孟二从， 余亚琳， 张向冈， 苏益声

(1.西南大学 工程技术学院,重庆 400715；2.河南理工大学 土木工程学院,河南 焦作 454000；3.广西大学 土木建筑工程学院,南宁 530004)

再生混凝土(recycled aggregate concrete，RAC)是近年来被广泛研究的一种绿色混凝土，其基本思路是将废弃混凝土进行破碎、筛分、清洗后得到的再生粗骨料(recycled coarse aggregate，RCA)部分或全部替代天然粗骨料，以此来制作RAC[1-2]，显然RAC是一种绿色混凝土，具有明显的社会与环境效益。

由于RCA在其破碎生产过程之中，必不可少地会产生一定的原始裂纹与缺陷；与此同时，其表面会附着有一定程度的旧水泥砂浆，因而由此生产的RAC的相关力学性能与普通混凝土(natural coarse aggregate concret，NAC)之间必然存在着一定的差别。目前，关于RAC相关力学性能的研究已较为成熟，总的研究表明：由再生粗骨料配制而成的RAC的相关力学性能要劣于NAC，但当RAC处于三向受压状态时，其相关性能缺陷会得到有效弥补[3-5]。

钢管再生混凝土(recycled aggregate concrete filled steel tube，RACFST)结构是将RAC填充于钢管之中，利用钢管对RAC的约束作用，使RAC处于三向受压状态，以此来弥补RAC的相关性能缺陷[6]。与此同时，RAC的存在又能限制钢管在荷载作用下发生局部屈曲现象，进而产生1+1>2的效果。目前关于RACFST结构的研究已有不少，但总的来说，大部分研究集中于构件层面[7-10]，而关于结构层面的研究还相对较少[11-12]。总的研究表明：RACFST结构的力学性能与普通钢管混凝土结构相类似。与此同时，课题组前期从结构层面的研究也表明，利用钢管对RAC的约束作用，可使100%取代率的全再生钢管混凝土框架的力学性能与普通钢管混凝土框架相当。由此可见，将全再生钢管混凝土框架结构推广应用实际工程之中是切实可行的。

在框架结构设计时，若结构的抗侧刚度过大，则会导致其变形能力较差；同时在水平荷载作用下，结构构件根据其抗侧刚度进行荷载的分配[13]。因而构件的抗侧刚度越大，其承担的荷载越大，由此往往造成罕遇地震作用下，框架结构常在抗侧刚度较大的部位处发生局部受损甚至引发结构的整体破坏。而当结构抗侧刚度过小时，又会导致结构的稳定性不易满足，在地震荷载作用下，容易造成结构的变形过大而无法正常使用。对框架结构而言，其抗侧刚度主要由框架中柱子的有效抗侧刚度来决定。对于单根柱而言，影响其有效抗侧刚度的因素有很多，而改变柱子本身的截面尺寸则会使其有效抗侧刚度发生显著变化。

在上述背景之上，本文以柱截面尺寸为变化参数，对2榀不同柱截面尺寸的全再生钢管混凝土框架进行低周反复加载试验，以此来达到研究抗侧刚度对全再生钢管混凝土框架抗震性能影响的目的，并基于试验结果，对全再生钢管混凝土框架抗侧刚度的计算方法进行了分析。

1 试验简介

1.1 试件设计

图1 试件尺寸及其受力模型(mm)

1.2 材料性能

在浇筑试件RAC的同时预留3块标准立方体试块，并与框架试件同条件养护。按GB 50081—2002《普通混凝土力学性能试验方法标准》[15]，其实测立方体抗压强度为52.8 MPa。钢材材性试验按GB/T 228.1—2010《金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法》[16]进行，不同钢材实测力学性能(弹性模量Es、屈服强度fy、屈服应变εy、极限强度fu及泊松比ν)如表1所示。

表1 钢材实测力学性能

1.3 加载制度与模型

试件在加载时，首先按0.2的轴压比施加竖向荷载至预设荷载，并保持不变。水平荷载分荷载控制(力控)与位移控制(位控)2个阶段进行，在力控阶段，加载级数为10 kN，每级循环一次。钢材屈服后转入位控阶段，以屈服位移Δy为加载级数(Δy=6 mm)，每级循环3次，直至试件承载能力下降至峰值荷载的85%左右时停止试验。试件的受力模型见图1，其中对框架试件而言，正向加载为推，负向加载为拉。

2 试验结果及分析

2.1 破坏过程及形态

从试件的破坏过程及形态来看，2榀试件基本相似。在力控阶段，试件总体处于弹性工作阶段，RAC梁以弯曲裂缝出现及发展为主，钢管柱没有明显的变化，但在力控阶段加载结束时，实测柱脚钢管应变已达屈服应变。随后进行位移控制加载，当加载位移≤2Δy时，试件RAC梁上裂缝主要以斜裂缝的产生与发展为主。当加载位移达3Δy～4Δy时，在反复的循环荷载作用下，试件RAC梁上形成明显的主交叉斜裂缝，且在纵筋保护层处出现混凝土剥落现象。随着加载位移的进一步增加，试件的损伤破坏程度进一步增大，当加载至5Δy～6Δy时，RAC梁上部分区域箍筋裸露可见，柱脚出现较为明显的鼓曲痕迹，此时试件在正负向的荷载均已下降至峰值荷载的85%，试验结束。试件在加载过程中的典型破坏过程及形态如图2所示，加载结束时试件典型破坏特征如图3所示。

(a) 力控阶段

图3 加载结束时试件典型破坏特征

2.2 滞回骨架曲线

试件实测滞回曲线如图4所示。由图4可知，2榀试件的滞回曲线均没有出现明显的捏缩现象，表现为饱满的梭形，说明全再生钢管混凝土框架结构具有良好的抗震耗能性能。与此同时，试件Frame-150滞回曲线的饱满程度明显大于试件Frame-120，说明随着柱截面尺寸增加，全再生钢管混凝土框架的耗能性能呈现出增加的趋势。

图4 试件滞回曲线

将试件滞回曲线在各加载级第一循环下的峰值点相连，可得其骨架曲线，按此方法测得试件的骨架曲线如图5所示。由图5可知，试件在正负向均存在明显的上升段、峰值段及下降段，说明试件在受力的过程中经历了弹性、弹塑性及破坏工作阶段。此外，随着框架柱截面尺寸增加，试件初始抗侧刚度及其承载能力均呈现出上升的变化趋势。

图5 试件骨架曲线

为进一步对试件的抗震性能指标进行定量分析，将试件骨架曲线上特征点处的实测值进行汇总，如表2所示。其中，Pcr表示开裂荷载(即RAC梁上出现第一条可见裂缝时的荷载)，Py为屈服荷载，其确定方法按等能量法进行计算，Pm为峰值荷载，Pu为破坏荷载，取峰值荷载下降到85%时对应的荷载；Δcr、Δy、Δm、Δu分别为各特征点处荷载对应的位移值，u为试件延性系数，u=Δu/Δy。

表2 试件特征点实测试验结果

2.3 承载能力与位移

图6为试件在各特征点处承载能力平均值的变化情况。由图6可知，当柱截面尺寸从120 mm×120 mm增加到150 mm×150 mm时，试件在开裂点、屈服点及峰值点处的承载能力分别提升了20.0%、25.4%及31.3%，由此可知，提升框架柱的截面尺寸可有效提升试件的承载能力。

图6 试件在不同特征点处的承载能力平均值

图7为试件在不同特征点处的平均位移变化情况。由图可知，相比于Frame-120，试件Frame-150在屈服点、峰值点及破坏点处的侧向位移分别下降了3.90%、14.18%及1.70%。说明随着柱截面尺寸的增加，试件在特征点处的侧向位移值随着柱截面尺寸的增加呈现出减小的变化趋势，这主要是因为柱截面尺寸的增加提升了框架抗侧刚度的原因。因2榀试件在屈服点及破坏点处的正负向平均位移相差均相对较小，从而使得试件的延性系数相差不大(见表2)，其相差幅度在2%左右。

图7 试件在不同特征点处平均位移变化情况

此外，对普通钢筋混凝土框架及多、高层钢结构，GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》[17]分别规定其在屈服时的层间位移转角不超过1/250及1/550，在破坏时的层间位移转角二者皆不应超过1/50，以保证结构在正常使用阶段的舒适度要求及破坏时具备一定程度的抗倒塌能力。因本文所用试件层高为1 050 mm，故对本文试件，按规范规定限值，其在屈服时的位移限值应分别为1.91及4.20 mm，在破坏时的位移限值为21 mm。由图7可知，试件在屈服点及破坏点处的实测位移值均明显大于规范规定限值，也即是说，在达到规范变形限值时，全再生钢管混凝土框架并未发生明显地屈服或者破坏，表现出了良好的变形性能。

2.4 基于位移的损伤演化

Fajfar[18]认为结构构件在达到屈服荷载之前，其处于弹性工作阶段，损伤可以忽略；而当结构构件屈服之后，其内部损伤是由结构构件的最大弹塑性变形引起，当试件的损伤指标达到1时，认为试件破坏。基于该理论假定，其提出了一种基于弹塑性变形来衡量试件损伤演化过程的单参数损伤评估模型，其计算公式如式(1)所示

(1)

式中：d为试件的损伤量化指标，Δ表示结构构件在循环荷载下的位移值，Δy、Δu分别表示屈服位移及破坏位移。

按此损伤模型计算得到试件在正、负向的损伤演化规律，如图8所示。由图可知，随着加载位移的增加，试件的损伤程度逐渐增大，当损伤量化指标d达到1时，可认为试件发生破坏，即此时试件承载能力下降到峰值荷载的85%。在相同加载位移下，试件在正、负向的损伤指标相差较大，试件在正向的d值明显大于其在负向的d值。这主要是因为正向加载(推)过程中，试件RAC梁受到两根柱子挤压作用，使得梁体受压部位RAC不断产生压缩变形而发生损伤，随着加载位移的增加该压缩变形不断变大，积聚在其内部的变形能也逐渐增大，从而导致试件内部的损伤程度不断增加直至破坏；而在负向加载(拉)过程中，试件主要传力构件为RAC梁内纵筋，此时正向加载过程中受压部位RAC的压缩变形逐渐变小，使得积聚在其内部的变形能得到一定程度的释放，从而导致试件在正向过程中的损伤程度明显大于其在负向加载过程中的损伤。这与试件破坏过程相吻合，即试件在正向加载(推)过程中，RAC梁的破坏程度明显大于负向加载(拉)过程。

(a) 正向加载损伤过程

与此同时，在正、负向加载过程中，柱截面尺寸对试件的损伤演化过程表现出了完全不同的影响，即正向加载时，试件d值随着柱截面尺寸的增大而增大，而在反向加载过程中，试件的d值随着柱截面尺寸的增大而减小。这主要是因为在正向加载过程过，柱截面尺寸越大，其对RAC梁的挤压效应越明显，使得聚在RAC梁内的变形能就越大，从而导致其损伤越严重。而在负向加载(拉)过程中，因积聚在RAC梁内的变形能会得到一定程度的释放，在正向加载过程积聚的能量越多，其在反向过程中释放的能量也即越多，从而使得在负向加载过程中，柱截面尺寸越大，其损伤程度反而越小。

2.5 耗能性能

本文采用目前广泛使用的等效黏滞阻尼系数he来衡量试件的耗能性能，其计算方法见文献[11]。表3为试件在各加载位移处的he值，图9为试件he的变化情况。

表3 试件实测等效黏滞阻尼系数he

图9 试件he变化情况图

由表3及图9可知，随着加载位移的增加，试件的等效黏滞阻尼系数he呈逐渐增大的变化趋势，说明试件耗散的能量越来越多，这与试件滞回环随着加载位移增加而变得越来越饱满这一现象相吻合。在相同加载位移下，随着柱截面尺寸增加，试件耗能性能呈现出上升的变化趋势，这与试件Frame-150的滞回曲线明显饱满于Frame-120这一现象相吻合。由此说明，全再生钢管混凝土框架的抗震耗能性能随着柱截面尺寸的增加而增大。

图10为本文所用全再生钢管混凝土框架与文献[19-21]中的普通钢管混凝土框架、钢筋混凝土框架及钢筋再生混凝土框架在不同特征点处的he值比对情况。由图可知，相比于普通钢管混凝土框架，全再生钢管混凝土框架在不同阶段的he值并未出现明显的下降趋势，表现出了良好的抗震耗能性能。在屈服点时，四种不同类型框架的耗能性能比较接近，而当试件达到峰值点及破坏点时，全再生钢管混凝土框架的he值要明显大于普通钢筋混凝土框架及钢筋再生混凝土框架。这主要是因为在弹塑性及破坏阶段，随着加载位移的增加，全再生钢管混凝土框架在柱脚处形成较为明显的压弯塑性铰，使得其抗震耗能性能要明显大于钢筋混凝土框架或钢筋再生混凝土框架；同时，由于钢管对其内部核心RAC的约束作用，使得RAC的性能缺陷得到有效弥补，从而相比于普通钢管混凝土框架，全再生钢管混凝土框架的耗能性能并没有呈现出明显下降趋势。综上可知，全再生钢管混凝土框架具有良好的弹塑性耗能性能，可在高烈度地区进行推广与使用。

图10 不同类型框架试件在不同特征点处he值

2.6 刚度退化

本文采用割线刚度来对试件的刚度退化规律进行研究，其计算公式如式(2)所示。式中|+Pi|、|-Pi|分别表示试件在第i加载级第1循环下正、负向荷载绝对值，|+Δi|、|-Δi|则分别表示试件与|+Pi|、|-Pi|相对应的位移绝对值。图11为按式(2)进行计算得到的试件刚度退化曲线，表4为试件在不同特征点处实测割线刚度值(表中单位为kN/mm)。

图11 试件刚度退化规律

表4 试件在不同特征点处割线刚度值

(2)

由表4及图11可知，相比于Frame-120，试件Frame-150在初始阶段、开裂点、屈服点、峰值点、破坏点处的刚度值分别上升了80.87%、50.02%、30.53%、52.97%及33.49%，说明增加柱截面尺寸可有效提升全再生钢管混凝土框架的抗侧刚度，特别是其初始刚度。随着加载位移不断增加，试件刚度逐渐退化，并且其退化速率呈现出先快后慢的趋势。同时，试件在破坏后的残余刚度有趋于重合的趋势，说明随着加载位移的增加，柱截面尺寸对全再生钢管混凝土框架抗侧刚度的影响逐渐减小。

3 抗侧刚度理论计算

目前，对于框架层间抗侧刚度应用较多的计算模型是D值法，其计算公式如式(3)所示

(3)

式中:Dc表示框架层间抗侧刚度计算值;ic、h分别表示该层框架第k根柱子的线刚度及高度。αk则表示该层框架第k根柱子的侧移刚度修正系数，其计算方法详见文献[13]。对于本文框架模型，其计算公式如式(4)所示

(4)

式中，K表示梁柱线刚度比，对于本文框架模型，其计算公式为K=ib/ic，其中，ib、ic分别表示RAC梁及全再生钢管混凝土柱的线刚度。线刚度计算公式为i=EI/l，式中，EI表示结构构件的等效截面抗弯刚度，l表示构件长度或高度。

目前，国内外不同规程关于钢管混凝土构件截面等效抗弯刚度的计算方法不尽相同[22]，如表5所示。表中Es、Is分别表示钢管弹性模量和惯性矩。Ec、Ic分别表示混凝土弹性模量和惯性矩，对RAC而言，其弹性模量可按式(5)进行计算[23]

表5 不同规范对钢管混凝土构件截面抗弯刚度计算方法

(5)

式中，fcu表示RAC标准立方体试块抗压强度实测值。

由表5可知，不同国家规范对钢管混凝土构件等效截面刚度的计算方法不尽相同，但均是基于叠加原理，其中CECS规程与AISC规程定义相同。考虑到在全再生钢管混凝土构件中，内部RAC由于外部钢管的约束作用下，RAC的性能缺陷会得到有效弥补，使得RAC的力学性能与普通混凝土相似。故本文对全再生钢管混凝土构件截面抗弯刚度的计算方法参照普通钢管混凝土构件。

基于上述D值法计算模型，并根据不同规范对于钢管混凝土构件截面抗弯刚度的定义，可得到全再生钢管混凝土框架抗侧刚度的计算值Dc，如表6所示。表中，Ke、Kc分别表示试件在初始阶段及开裂点处的抗侧刚度试验值(Ke、Kc及Dc单位均为kN/mm)。表7为试件抗侧刚度实测值与计算值的统计特征结果。

表6 试件抗侧刚度实测值与计算值比较

表7 试件抗侧刚度实测值与计算值统计特征

由表6及表7可知，按D值法计算全再生钢管混凝土框架的抗侧刚度时，可得如下结论：

(1) 按不同规程计算Ke/Dc平均值的变化范围在1.39～1.60，变异系数在0.05～0.06。由此可知，无论按哪本规程进行计算，试件的抗侧刚度计算值Dc均远小于其初始弹性刚度试验值Ke。这主要是因为按D值法进行计算时，模型未考虑柱轴力等因素影响，从而使得其抗侧刚度计算值Dc远小于其初始阶段刚度实测值Ke。

(2) 试件在开裂时的刚度实测值Kc与计算值Dc较为接近，除规程AIJ偏于保守外(其Kc/Dc平均值为1.16)，其余规程的计算值Dc与试验值Kc均吻合良好(其Kc/Dc平均值波动范围为1.00～1.07)。这可能是因为试件在开裂点时，整体处于弹性阶段，但其内部已产生一定损伤，这些损伤对试件抗侧刚度的影响与按D值法计算时未考虑轴力等因素带来的误差相互抵消，从而使得计算值Dc与试验值Kc较为接近。考虑国内设计人员在使用国外规程的诸多不便，本文建议采用D值法，并基于规程CECS来计算全再生钢管混凝土框架在开裂时的抗侧刚度Kc。

4 结 论

(1) 全再生钢管混凝土框架滞回曲线饱满，当试件达峰值及破坏点时，其he值明显大于钢筋混凝土框架及钢筋再生混凝土框架，表现出良好的弹塑性耗能性能；随着柱截面尺寸增加，试件耗能性能呈现出增大的变化趋势。

(2) 随着柱截面尺寸增加，试件在各特征点处承载能力与侧向位移分别呈上升与下降变化趋势；当达到规范变形限值时，试件未发生明显屈服或破坏，表现出良好的变形性能。

(3) 随着加载位移增加，试件的损伤程度逐渐增大；在相同加载位移下，试件在正向的d值大于其在负向的d值。在正向加载时，试件d值随着柱截面尺寸增大而增大，而在反向加载时，试件d值随着柱截面尺寸增大而减小。

(4) 增加柱截面尺寸可有效提升全再生钢管混凝土框架的抗侧刚度，特别是其初始刚度。随着加载位移增加，试件刚度退化速率呈先快后慢趋势，柱截面尺寸对试件抗侧刚度的影响逐渐减小。

(5) 按D值法进行计算时，无论基于哪种规程，试件抗侧刚度计算值Dc均远小于其初始刚度实测值Ke，而计算值Dc与试件在开裂时的抗侧刚度Kc吻合较好。对全再生钢管混凝土框架，建议其在开裂时抗侧刚度按规程CECS的规定来进行计算。