王亚茹，刘晓丹，郭 蕾，王 妍，周 依，王 想

（河北省地震局，石家庄 050021）

0 引言

在地震的孕育过程中，震源区及周边介质的物理状态会出现微破裂、扩容、塑性硬化及相变等，波速可能会发生相应的变化，体现地下介质的变化特征。1928 年日本地震学家和达清夫提出和达法计算波速比的方法[1]，随后苏联学者在伽尔姆地区观测到一些3.5～5.5 级地震前波速比变化的过程，并把波速比异常作为地震预报的前兆判据之一。此后众多学者开展波速比研究并发现很多异常实例，Nur[2]认为当岩石膨胀扩容后，传过岩石的纵波速度VP有所降低；当微裂缝中充水时则纵波速度VP恢复到岩石未扩容前传播的速度，即“扩容—流体扩散”模式来解释波速比的变化机理。岩石样品破裂实验也表明在岩石受压初期波速比随着压力的增大而降低，在岩石破裂前波速比出现明显回升的现象[3]。国内于20 世纪70 年代开展相关研究，冯德益[4]结合波速比变化特征和部分强震震例编写《地震波速异常》一书。近年来，随着观测仪器的改进、台站布局密度的提高以及观测精度的提升，各地积累了大量的台网震相资料，利用区域数字地震资料分析波速比变化特征的研究和震例逐渐增多。刁桂苓等[5]研究岫岩地震序列的平均波速比并认为震前异常变化结果是可信的；张北地震前附近也出现典型的波速比异常形态[6]；黎明晓等[7]采用单事件多台站观测方法计算华北地区的平均波速比；李霞等[8]利用多台和达法计算沂沭断裂带及附近地区的分段平均波速比；刘文邦等[9]利用多台和单台和达法计算的2016 年门源6.4 级地震前后门源台波速比出现低值变化。

单台波速比方法以和达法为基础、用单个台站的地震资料求取波速比。由于台站是固定的，而地震可以根据需要进行选择，因此可以减轻地震空间分布不均匀对波速比的影响，能够反映台站周围一定区域介质的物性变化。研究表明，汶川8.0 和芦山7.0 地震发生前附近台站单台波速比表现出一定异常形态[10-11]；李丽等[12]研究认为山西河津4.8 级地震发生前地震周围台站波速比出现明显中期异常，且异常台站与孕震区域存在一定的相关性。1998 年河北张北6.2 级地震后晋冀蒙交界地区5 级地震已经显著平静近20 年，多年来被划为强震危险区。2014 年9 月6 日18 时37 分在河北张家口市涿鹿县发生ML4.8 地震，震中位于40.3°N、115.4°E，震源深度20 km，张家口市周边大部分县有明显震感。涿鹿地震打破晋冀蒙地区长达4 年的4 级地震平静[13]，是晋冀蒙地区一次显著地震。为探明地震周边台站的波速比是否表现出明显异常形态，本文收集并整理河北省数字地震台网自2008—2019 年的观测报告，利用和达法计算涿鹿地震周边台站的单台波速比并分析其变化特征，并为判定研究区域的地震危险性提供参考。

1 研究区域概况

延庆-怀来盆地（以下简称延怀盆地）位于华北地区的北部，NW-NWW 向张家口-渤海地震构造带和NE-NNE 向山西地堑盆岭构造区的交汇部位，由雁行式排列的延矾（延庆—矾山）和怀涿（怀来—涿鹿）2 个相互连通的新生代次级断陷盆地组成，盆地基底由前震旦系片麻岩和白云岩组成[14]，堆积大量新近纪—第四纪地层，盆地沉积厚度差异很大，盆地内部断裂多为隐伏断裂。延怀盆地构造运动强烈，活动断层发育，主要有延矾盆地北缘断裂、怀涿盆地北缘断裂、施庄断裂、桑干河断裂、新保安-沙城断裂等（图1）。历史上发生过多次中强震，据史料记载发生6 级以上地震4 次，最大地震为1720 年沙城6¾级地震。1970 年以来延怀盆地地震活动水平在4 级左右，最大地震为1990 年7 月21 日北京延庆4.6 级地震。2014 年9 月6 日涿鹿ML4.8 地震打破该盆地长达17 年的ML4.0 地震平静，具有一定的显著性。涿鹿ML4.8 地震发生在延矾盆地西北缘断裂带附近，延矾盆地北缘断裂全长约105 km，整体走向NE，由一系列NNE、NE、NEE 向不连续的次级活动断层组成。断裂两侧地形反差明显，属正走滑断层，断面倾向SE，倾角50°～80°，该断裂切割了海驼山南麓第四纪中晚期冲洪积体系，沿断层迹线形成基岩断崖、断层三角面、断层陡坎等断错地貌，是一条晚更新世-全新世（Q）活动断层[15]。

图1 涿鹿地震周边台站及地震空间分布图

2 计算原理与数据

本文采用的单台波速比方法以和达法为基础，假设震源到地表介质为理想的均匀弹性体，利用单个台站记录的多次地震事件的纵波到时和纵波、横波到时差做图，拟合直线求得斜率进而得到波速比[16]。其结果是多次地震发生时段内地震至台站间介质的平均波速比，主要用来研究上地壳的介质物性。基于上述原理，波速比是根据天然地震直达P 波与S 波到时差和P 波到时的和达直线的线性关系得出。其公式如下：

式中：tPi为P波走时；tS i为S 波走时；Δti=tS i-tPi，i=1，2，…，n，其中n为每个地震的到时个数。波速比计算误差 γ为：

由于在计算过程中固定了台站的位置，其结果为多次地震至某个台站的一定范围内的平均波速比。该方法可以根据需要选择不同方位和范围的地震参与计算，有效避免地震分布不均匀影响，空间分辨能力明显增加，在大量中小地震频发和台站分布相对密集的地区应用效果较好。随着“十五”数字地震观测网络项目的投入和运行，河北省数字地震台网、台站布局得到极大优化，监测能力大幅提升，为单台波速比的计算提供了大量高精度的观测资料。本文选择涿鹿地震周边数据连续性较好的10 个地震台站作为研究对象（图2），收集2008—2019 年地震观测报告中震级≥1.0，并且同时被4 个台站记录到的地震的震相数据。由于震相到时读取精度、参与拟合地震个数以及地震定位精度等都会对波速比结果产生一定影响[17]，为了避免在震相拾取和定位的过程中出现一些错误震相，使用走时曲线最小二乘拟合对震相数据进行走时曲线验证，直接剔除误差较大的震相。

3 波速比曲线分析

利用上述计算原理和方法计算涿鹿地震周边10 个台站的单台波速比。由于这10 个台站距离涿鹿地震均为100 km 内，因此计算过程中设定扫描半径为100 km，地震射线基本完全覆盖涿鹿地震周边区域（图 2）。为了保证结果的可靠和真实，采用30 个地震进行联合计算，并筛选相关系数R≥0.95且误差γ≤0.05 的数据以去掉线性拟合较差的部分；然后对最终结果以50 点为窗口进行滑动平均，以显示波速比的平均变化趋势（图3）。下面将结合涿鹿地震分析各个台站的波速比变化特征。众多震例研究表明，中强地震前孕震区波速比会先下降，持续一段时间低值异常后回升，当再次达到或略超过初始值后就发生主震，震后还有一个不稳定的变化期[18-19]。因此，当波速比滑动曲线低于一倍均方差且持续半年以上时认为出现明显低值异常，以此讨论波速比变化特征与涿鹿地震的对应关系。

图2 地震射线图

图3 ZJK、HUA 波速比滑动曲线

ZJK 台和HUA 台位于涿鹿地震西北，这两个台站均处于怀安-万全盆地内，距离涿鹿地震分别为94 km 和75 km，其波速比滑动曲线变化过程较为相似，在涿鹿地震前均无明显低值异常（图3），值得注意的是，随后这两台波速比曲线先后出现低值异常。HUA 台在2014 年4 月从高值回落到低值并出现明显低值异常，持续近一年半后缓慢回升；ZJK 台自2015 年初出现明显低值异常，持续一年左右后回升至均值线附近，这两个台站在2016 年初波速比同步回升至均值线附近。根据河北地震目录，2016 年6 月23 日河北尚义发生ML4.5 地震，2017 年1 月2 日河北尚义又发生ML4.1。这两次地震均位于HUA、ZJK 西侧，HUA、ZJK 距离尚义4.5 地震的距离分别为42 km 和64 km，距离尚义4.1 级地震分别为28 km 和64 km。HUA 比ZJK 距离两次地震要更近，HUA 比ZJK 出现异常的时间更早，异常持续时间更长，并同步回升至高值，期间发生两次尚义地震，其曲线变化形态与震例研究中强震前波速比的变化过程完全一致，因此推断这两台出现的明显低值异常与这两次地震有关。由于HUA 距离这两次地震更近，因此出现异常时间更早。

SHC 位于延怀盆地的腹地，靠近新保安-沙城断裂带，周边小震活动密集，是距离涿鹿地震最近的台站。该台波速比曲线起初变化平稳，2013 年初开始下降并出现明显低值异常，持续约一年后在2014 年回升，在高值过程中发生涿鹿地震，其变化过程符合中强震前波速比异常变化过程，因此推断此次明显低值异常与涿鹿地震存在一定关系。CHC 台位于涿鹿地震东北约80 km，该台波速比自2010 年以来虽然一直保持下降趋势，但在涿鹿地震前并无明显低值异常，涿鹿地震后该台波速比曲线持续下降并出现明显低值异常，持续半年后在2015 年底缓慢回升。根据河北数字台网目录，2016 年1 月9 日河北怀来发生震群活动[20]，最大地震为1 月10 日ML3.4 地震。本次震群活动序列丰富，截止到1 月25 日共发生可定位地震259 次，其中ML≥1.0地震39 次，是延怀盆地继涿鹿ML4.8 地震后又一次显著地震事件。该震群距离CHC 约50 km，距离SHC 约7 km，CHC 在2015 年6 月出现明显低值异常，SHC 在2015 年6 月虽然出现低值，但持续时间较短没有达到明显异常的标准，随后两台同步回升到均值线附近直至发生怀来ML3.4 震群。震群发生后两台的波速比曲线在均值线附近波动，因此推断这两台的波速比曲线变化与怀来震群可能存在一定的关系（图4）。

图4 SHC、CHC 波速比滑动曲线

ZHL、YAY 和LAY 位于涿鹿地震震中西南部，其中ZHL 距离涿鹿地震震中仅28 km，YAY 则是距离涿鹿地震震中最远的台站，为108 km，这3 个台站波速比滑动曲线在涿鹿地震前都没有表现出明显异常。其中ZHL 和YAY 波速比曲线起伏较大，但是涿鹿地震前基本在均值线附近波动；YAY 自2010 年以来从高值缓慢回落，在2013 年初曾出现明显低值，随后回升到均值线附近，但是涿鹿地震前并无明显的低值异常。因此，这3 个台并无明显前兆意义（图5）。

图5 ZHL、YAY 和LAY 波速比滑动曲线

SSL、LBP 和ZHT 均位于涿鹿地震震中东侧。其中，SSL 位于涿鹿地震震中东侧约60 km 处，该台波速比曲线虽然表现出一定的低值形态，但是并不明显；LBP 距离涿鹿地震震中约75 km，该台波速比一直在均值线附近波动，在涿鹿地震发生前没有出现明显的波速比异常；ZHT 位于涿鹿地震震中西南40 km，该台波速比波动幅度较大，涿鹿地震前并无明显低值异常。因此，涿鹿地震发生前这3 个台波速比曲线并未发现明显异常（图6）。

图6 SSL、LBP 和ZHT 波速比曲线图

4 讨论

通过上述分析可知，位于涿鹿地震震中北侧的ZJK 和HUA 虽在涿鹿地震前并无明显异常，但在尚义两次地震前这两台前后出现明显异常且异常同步恢复后发震，具有一定的前兆意义；SHC 距离涿鹿地震震中最近且其波速比曲线异常表现最显著，而CHC 在涿鹿地震前一直处于下降趋势，涿鹿地震发生后继续下降直至出现明显低值异常，与怀来ML3.4震群对应较好，因此这4 个台均具有一定的前兆性。其中，SHC 距离涿鹿地震震中最近且异常形态最显著，ZJK 和HUA 距离涿鹿地震震中较远，虽然与涿鹿地震对应效果不佳但与距离更近的2 次尚义地震有较好对应，这表明单台波速比对空间位置敏感，当台站距离目标地震较近时才会出现明显异常形态。同样，HUA 距离两次尚义地震比ZJK 更近，HUA 出现异常时间比ZJK 更早且异常持续时间更长，这反映了异常持续时间与台站震中距也是息息相关的，距离越近则异常形态可能会更早出现且持续更长时间。

ZHL、ZHT 距离涿鹿地震震中分别为28 km 和40 km，位置也较近，但是这两台在涿鹿地震前并无明显异常。对于涿鹿ML4.8 地震而言，其孕震区可能只有数十至几十公里，ZHL 和ZHT 无明显异常是否与这两台没有位于涿鹿地震的孕震区有关呢？本文尝试利用单台波速比判断涿鹿地震的可能孕震区域，以ZHL、ZHT 和SHC 三个距离涿鹿地震震中最近的台站为研究对象，以每个台站为中心划分为NW（北西）、NE（北东）、SW（南西）和SE（南东）4 个象限，分别计算每个象限的波速比并分析其变化特征。由于每个象限内地震数量大大减少，因此采用10 个地震联合计算单台波速比并做适合的窗口滑动。图7 为这3 个台站的不同象限的地震射线图，图8为ZHL 四象限波速比滑动曲线图。其中，只有NW 象限内波速比曲线在涿鹿地震前出现低值，其他3 个象限内均无明显低值，尤其涿鹿地震所处的NE 象限内也无明显低值异常；ZHT 四个象限内波速比滑动曲线在涿鹿地震前未出现明显低值（图9）；SHC四象限波速比滑动曲线中，NW 和SE 均未出现异常，SW 象限内波速比出现显著异常，而NE 象限内自2012—2014 年波速比出现明显低值，因此SHC 中NE 和SW 及ZHL 中NW 象限在涿鹿地震前均表现一定异常形态（图10）。由于延怀盆地基本是沿着NE 向展布，除了分割延庆－怀来盆地的新保安－沙城断裂外，其主要断裂也基本沿着盆地呈NE 走向，SHC 存在波速比异常的NE 与SW 象限基本覆盖延怀盆地区域，因此推断延怀盆地可能为涿鹿地震的孕震主体区域。

图7 ZHL（左）、ZHT（中）和SHC（右）四象限分布地震射线图

图8 ZHL 四象限波速比滑动曲线图

图9 ZHT 四象限波速比滑动曲线图

图10 SHC 四象限波速比滑动曲线图

5 结论

波速比主要反映地震波由震源传至接收台站路径上的平均波速变化，因此在计算过程中如何选取地震范围至关重要。若范围过大则会造成波速比变化细节被掩盖或忽视，若范围太小则会由于地震发生的时间空间不均匀导致参与计算的地震过少而得不到可靠结果，因此地震活动水平较高且台网分布密集的晋冀蒙区域是研究单台波速比的良好试验场。本文在2008—2019 年河北数字地震台网中选取涿鹿地震周边10 个台站记录的100 km 范围内地震的震相数据，计算并分析每个台站的单台波速比变化特征，认为涿鹿地震前台站SHC 波速比出现的低值—持续—回升—发震这一典型异常形态与涿鹿地震可能存在一定关系，并通过讨论ZHL、ZHT 和SHC 三个台站四象限单台波速比特征分析认为，延怀盆地可能是涿鹿地震的孕震区域。

致谢本文使用中国地震局地球物理研究所李艳娥老师提供的计算程序，在此表示衷心感谢，衷心感谢审稿老师提出的中肯意见。