吴宗庆，齐光宇，沙 杰（通讯作者），席伟伟

（河南工业大学机电工程学院 河南 郑州 450001）

1 引言

在某类飞行器中，燃油作为重要的源泉，其通过6个油箱的联合供给以满足飞行器发动机在空中持续地工作，使其完成飞行任务需求。飞行器在飞行过程中，由于油箱内燃油的消耗使飞行的质心发生了变化，质心的变化会对飞行器在空中的控制产生微妙的变化，是飞行器控制的重要指标[1]。因此，制定油箱的供给策略对于这类飞行器来说是一项重要任务。

2 飞行器质心平衡策略分析

飞行器在空中飞行时，6个油箱的状态会随着飞行姿态发生改变，油箱内的液体平面的法向始终相对地心引力方向平行[2-3]。为了求解每个时态的质心点位移变化，将这些指点分解为若干个三角形，即求解出这些三角形的质心向量，最终对这些向量进行求和即为所求总质心变化动态[4]。实际质心位置与给出的理想位置的欧式距离最大值和最小值，则采用NSGA-Ⅱ算法进行最优解求解。

3 模型的建立与求解

根据文献知燃料的密度为850 kg/m3，飞行器净重2800 kg，结合6个油箱的基本尺寸，油箱质心及坐标位置，并要求结合所给的飞行器供油曲线及飞行器的仰角，得出质心的变化曲线。通过多组讨论的形式，即将多边形分割为多个三角形，通过计算每个三角形的质心得出多边形的总质心[5]。求区域质心：封闭区域为D，密度公式为F(x,y)，求质心公式为：，由以上式子表述其质心的x，y，z坐标为：

平面多边形被剖分为i个简单图形x1,x2,x3...xi，每个?简单图形的质心点为xi,j，j为相对应的向量。……