雷思友，刘 洁，方 信

(安徽理工大学 经济与管理学院，安徽 淮南 232001)

煤与瓦斯突出对煤矿安全生产和井下工人生命安全造成了极其严重的威胁，给矿工家庭和社会带来了极为严重的影响。为了研究煤与瓦斯突出问题，防止灾害事故的发生，世界上诸多学者对煤与瓦斯突出机理做了大量相关研究工作，如Kostoulas等[1]通过构建网络评价模型，评估多灾种同时发生的信息传播的准确性和有效性；胡霞等[2]基于层次分析法和熵权法构建煤矿安全态势评价模型，为煤矿安全评价提供了工具和路径，有效提升了煤矿安全管理的水平；李希建等[3]基于熵权物元可拓理论建立了煤层突出危险性评价模型，得出评价煤层突出危险性等级；许新征等[4]利用神经网络方法，构建了不同强度的煤与瓦斯突出预测模型；司鹄[5]等将大数据理论应用于煤与瓦斯突出事故致因分析，为煤矿现场防突提供了有力的决策支持；吴雅琴等[6]提出了一种将粒子群与算法结合的优化SVM的突出预测算法；程远平等[7]揭示了构造煤与瓦斯突出的内在发展关系，构造煤更易于突出，是突出发展的必要条件之一，且构造煤抗压强度和弹性一般较小；高魁[8]提出瓦斯突出分类理论和构建爆破扰动构造煤岩突出模型。

中国是世界上煤与瓦斯突出比较严重的国家，其“富煤、贫油、少气”的自然资源禀赋，决定了煤炭在未来很长一段时间内，仍将是我国重要的战略资源。随着煤炭开采技术的提高，煤矿企业安全作业的管理意识不断强化，使得煤矿安全生产管理总体状况不断好转，但煤与瓦斯突出防治工作还没有实现控制零突出的目标，而且随着煤矿开采深度加深和开采强度的增加，环境的交互影响更加复杂，从而导致瓦斯危险程度也相应增加，突出事故的频度明显增加，造成重大财产损失、人员伤亡和严重社会影响。

目前，在多数煤与瓦斯突出评价方法中，一般通过专家评判来确定突出评价指标与突出事件之间的模糊关系，主观性极强，很难得到准确的评价结果。而改进熵权灰色关联分析法在数据样本量和分布规律上面没有要求，非常适合进行小样本评价，在处理非线性多因素复杂系统时有着明显的优势，将改进熵权法和灰色关联分析法相结合，克服了传统熵权法的弊端，为科学评价煤与瓦斯突出危险性提供了一种新的思路，也为煤矿生产安全管理提供了重要的科学依据。参考相关文献，基于安徽省实际情况，选择完全符合突出与其影响因素性质的灰色关联分析法，以安徽省淮南矿区15组现场工程案例中的影响因素为样本数据，结合改进熵权法的优点，消除权重主观偏差，确定影响因素的综合权重，计算各影响因素的灰色综合权关联度及关联序。通过客观评价该矿区煤与瓦斯突出的影响因素，对预防突出灾害和煤层气的开发利用，以及提高煤矿企业经济效益和社会效益都具有重要的应用价值。

1 构建煤与瓦斯突出评价指标体系

1.1 煤与瓦斯突出评价指标的选取

研究及实践结果表明，煤与瓦斯突出灾害是瓦斯、地应力和煤体结构共同作用下的一种极其复杂的动力现象。人们对于突出的认识大都停留在没有统一的阶段，对可能导致事故发生的各种不安全因素进行识别并提前做好控制，可以有效减少瓦斯突出事故的发生率。目前，许多学者对煤与瓦斯突出影响因素进行了分析和研究：朱权洁[9]提出改进多指标加权灰靶决策模型,选取瓦斯压力、煤的坚固性系数、煤的破坏类型和瓦斯放散初速度等4个影响因子，量化评估出煤层突出危险性程度；金洪伟[10]等通过构建瓦斯突出指标层次分析模型，选取瓦斯压力等5个指标作为准则层，以此评价瓦斯突出影响指标的主次关系；付华等[11]通过构建瓦斯突出双耦合算法预测模型，选取最大主应力等13个致突因素，对煤与瓦斯突出可能性等级进行了研究分类。

煤与瓦斯突出是一种复杂的动力现象，其影响因素众多且关系复杂，通过对文献进行梳理，本文基于综合假说，从煤层物理特性、瓦斯因素和地理因素三个方面进行分析，对上述文献中的影响因素进一步丰富，选取了6个重要影响因素：煤的坚固性系数X1、煤层倾角X2、煤层瓦斯压力X3、煤层瓦斯含量X4、瓦斯放散初速度X5和煤层开采深度X6，构建煤与瓦斯突出评价体系。

1.2 数据的收集与处理

本文通过文献梳理，选取15组突出矿井的实测数据[12]作为改进的熵权灰色关联分析的评价数据，见表1。根据煤的光泽、构造、强度等特征，将地质构造类型分为一般、中等和复杂，用1～3标记；用1～4来表示煤与瓦斯突出风险程度，1表示无瓦斯突出风险(0 t)，2表示轻度瓦斯突出风险(50 t以下)，3表示中度瓦斯突出风险(50～100 t)，4表示严重瓦斯突出风险(100 t以上)。

表1 煤与瓦斯突出系统指标数据

2 煤与瓦斯突出改进熵权-灰色关联分析

2.1 改进熵权法

熵权法是根据评价指标的信息量，确定指标权重的一种客观赋权法[9]，可以有效减少人为因素的影响，使得赋权结果更合理。但传统的熵权法存在一定的弊端，即当所有指标的熵值都接近于1时，熵权非常容易因为细微差别发生改变，使得相关指标被赋予的权重与事实不符。为减小传统熵权法的局限和弊端造成的影响，本文采用改进的熵权方法来确定指标的权重。

1) 构造矩阵。假设指标体系中有n个评价对象，m个评价指标[12]，且i=1,2，…n，j=1,2，…，m，则矩阵为：

2) 矩阵预处理。由于6个评价指标中同时存在极大型和极小型指标，要先对指标进行一致化处理，再按照从优隶属度原则，对其进行无量纲处理。

3) 计算权重Rij：

4) 根据(3)中的权重Rij，计算各个评价指标的熵值Ej：

由对数函数的性质可知，对数的数值必须大于0，鉴于此，一般情况下规定，当Rij=0时，RijlnRij=0。

5) 通过熵值Ej，计算第j个评价指标的权重Wj：

运用改进模型对数据进行计算，求出煤的坚固性系数X1、煤层倾角X2、煤层瓦斯压力X3、煤层瓦斯含量X4、瓦斯放散初速度X5、煤层开采深度X6的熵分别为0.161 0、0.165 9、0.166 3、0.162 5、0.180 7和0.163 5。参考相关研究可以看出，对于有效信息相当的评价指标，基于改进的熵权法所求出的权重信息与相对应的熵值具有一致性。

2.2 灰色关联度分析

2.2.1 分析原理

灰色系统理论是邓聚龙在1982年提出的一种多因素统计分析方法[13-14]，它以各因素的样本数据为依据，描述因素间关系的强弱、大小和次序。如果两个比较序列变化的趋势一致，关联度大小接近于1，则反映了二者曲线相似度越高，即关联程度越高；反之，则曲线几何形状相似度较低，关联程度较低。煤与瓦斯突出系统是典型的非线性的灰色系统，它的突出与否是多种因素综合作用的结果，常用的数理统计对数据有着较高的要求，灰色关联分析法对是否服从典型规律分布和样本量的大小均适用，有着较高的可靠性，且计算量较小，可以有效地弥补数理统计方法的不足，且对瓦斯突出的模糊性因素拥有较好的适应性。

2.2.2 灰色关联度分析过程

1) 确定灰色系统指标序列，收集评价数据。把瓦斯突出风险程度作为灰色关联分析的参考序列X0={X0(j)|j=1,2，…，n}，煤与瓦斯突出影响因素作为灰色关联分析的比较序列Xi={Xi(j)|i=1,2，…，m；j=1,2，…，n}。本文通过参考相关文献，结合安徽省矿区的实际数据，整理出15组突出矿井的实测数据，以此作为灰色关联分析的评价研究数据，将突出风险程度作为母序列，煤的坚固性系数X1、煤层倾角X2、煤层瓦斯压力X3、煤层瓦斯含量X4、瓦斯放散初速度X5、煤层开采深度X6作为子序列。

2) 实测数据的无量纲化处理。由于煤与瓦斯突出的各项实测数据指标值的量纲不同，原始数据可能存在较大差异，因此，难以进行比较。该6个子序列存在极大型指标和极小型指标，存在指标值的量纲影响，需要使数据转化为同一类型指标，同时对原始样本数据进行无量纲处理。数据标准化的常用方法有区间值化法、Z-score标准化以及按小数定标标准化，因为煤与瓦斯突出的影响因素是非时间序列，故采用区间值法，如下所示：

其中：i=1,2…n，Xmax和Xmin分别为样本数组中的每一列的最大值和最小值，运用SPSS24.0做数据预处理，经过归一化处理后数据均落在[0,1]区间，结果见表2。

表2 标准化处理后的突出评价指标值

3) 求解关联系数，获得关联序。

设x0(j)与xi(j)的关联系数为ξ0i(j)，计算公式如下：

记Δi(j)=|x0(j)-xi(j)|，则

式中：δ为分辨系数，它可以减少最大值过大带来的误差，提高显著性水平，分辨系数一般在0～1之间，分辨系数的值越接近0，分辨力越强，通常分辨系数取0.5。

4) 计算灰色关联度。因为关联系数是表示不同时刻数据间的关联度，关联度多，难以比较，因此需要把不同时间的关联系数综合为一个值，将评价指标的熵值代入，得到加权综合关联度。

根据综合关联度ξ0i的大小对影响煤与瓦斯突出的因素进行排序(如表3所示)：煤层倾角X2>煤层开采深度X6>煤层瓦斯含量X4>煤层瓦斯压力X3>瓦斯放散初速度X5>煤的坚固性系数X1。从表中可以看到，本文所选取的6个影响因素与母序列突出风险程度的灰色关联度均在0.6以上，关联性较高。其中，煤层倾角X2和煤层开采深度X6与瓦斯突出风险程度的关联度分别为0.75和0.72，属于较高关联，其影响作用最大；煤层瓦斯含量X4、煤层瓦斯压力X3和瓦斯放散初速度X5与瓦斯突出危险程度的关联度均在0.62以上，属于中度关联，是第二梯度的影响因素；煤的坚固性系数关联度最低，对瓦斯突出有一定的影响作用。

表3 煤与瓦斯突出各影响因素灰色关联度排序

3 结 语

以煤与瓦斯突出的假说和真实危险性为视角，建立煤与瓦斯突出影响因素评价指标体系，利用改进的熵权法对6个评价指标赋予不同权重，再利用灰色综合评价法计算各指标的综合关联度，明确各指标的相对重要性。研究结果表明：煤层倾角和煤层开采深度重要性较高，影响作用最大，属于指标体系中的第一梯次；煤层瓦斯含量、煤层瓦斯压力和瓦斯放散初速度与瓦斯突出有重要的影响作用，属于第二梯次；煤的坚固性系数影响作用和关联度相对较小，属于第三梯次。

通过对各影响因素进行灰色关联度排序，故提出以下针对性建议：

1) 提高防治煤与瓦斯突出的科学技术。地应力与瓦斯压力是推动瓦斯突出的内在动力，对开采深度较深、瓦斯压力较大的煤层采取开采保护层、预抽煤层瓦斯等措施，使工作面保持相对稳定的物理结构。

2) 坚持贯彻落实“四位一体”综合防突措施，做好瓦斯突出预测工作。实践已经证明“四位一体”综合防突措施的有效性，随着煤矿开采深度的延伸，瓦斯突出的不确定性和危险性进一步扩大，需要进一步做好瓦斯突出预测工作。