贾春玉，朴惠淑

(1.广东培正学院 管理学院, 广东 广州 510830； 2.大连海事大学 交通运输工程学院，辽宁 大连 116026)

条块状货物装箱问题研究成果众多[1-2]，但圆形货物装箱问题研究成果非常少，多数为圆形货物下料问题[3-4]。装箱与下料问题虽然互为反问题，有些方法可以互用，但还是有明显区别的，许多情况下不能直接互用。在生产实践中，经常遇到的同尺寸圆柱形货物装箱(或称下料)问题，传统方法是凭经验装箱或下料，优化程度低、成本高。为了解决这类问题，人们提出了多种解法。如动态规划算法[5-6]、递归解法[7-9]和启发式算法[10]等。这些方法虽然可解决这类问题，但通常需要建立较为复杂的数学模型、编制求解软件进行求解，不易掌握；有些方法求解时间过长，影响实际运用。圆柱形货物压缝式摆放通常比对齐摆放方式的优化程度高，且易于计算摆放数量，求解时间很短，但有时的优化程度不高。虽然有人为此提出了“三块法[6]”和“四块法[11-13]”等，但它们的具体解法主要还是动态规划算法、递归解法和启发式算法等。

公式计算法虽然略微繁琐，但与其他方法相比(如规划求解法)，更容易理解，易于掌握，且运用Excel软件可快速求解，获得满意近似最优解。为此，有必要针对原有公式计算法进行研究，改进与完善公式计算法。

1 圆柱形货物摆放的方式

圆柱形货物摆放方式多种多样，常用的有5类。第一类是上下对齐式摆放(在下料排样中称为并排)，简称对齐式(图1)。第二类是紧凑压缝式摆放(在下料排样中称为品排)，简称紧凑式。……