吕福起

（重庆财经学院软件学院 重庆 401320）

1 引言

将源图形和目标图形按照某种对应方法[1]并采用合理的插值方法[2]，实现从源图形到目标图形的自然、流畅的过渡为图形渐变技术的核心内容。图形渐变技术在图像融合、计算机动画、矿体形变、计算机视觉等领域都有一定的应用价值，特别是计算机动画技术中实现中间帧能够大幅提高工作效率。图形的对应问题和插值路径问题问图形渐变技术的两大重要问题。关于图形的对应有基于物理模型的对应方法[3]和基于几何图形的对应方法[4]，物理的方法是通过对物体的做功，将伸缩变换、旋转变换和平移变换三个重要指标，应用到顶点对应中去，找到合理的初始图形到目标图形的对应方式。几何的方法是通过建立相似度量函数，通过求解该函数的最有解来寻找最佳对应，该过程可以是动态的。关于插值路径的方法有两大类，一类是通过边角的插值算法[5]，另一类是同构三角网格剖分算法，把图形的插值问题转化成通过三角网格同构剖分后的渐变问题[6]。通过顶点对应方法和边角插值法容易实现，但是对应和插值中难以保证单调一致性的变化，从而出现自交或萎缩现象，见图1和图2。

图1 三角形出现萎缩变形序列

图2 直立树到偏向树自交变形序列

2 几何法图形渐变序列算法及存在问题分析

几何法图形渐变序列的形成，主要是基于边角的插值方法，通过插值初始图形和目标图形的边角，通过计算机不断绘制中间图形，从而形成变形序列。……