尹凤伟，马 琳，马娟娟

(兰州交通大学 机电工程学院，兰州 730070)

机械结构与系统的非线性振动是工程实际中的复杂问题.由于在几何关系、约束条件、拓扑结构、激励因素、耦合方式等方面存在非线性因素，因此深入研究非线性振动以便更精准地描述机械系统的动力学特征.掌握非线性振动的产生与传播机理，对于设计制造安全和性能优良的机械系统至关重要.国内外学者通过定性分析、数值计算和实验等方法研究了含间隙、约束振动系统的周期运动及分岔特征、擦碰奇异性和颤冲击-粘滞振动系统.Nordmark[1]研究了带有刚性限幅约束的单自由度周期受迫振子的运动特性.Luo等研究了带有单侧刚性约束[2]和对称刚性约束副[3]的周期受迫振动系统的低频振动特性，发现转迁域结点为其中一个基本周期冲击振动的二重Grazing余维二分岔.朱喜锋[4]研究了含间隙机械振动系统的动力学特性与参数匹配规律.乐源[5]研究了一类三自由度碰撞振动系统的激变和阵发性，分析了拟周期-拟周期阵发性动力学现象.张惠和丁旺才等[6]针对一类单自由度含间隙和预紧弹簧的弹性碰撞振动系统的分岔控制问题，提出了一种基于Lyapunov指数及径向基函数神经网络的分岔预测及控制方法.叶建聪和石慧荣等[7]揭示了间隙和干摩擦对振动系统的周期运动和分岔特性的影响.李得洋和丁旺才等[8]采用线性反馈控制方法研究了一类两自由度含弹性约束碰撞……