付慧玲

（上海市静安区实验中学，上海 200000）

众所周知，机理分析法是通过对系统内部原因（机理）的分析研究，从而找出其发展变化规律的一种科学研究方法，机理分析法立足于揭示事物内在的规律。建立数学模型[1]对现实情境问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决实际问题[2]；在初中阶段可以通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的，体会模型的思想，建立符号意识。建立数学模型是一种数学的思考方法，也是运用数学符号语言与方法通过抽象、构建能解决实际问题的一种数学手段。

一、在教学的过程中确定问题的本质，探寻知识间的联系

例如，在学习上海教育出版社九年义务教育课本6.9二元一次方程组及其解法的过程中，开始有一个实际问题，中国古代的《孙子算经》中记载了一个有趣的鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

我们将此问题抽象为两个数学等量关系，设笼中有鸡有x只，兔有y只，根据题意，得：

该实际问题的用途是为了引出二元一次方程组的概念及其解法。在本节课中，我们完成了具体的既定要求的教学目标，但其实我们可以继续思考学习，继续研究，假设这里的系数分别为a1,1b,c1,a2,b2,c2，那么我们就可以得到一个一般的二元一次方程组，从而建立了一个二元一次方程组模型：不难发现，该模型不仅仅可以解决“鸡兔同笼”问题，也可以解决“鸡鸭同笼”等“某某同笼”问题，同样可以解决“物品价格”以及“班级人数”等两个等量关系的问题，如下面三个问题：