张 颖，史冬岩，何东泽

(1.黑龙江八一农垦大学工程学院，大庆 163319；2.哈尔滨工程大学机电工程学院，哈尔滨 150001)

伴随着时代的进步和社会的发展，机械制造业以及加工业对精密仪器的加工越来越重视，尤其对于机械加工制造而言，如何减振降噪已经成为工程机械设计和生产的关键的因素。声子晶体概念是类比于光子晶体的概念而提出的，通过对比与光子晶体，可以明显地比较看出，弹性波传播时，会产生较为特殊的振动带隙。正因为声子晶体结构独特的振动带隙特性，是一个较为新颖的领域，其工程应用价值也存在着较大的潜在价值。目前研究中，对于声子晶体结构振动特性的掌握，仍不足以满足实际应用需求，研究相关结构减振特性具有重要意义。

1 研究现状分析

声子晶体结构存在特殊的周期性结构，当弹性波在其中传播时，会使其在传播过程之中产生较为特殊的色散关系，即能带关系[1]。1883年的Floquet较早对周期材料结构进行讨论，进行了关于一维Mathieus方程的研究。通常将振动衰减范围内的频率定义为带隙，进而提出了声子晶体的概念。近年来，基于光学以及固体物理学研究领域的扩展，光子能带理论和电子能带理论对各类交叉学科领域产生了深远的影响，人们提出了一种新的物理概念——声子晶体，借助于能带理论中的晶格、倒格子、布里渊区以及带隙等相关研究结果，对能带结构以及振动特性进行计算[2]。为了进一步对声子晶体进行研究，需要对声子晶体进行分类，通常可以将声子晶体分为一维、二维以及三维，具体的分类规则是依据周期分布排列的方向数而确定的[3]。……