变化趋势图

由Mann-Kendall秩次相关检验法对径流深序列进行趋势检验,U=-6.9<0，表明研究时段内该区域的年径流深序列呈现下降趋势。根据一元线性趋势和Mann-Kendall秩次相关检验的分析结果可知，尼日尔河流域的年径流深在过去的近60年(1951—2012年)呈现下降趋势。

3.2 水文气象要素突变检验分析

对研究区域的降水量、气温、径流深序列进行Mann-Kendall突变检验分析，结果如图5所示。

图5 1951—2012年水文气象要素突变分析图

由图5(a)可知：在1951—1962年，年降水量的UF统计量变化曲线均位于置信区间以内，且UF值基本为0以下，说明20世纪50年代该区域年降水量一直在减少，但减少趋势不显著；UF和UB统计量变化曲线相交于1962年，相交点在显著性置信区间以内，判定1962年是尼日尔河此次研究区域的年降水量突变年份；1962年以后，UF值除了在1963年和1965年有微小波动以外，其余年份的UF值均小于0，且处于置信区间以外。说明20世纪60年代之后年降水量呈明显减少趋势，即该区域年降水量从1962年开始迅速减少。

结合图5(b)和图3可知：1951—1983年，UF统计量变化曲线在置信区间内，UF值在0附近波动；1983年之后UF曲线超过置信区间，UF值均大于0，并且呈现大幅度增长，这说明1983年之后年气温上升趋势逐渐增大；UF和UB统计量变化曲线在1992年相交，1992年之前该区域多年平均气温是27.83 ℃，年气温上升速率为0.23 ℃/(10年)；1992年之后，该区域多年平均气温28.58 ℃，比1992年前的增加0.75 ℃，年气温上升速率为0.51 ℃/(10年)。说明1992年是年气温上升的突变年份。

结合图5(c)和图4可知：1951—1960年，UF曲线位于置信区间以内，且UF值正、负波动，则该时段内年径流深有升有降；1960年以后，UF曲线基本位于0值以下，下降趋势逐渐增大，说明年径流深从20世纪60年代开始，下降趋势逐渐增强；UF和UB的统计量变化曲线在1966年附近相交，则1966年之前，多年平均径流深为115.6 mm,年径流深减少速率为23.0 mm/(10年)；1966年之后，多年平均径流深63.6 mm，年径流深减少速率达到26.5 mm/(10年)；1966年是径流突变时间点，1966年之后年径流深的下降速率开始增加。

3.3 水文气象要素年内变化趋势分析

根据此次研究区域1951—2012年降水量、径流深、气温的多年月平均数据绘制年内分配图，如图6所示。

图6 1951—2012年研究区域水文气象要素年内分配图

由图6可知：①尼日尔河流域降水量年内变化明显，主要集中在6—9月，占年总降水量的80.4%；多年月平均降水量峰值出现在8月，为181.2 mm，多年月平均降水量最低值出现在1月，仅1.1 mm。②该地区的径流深年内差异很大，径流主要集中在9月到次年1月，占全年径流的74.5%；多年月平均径流深峰值出现在11月，为177.4 mm，多年月平均径流深最小值出现在6月，为5.2 mm。③气温的年内分配变化极大，高温集中在4—6月，多年月平均气温峰值出现在5月，为32.13 ℃。该区域内，夏季蒸发量很大，上个雨季的洪水进入内陆三角洲以后，流量大半散失，导致径流峰值较降水峰值推迟3个月到来。

根据径流深、降水量和气温的突变年份，将此次研究的时间序列划分为1951—1966年、1967—1992年和1993—2012年3个阶段。1951—1966年人类活动对流域影响较小，作为基准期。对其余2个阶段的水文气象要素变化情况进行分析，结果如图7所示。

图7 两个阶段的水文气象要素年内分配变化图

由图7(a)可知：在1967—1992年阶段，多年月平均径流深相比于基准期的均呈现下降状态，最大下降幅度出现在4月份，下降了83.9%；多年月平均气温除了1、11、12月份是下降状态以外，其它月份的气温相比于基准期的均呈现上升状态，最大上升幅度2.6%，出现在8月份；多年月平均降水量除4月份是上升状态以外，其它月份的均在下降，最大降幅为40.9%，出现在8月份。

由图7(b)可知：在1993—2012年阶段，多年月平均径流深相比于基准期的，各月均处于下降状态，最大下降幅度78%，发生在4月份；多年月平均气温在各月均为上升状态，上升幅度为1.9%～5.0%；多年月平均降水量除了4月份是上升状态外，其余各月的均在下降，最大下降幅度发生在12月份，下降了68.2%。

3.4 水文气象要素变化持续性分析

利用重组极差分析法(R/S分析法)对尼日尔河流域此次研究区域的年降水量、年气温、年径流深分别进行持续性分析，得出的赫斯特(Hurst)系数见表1。

表1 赫斯特系数表

由表1和图2可知：尼日尔河流域降水序列Hurst系数是0.7>0.65，说明在过去的60年内(1951—2012年)该区域年降水量呈现下降趋势；未来将继续呈现下降趋势；并且持续性较强。

根据表1和图3可知：过去的近60年(1951—2012年)内，该区域年气温处于上升状态，且Hurst系数是0.6<0.65；预测未来该区域的年气温依旧保持上升状态，但上升持续性强度较弱。

根据表1和图4可知：在1951—2012年间，该地区年径年流深一直处于下降趋势，Hurst系数为0.7>0.65；推测未来该地区的年径流深将继续保持下降状态，且下降趋势较强。

3.5 水文气象要素的周期性分析

3.5.1 降水量周期性分析

采用小波分析法对1951—2012年尼日尔河的降水序列进行周期性分析，结果如图8所示。图8(a)中不同颜色的深浅交替变化表示信号震荡的强弱变化，不同尺度的震荡周期代表降水丰枯交替变化周期不同。

由图8(a)可知：该研究区域年降水量在1951—1975年存在10～15年的短周期波动；17年的中尺度震荡周期内1961—1969年、1981—1990年和1997—2006年是枯水期，其余年份是丰水期；30年的大尺度震荡周期内，1951—1968年和1985—1999年是丰水期，其余年份是枯水期。

由图8(b)可知：30年对应第1主周期，周期大约10～12年，2000—2012年是该尺度上最后一个枯水周期，推测未来10～12年该区域处于丰水期；17年对应第2主周期，该尺度上的周期为7～9年，分析该区域未来4～6年进入丰水期大背景下短时间的枯水期。

图8 降水量小波分析图

3.5.2 气温周期性分析

采用小波分析法对1951—2012年尼日尔河的年气温序列进行周期性分析，结果如图9所示。图9(a)中不同颜色的深浅交替变化表示信号震荡的强弱变化，不同尺度的震荡周期代表气温冷暖交替变化持续性时间不同。

图9 气温小波分析图

由图9(a)可知：该研究区域的年气温在1951—1972年间存在8～10年的短周期震荡，在1991—2012年间存在5～8年的短周期震荡；在22年的中尺度震荡周期里，从1951年开始冷暖交替出现，偏暖期为1961—1968年、1982—1989年和2001—2010年，其余年份为偏冷期；在30年的大尺度震荡周期里，有2个偏暖期和2个偏冷期，偏暖期为1963—1982年和1998—2012年，其余年份为偏冷期。

由图9(b)可知：30年对应第1主周期，周期大约15～20年；1999—2012年是该尺度的最后1个偏暖期，预计该区域未来15～20年将处于偏冷期；22年对应第2主周期，周期大约8～10年，2011年刚刚进入该序列的最后1个偏冷期，预测此区域未来8～10年将处于偏冷期。

3.5.3 径流深周期性分析

采用小波分析法对1951—2012年尼日尔河的径流深序列进行周期性分析，结果如图10所示。图10(a)中的颜色深浅变化表示信号震荡的强弱，不同尺度的震荡周期代表径流深丰枯交替有序变化的持续时间不同。

图10 径流深小波分析图

由图10(a)可知：该研究区域年径流深在1953—1972年间存在10～15年的短周期波动，在1987—2012年间存在3～5年的短周期波动；在13～20年的震荡周期里，从1951年开始径流深丰枯交替出现，丰水期为1951—1960年、1970—1981年和1993—1998年，其余年份是枯水期；在30年的大尺度震荡周期里，从1954年开始径流深丰枯交替出现，1954—1961年和1986—1996年是丰水期，其余年份是枯水期。

由图10(b)可知：径流深序列分别在30年和14年出现峰值；30年对应第1主周期，2001—2012年为该尺度上最后1个枯水期，并且该尺度的周期大概在10～15年，因此该研究区域在未来10～15年将处于丰水期；14年为第2主周期，周期为7～9年，最后1个丰水期从2008年左右开始，推断该区域在未来3～5年将进入大尺度丰水期背景下较短时间的枯水期。

3.6 不同阶段的降水量-径流深响应关系

降水是流域河川径流的重要驱动力，其丰枯变化在一定程度上决定了河川径流的变化情况[12-13]。对于天然流域而言，降水-径流总呈现出来一定的线性或非线性响应规律。人类活动也是影响河川径流深的主要驱动因子[14]。随着社会发展，日益增多的水利工程和水土保持工程逐渐影响到区域下垫面条件以及流域的产汇流条件，使得降水-径流关系发生改变[15-16]。图11给出了不同阶段降水量和径流深之间的关系。

图11 降水量-径流深响应关系

根据已知资料，取1951—1966年为基准期，在该阶段，流域径流深与降水量的多年平均值分别约为115.6 mm和745.4 mm。在1967—1992年间，该流域多年平均径流深约70.9 mm，多年平均降水量约613.9 mm，相比于基准期的分别减少了38.7%和17.7%。在1993—2012年间，该流域的多年平均径流深约81.0 mm，相比于基准期的减少了54.2%，多年平均降水量约637.9 mm，相比于基准期的减少了14.4%。降水量的减少在一定程度上导致了径流深的减少。

由图11可以看出，年降水量和年径流深的关系点群分布具有阶段性差异。第1阶段，关系点群集中在图的上部分，年降水量和年径流深之间响应关系良好，年径流深随着年降水量的减少而减少。第2阶段，点群集中分布在图的下方，相同降水条件下年径流深明显少于第1阶段的，受人类活动影响较大。根据资料，20世纪70年代初期和80年代，尼日尔河流域陆续发生严重旱灾，降水量严重不足，径流深下降剧烈。在第2阶段，受人类活动影响较大，流域内年径流深减少显著。第3阶段，点群集中于第1阶段和第2阶段的点群之间，20世纪90年代以后，随着人类对水资源保护意识的增强，干旱情况有所缓解。该区域的降水量-径流深响应关系受人类活动影响程度基本与事实相吻合。

4 结论

1)在1951—2012年，尼日尔河流域的年气温呈现上升趋势，预测未来将继续呈现上升趋势，但上升持续性较弱。年降水量总体表现为下降趋势，预测未来将持续下降，下降持续性较强。流域年径流深呈现减少趋势，预测未来将继续呈强持续性减少趋势。

2)研究区域的年降水量突变时间点是1962年，1962年之后，年降水量呈显著下降趋势。年气温序列在1951—1983年间有小幅度增减波动，1983年以后，年气温上升趋势逐渐增强，1992年是上升趋势显著增强的突变时间点。年径流深序列整体呈现下降趋势，1960年以后，年径流深下降趋势逐渐增强，1966年是下降趋势增强的突变时间点，1966年以后，年径流深下降趋势显著增强。

3)气温在30 年时间尺度上的信号震荡最强，为第1主周期，研究区域在该时间尺度上，未来15～20年内处于偏冷期。降水量的第1主周期是30 年，在该时间尺度上，未来10～12年研究区域将处于丰水期。径流深的第1主周期是30 年，预计在该时间尺度上，未来10～15年研究区域将处于丰水期。

4)近年来，由于全球气候变暖以及降水量的不断减少，尼日尔河流域的径流深一直处于减少趋势，未来将继续强持续性减少，干旱情况会加重，这将对流域内国家的经济社会造成极大的影响。