杨德南，高建芸，陈锦鹏，杨锡琼，庄毅斌，刘 群

（1.福建省灾害天气重点室验室，福建 福州 350001；2.厦门灾害天气重点室验室，福建厦门 361000；3漳州市气象局，福建 漳州 363000；4闽南师范大学数学与统计学院，福建漳州 363000）

中国南方持续性低温天气频发危及人民生命财产安全，并造成严重的国民经济损失，引起了人们越来越多的关注。例如，2008年初南方发生了持续性雨雪冰冻过程，其持续时间、发生强度及破坏力都是历史罕见的。因此，寻求此类事件预测预报的途径和方法具有重大意义。随着计算机快速发展、模式参数化方案和同化技术的不断改进，短期天气预报和长期气候预测能力均有较大提升，而介于天气和气候预测之间的10～30 d“延伸期”天气预报一直是气象预报业务的一大难题，从而限制了无缝隙天气气候预报的发展。许多学者在短期天气预报和长期气候预测方面对极端低温事件作了大量的研究，杨贵名等[1]指出，在2008年低温雨雪冰冻期间，冷暖气团长期对峙是此次强冷空气过程持续的主要原因；BAO Q等[2，3]研究表明，青藏高原增暖以及北极涛动对低温雨雪事件具有突出贡献；朱毓颖等[4]研究发现西伯利亚地区低频高压的加强导致了源源不断的强冷空气南下，贝加尔湖—巴尔喀什湖的低频横槽加深与维持，有利于冷空气影响中国地区；李灿等[5]认为我国南方极端低温事件主要是受西风槽、地面强冷空气等因素共同影响造成；王娜等[6]指出，在低温年500 hPa高度上我国西部存在稳定的负距平，垂直方向呈准正压结构；丁一汇[7]指出，冷空气向南传播的主要形式是一种低频模态的10～20 d周期振荡，有些强寒潮到达中国前，可提前5～6 d追溯到有对应的冷槽自北欧逐日向东南移动；孙国武等[8]揭示了低频反气旋和低频气旋与传统天气图上大气环流系统相互联系和对应的天气学事实；丑纪范等[9]发现，大气环流低频振荡异常信号的持续性能够导致天气异常的持续性，为延伸期10～30 d预报提供科学依据。此外，提高延伸期天气预报准确率已成为WMO攻克的重要目标，延伸期天气预报方法的研究在近几年也得到了快速发展，朱志伟等[10-11]基于时空投影方法（STPM）建立了南海季风爆发、全中国降水和温度的延伸期预报模式，取得了较好的预报效果；YOU L等[12]、高建芸等[13-16]运用STPM方法首创了西北太平洋台风群发事件、生成个数和路径的延伸期预报技术，并建立了福建省前汛期持续性暴雨及影响福建台风活跃期的延伸期预报业务服务体系；张超美等[17]用多变量时滞回归模型（MLR），对影响2011年初夏江西降水过程的10～30 d和50～70 d低频分量进行10～30 d延伸期逐日变化预测试验，结果表明降水50～70 d低频分量延伸期预报技巧明显优于10～30 d低频分量延伸期预报技巧。此外，应用大气物理量扰动分量做天气气候预报也取得进展，钱维宏[18-19]研究指出，相邻地面的高温事件和低温事件正是大气中传播型扰动在地面上的表现；钱维宏等[20]用大气变量物理分解的思路，分别对115个区域低温事件做了扰动分量的分析，得到了一些预报地面极端温度事件的认识，研究指出追踪大气中的高度扰动和温度扰动信号可以提前13 d指示区域低温事件的发生；江漫等[21]对全球大气变量再分析资料做物理分解得到天气尺度扰动分量用于全国23次低温雨雪冰冻事件的早期信号分析，结果表明，在低温事件发生时，南方地区上空300 hPa对应有最大负高度扰动，850 hPa有负温度扰动，这些扰动的传播特性可以作为低温事件发生的早期信号，它们的扰动信号平均可提前11 d追踪到；范可等[22]提出了应用年际增量方法来构建短期气候预测模型，该方法不仅可以放大预测因子和预测对象之间的异常信号使之更容易预测，还能在一定程度上克服年代际和年际变化预测信号不一致的问题。随后，年际增量方法又被应用于华北汛期降水[23]、东北冬季表面气温[24]、夏季气温[25]、降水[26]、北大西洋飓风频次[27]以及东北冬半年大雪—暴雪日数[28]的预测中，均取得了较好的效果。

目前，延伸期预报业务受限于模式在10～30 d期间的预报准确性，业务上急需客观定量的统计和动力相结合的预报方法。本文尝试融合扰动物理量分解方法和增量预报方法，提出低频扰动增量定义，分析了冬季大气低频扰动信号与华南低温事件的可能联系，构建基于低频扰动增量的华南冬季低温延伸期预报模型，为低温延伸期预报提供科学参考依据。

1 资料和方法

1.1 资料

本文资料来自两个数据集。第一个数据集是来自NCEP/NCAR 2.5°×2.5°再分析资料集；第二个数据集是来自中国气象局整编的华南地面观测站数据集。所有观测资料使用的时间范围为1979/1980—2017/2018年冬季（DJF，下同）共39 a，其中1979/1980—2011/2012年冬季共33 a用于建立预报模型，2012/2013—2017/2018年冬季作为后报检验。此外，为保证观测数据的连续性与可靠性，所有站点数据进行了均一化订正，共有253个站点逐日最低气温资料被用于分析。

1.2 方法

利用低频扰动增量方法替代傅里叶带通滤波器提取低频扰动信号；利用经验正交分析方法（EOF）、奇异值分解（SVD）以及相关分析等方法揭示了中高纬度大气低频扰动信号特征及对华南冬季低温事件的影响。

钱维宏等[18-19]优化了一种气象要素场物理分解方法，分解后的扰动系统对区域持续性极端天气事件的指示意义比未做分解的原始环流系统更清晰，应用这个方法可以更好地识别区域性暴雨、高温、低温事件及其演变过程[29-31]，例如第y年d日t时刻在经度λ纬度φ处p层上的物理量V可分解为：

式（1）中等号右边第一项为d日的气候平均项，第二项即为扰动项。

本文应用该方法，分解出1979/1980—2017/2018年冬季逐日观测地面最低气温（SAT）、500 hPa日平均位势高度（HGT）和风场（UV）的扰动分量。

低频扰动增量的定义：

式中，V（λ，φ，p，d）y'为第y年d日在经度λ纬度φ处p层上的物理量V的扰动项，右边第一项为第y年d+1日随位置（λ，φ，p）变化的扰动量连续10 d的平均值，右边第二项为年份y中第d天随位置（λ，φ，p）变化的扰动量连续10 d的平均值，V（λ，φ，p，d）y表示年循环y中第d+1天扰动场10 d滑动平均与第d天扰动场10 d滑动平均值的差值，本文将此差值定义为低频扰动增量，表示大气低频信号的扰动值。文中所用HGT、UV和SAT低频数据均为低频扰动增量，用于分析大气低频信号的扰动对华南低温事件的可能影响及其前兆低频信号的演变规律。

2 中高纬度高度场低频扰动增量特征分析

2.1 500 hPa高度场低频扰动增量大气低频特征

采用2.5°×2.5°格点，经度范围40°～170°E，纬度范围20°～90°N，样本时长选取1979/1980—2011/2012年33个冬季（DJF）的500 hPa中高纬度低频扰动增量，计算该区域500 hPa中高纬度低频扰动增量均方根差。先求区域内逐日扰动增量区域平均值，再求各格点偏差，再计算格点偏差33个冬季样本的平方和与样本总数比值的平方根，得到格点均方根差。图1为计算所得的500 hPa中高纬度低频扰动增量均方根差分布。500 hPa高度场低频扰动增量均方根差的大值区主要位于中高纬度45°～80°N地区，尤其在乌拉尔山脉附近及其以西的东欧地区和贝加尔湖以北的中西伯利亚地区的均方根差值最大，表明该地区位势高度扰动低频变化最为显著。孙国武等[8]指出，中高纬低频天气系统分布的地理位置大多集中在西伯利亚—贝加尔湖、新疆和蒙古人民共和国—河套等30°N以北地区。可见，500 hPa HGT低频扰动增量能较好反映中高纬的大气低频信号特征，这与孙国武等[8]研究成果基本一致。

图1 500 hPa HGT低频扰动增量均方根差分布

为了揭示500hPa HGT和UV低频扰动增量低频信号的典型模态，选取欧亚大陆（20°～90°N，40°～170°E）作为EOF分析的空间范围，对1979/1980—2011/2012年33个冬季的HGT、UV低频扰动增量场作EOF分析，图2表明前两个EOF模态（简称“EOF1”和“EOF2”）冬季HGT和UV低频扰动分量在欧亚大陆分布特征。由图2a可见，冬季中高纬地区（45°～70°N）高度场低频信号的扰动增量由西向东呈现“-+-”分布，配合风场扰动为“气旋—反气旋—气旋”式异常，该异常低频扰动信号的出现导致中高纬度两槽一脊型的天气尺度的环流形势维持，西槽位于乌拉尔山脉以东的西西伯利亚广大地区，东槽位于东西伯利亚至中国东北一带，在贝加尔湖以北的中西伯利亚为高压脊控制。EOF2（图2b）高度场低频信号的扰动增量则呈现出“-+”分布，配合风场扰动为“气旋—反气旋”式异常，反映的是中高纬度高空槽东移后出现的低频扰动异常特征，此时，原始场表现为东部西伯利亚的东亚大槽东移入海，东西伯利亚至东北一带转为槽后的高压脊控制，槽后偏北气流引导冷空气从中国东北地区源源不断地向南扩散，最终影响华南一带（图2b）。

图2 500 hPa高度HGT和UV低频扰动增量前两个EOF模态的空间分布

为进一步分析500 hPa HGT前两个EOF模态之间的关系，图3给出了前两个模态对应时间系数的超前/滞后相关关系。由图3可知，PC1具有20 d左右的振荡周期，细实线表示PC1与PC2的超前/滞后相关系数变化特征，两者在5 d左右的超前/滞后关系上存在正负极值，这表明两者变化大致相差π/4位相，PC1超前PC2大致5 d，此时正相关最大。结合EOF1和EOF2的空间分布特征，在500 hPa高度上HGT低频扰动增量的前两个模态实质上反映了周期为20 d左右的HGT低频振荡的传播型模态，而EOF2空间场可以看作是EOF1经过5 d后出现的异常形势场。马晓青等[32]研究指出，冷空气的向南传播主要形式是一种10～20 d周期的低频振荡模态，500 hPa天气图上可在提前5～6 d捕捉到对应的冷槽自西伯利亚逐日向东南移动，很多冷槽东移到中国东部沿海合并入东亚大槽中，使东亚大槽加深，引导冷空气南下。这与文中研究结果基本一致。

图3 500 hPa HGT低频扰动增量EOF1模态对应的时间系数序列PC1的自相关系数（粗实线）及其与EOF2模态对应的时间系数序列PC2的相关系数（细实线）随超前/滞后天数变化

2.2 500 hPa HGT和UV低频扰动增量与华南低温事件的可能联系

为了分析500 hPa HGT和UV低频扰动增量传播特征与华南低温事件的可能联系，提取导致华南低温事件发生的大气低频变化先兆信号，本文应用张宗婕等[33]提出的区域持续性低温事件的定义方法，对1979/1980—2011/2012年期间的33个冬季长江以南中东部地区共253个国家标准气象站低温事件进行统计分析，得到39个持续性低温事件，以持续性低温事件的起始时间为参照时间做合成分析，给出了低温事件发生前15、10和5 d 500 hPa HGT和UV及对应时期的华南地面最低气温低频扰动增量分布（图4）。无论是同期还是前期，华南最低气温低频扰动增量与大尺度环流系统的低频扰动增量关系都十分密切。在前15 d（lag-15），乌拉尔山脉西部、北部地区存在HGT扰动增量正异常大值区，UV扰动增量异常呈反气旋状态，说明在这一带有低频冷高压扰动发展，在贝加尔湖—乌拉尔山脉及中西伯利亚区域为低压气旋性负异常，东南沿海是一个高压扰动正异常，以此同时在华南地面为弱的负冷异常（图4b），说明冷空气过程处于减弱结束阶段[8]；在前10 d（lag-10）乌拉尔山脉西部、北部的高压扰动正异常信号的大值区东移至乌拉尔山脉—中西伯利亚一带，此时乌拉尔山脉附近的扰动低频阻塞高压形成，贝加尔湖以东和以南的广大地区为低压气旋性负异常，此时在华南地面为暖异常（图4d）；在前5 d（lag-5）高压正异常大值区东南移至贝加尔湖附近地区，此时冷空气已经扩散南下，影响华南中北地区（图4f）；在当前时刻（lag0）高压正异常大值区继续东移至中国东北地区及东西伯利亚地区，正异常信号向南扩展至华南东部省份，此时华南为增强的负冷异常（图4h），持续性低温事件开始形成。可见，500 hPa中高纬HGT和UV低频扰动增量时空演变特征与华南低温事件的关系密切，可以作为持续性低温事件延伸期预报的前兆信号。

图4 合成的低温事件对应500 hPa HGT和UV及中国华南SAT低频扰动增量的时滞分布（5 d间隔）

3 构建基于低频扰动增量的延伸期预报模型

3.1 建立预报模型

选择500 hPa HGT和UV低频扰动增量作为华南一带持续性低温事件前兆信号，采用奇异值分解（SVD）方法，将1979/1980—2011/2012冬季（DJF）500 hPa HGT和UV的扰动增量和华南SAT的低频扰动增量做了SVD奇异值分解，得到第一模态和第二模态异性相关系数（图5），第一模态解释方差为94.5%，第二模态解释方差为3.3%。分析第一模态HGT异性相关系数可知（图5a），在乌拉尔山脉及西部广大区域，HGT和UV的低频扰动增量与SAT扰动增量具有明显反气旋性高压正相关，高压正相关大值区在乌拉尔山脉一带；在乌拉尔山脉以东—西伯利亚的广大地区呈气旋性低压负相关，负值中心在蒙古草原一带，此时对应的华南大部分SAT相关系数分布呈正相关（图5b），正相关大值区在江西省、福建省的西部和广东省的中北部地区。可见，当乌拉尔山脉及西部地区是一个HGT扰动增量正值区且配合着反气旋式风场异常，同时在西伯利亚至东亚广大区域由扰动增量气旋式环流控制，此时华南地面温度暖异常。朱毓颖等[4]研究指出，乌拉尔山西侧为反气旋式异常环流，贝加尔湖以西为气旋性异常环流时，中国温度场表现为暖异常。

分析第二模态HGT异性相关系数可知（图5c），在东西伯利亚到白令海峡的广大区域是一个反气旋性高压正相关的大值区，正相关沿日本列岛向我国东部沿海地区延伸，在乌拉尔山脉一带由原来的反气旋性正相关转为气旋性负相关，说明乌拉尔山脉一带的扰动增量反气旋环流已经东移至东西伯利亚一带。分析第二模态SAT异性相关系数可知（图5d），在我国东部沿海地区是一个SAT的负相关区。可以解释为冷高压从乌拉尔山脉一带东移至东西伯利亚一带，冷空气从东路扩散南下，影响我国东部沿海地区。第二模态可以看成是第一模态向东传播的一个表现。吴静等[34]研究指出，当乌拉尔山阻塞高压维持时，500 hPa西伯利亚反气旋异常，东亚大槽加深，对流层低层表现为东亚沿岸北风显著加强，东亚大部分地区地表温度降低。

图5 1979—2011年冬季500 hPa HGT和UV与SAT的低频扰动增量SVD奇异值分解的第一模态和第二模态分布

选取1979/1980—2011/2012年冬季（DJF）中高纬度500 hPa（20°～90°N）日平均高度和华南253站SAT的逐日滚动低频扰动增量作为SVD的左右场，由于SVD前两个模态高度收敛，因此只保留前两个关键模态作为建模的2个预报因子，预报因子经过投影和多元回归得到逐日滚动日最低气温旬延伸期扰动增量预报模型（公式3）和旬延伸期日最低气温还原公式（公式4）。

式中，x为预报对象，本文指地面日最低气温10 d滑动平均，等式左边项为延伸期预报旬平均最低气温扰动增量，等式右边第一项为500 hPa HGT低频扰动增量SVD模态的前面2个关键预报因子ai及对应的相关系数ci，C为常数项。式中t0为当前时刻，tlead为预报提前量，tfore为被预报量平均天数，tfore=10 d表示旬延伸期预报，tpred=10 d为预报因子平均天数。当预报提前量tlead=10 d时，公式（3）模式为延伸期旬（11～20 d）扰动增量预报，当预报提前量tlead=20 d时，公式（3）模式为延伸期旬（21～30 d）扰动增量预报。

（4）式为延伸期旬平均最低气温还原公式，等式左边项x为t0+tlead时刻旬平均最低气温，等式右边第一项Δx'为（3）式预报的t0+tlead时刻旬平均最低气温扰动增量，等式右边第二项x'为t0+tlead-1时刻的旬平均气温距平，x为t0+tlead时刻的旬平均气温气候值。

3.2 预报检验

本文采用时间距平相关系数（ACC）检验模式预报效果，2012/2013—2017/2018年冬季（DJF）华南253站点11～20 d和21～30 d旬延伸期模式预报的扰动增量与观测值的ACC预报检验结果如图6a、6b。由图6a可知，11～20 d旬延伸期预测ACC值在0.295～0.33，有两个大值中心，一个在华南东北部地区，包含福建省中北部、江西省和浙江省广大区域，说明模型对华南东北部地区旬冷空气事件有较强的预测能力。另一个大值中心在西南东部地区，包含广西北部、贵州东部和湖南西部区域，而华南的南部地区距平相关系数相对较小，说明模型对华南的南部地区预报能力相对较弱。由此可见，由中高纬度大气低频传播引导北方冷空气南下对华南东北部地区影响较大，对华南的南部地区影响相对较小。由图6b可知，21～30 d旬延伸期预测ACC值大部分区域＞0.2，对比11～20 d预报其ACC值相对较小，说明21～30 d旬延伸期模型有一定预报能力，但预报效果没有11～20 d旬预报好。

为了更好地比较扰动增量预报方法与原始场预报方法在旬延伸期预报的优越性，本文同样选取1979/1980—2011/2012年冬季（DJF）中高纬度500 hPa日平均高度的10 d滑动平均，经过10～90 d带通滤波后取得的低频信息作为SVD建模的预报因子，以华南253站点地面日最低气温10 d滑动平均作为预报对象，建立11～20 d和20～30 d旬延伸期预报模型。选取2012/2013—2017/2018年冬季华南253站点做试报，预报得到11～20 d和20～30 d旬原始场预报值，将原始场预报值与观测值作ACC检验，检验结果见图6c、6d。从图6c可知，11～20 d旬延伸期预报ACC检验值在0.0～0.3，大值区分布在华南中北地区。从图6d可知，21～30 d旬延伸期预报ACC检验值在-0.3～0.3，大值区分布在华南中北地区，南部地区为负值，说明用原始场法建立的旬延伸期预报模型对21～30 d旬预报能力较差。

分析低频扰动增量法和原始场法两种模型对应的11～20 d和20～30 d的旬延伸期预报ACC检验结果可知，低频扰动增量法旬延伸期预报ACC值（图6a、6b）明显大于原始场法旬延伸期预报ACC值（图6c、6d），说明采用低频扰动增量法建立的旬延伸期预报模型可以明显提高旬预报准确率。图7为分析2012/2013—2017/2018年冬季（DJF）华南253站点逐年的ACC相关系数检验。由图7可知，在6 a的试预报中，低频扰动增量法ACC值明显高于原始场法ACC值，两种预报模式对应的11～20 d的旬延伸期预报ACC值高于21～30 d的旬延伸期预报ACC值。

图6 2012/2013—2017/2018年冬季（DJF）华南低温11～20 d和21～30 d旬延伸期预测ACC检验

图7 2012/2013—2017/2018年冬季（DJF）华南低温11～20 d和21～30 d旬延伸期预测逐年空间ACC检验

4 结论

本文尝试融合扰动物理量分解方法和增量预报方法，提出了低频扰动增量的定义，分析了冬季大气低频扰动信号与华南低温事件的可能联系，构建基于低频扰动增量的华南冬季低温延伸期预报模型，为低温延伸期预报提供科学参考依据。研究表明：

（1）500 hPa高度场低频扰动增量振幅最大区域东半球主要位于中高纬度45°～80°N地区，尤其在乌拉尔山脉附近及其以西的东欧地区和贝加尔湖以北的中西伯利亚地区，表明该地区位势高度低频扰动最为显著。

（2）500 hPa中高纬高度场和风场低频扰动增量的前两个模态反映了周期为20 d左右低频振荡的传播型模态，EOF1反映的是导致中高纬度两槽一脊型的环流形势得以维持的低频扰动特征，EOF2反映的是中高纬度高空槽东移后出现的低频扰动异常特征。进一步研究揭示了华南最低气温低频扰动增量与该低频模态的关系十分密切。

（3）选择500 hPa HGT和UV低频扰动增量作为华南一带持续性低温事件前兆信号，采用奇异值分解及多元回归方法建立华南低温旬扰动增量的延伸期预报模型；应用距平相关系数来检验预报效果，结果表明，基于低频扰动增量的延伸期预报准确率明显优于直接应用原始场的延伸期预报，可见，抓住大尺度环流的低频扰动增量及由其引起的预报量的扰动增量，可以提高延伸期预报的准确率。