张 兵，崔希民，赵玉玲,3，李春意

(1.石家庄学院 资源与环境科学学院,河北 石家庄 050035; 2.中国矿业大学(北京) 地球科学与测绘工程学院,北京 100083; 3.河北工程大学 矿业与测绘工程学院,河北 邯郸 056038; 4.河南理工大学 测绘与国土信息工程学院，河南 焦作 454000)

采动地表建、构物的损害主要归因于地表点的移动和变形，经典的开采沉陷理论与方法主要集中在静态预计研究领域[1-3]，但由于地表移动、变形是一个复杂的动态过程，与开采速度，煤层采深和倾角、顶板管理方法，上覆岩层力学性质等因素密切相关[4-7]，掌握地表点随时间的动态变化规律同样具有重要意义，能够更准确的分析采动地表移动变形与采矿地质因素的关系，可为采后损害鉴定、采前建筑物保护、采空区土地再利用等供技术支撑。在实践中，国内外最主要的动态预计方法多是通过用静态预计公式乘以相应的时间函数来实现的[8-10]，我国开采沉陷动态预计始于20世纪80年代，许多学者做了大量工作。崔希民、彭小沾等[11-12]在动态预计研究中，对Knothe时间函数进行了深入的研究，给出了5种时间系数的确定方法，同时指出了该时间函数的不足，并给出了理想的时间函数分布形态。LUO Yi和CHENG Jianwei[13]通过研究美国长壁开采地表变形规律，对Knothe时间函数进行改进，使其适应倾斜煤层开采时的动态预计。胡青峰等[14]进一步阐述了Knothe时间系数的影响因素，探讨了时间系数的直接求取方法。张凯等[15]采用生长函数模型对正态分布时间函数进行了优化，解决了其密度函数的有效积分域亏损随时间参数c而减小的问题。……