高艳芳,贺兴时,耿 燕

(西安工程大学 理学院,陕西 西安 710048)

0 引 言

迭代学习控制 (iterative learning control,ILC)是智能控制的一个重要分支,是跟踪控制领域一种高效的控制策略,适用于具有重复运动特性的被控系统[1-3]。ILC策略的机理是通过应用先前实验获得的输入-输出数据和系统跟踪误差不断修正当前次的控制输入,以改善跟踪性能,最终实现有限区间上的完全跟踪[4-5]。自1984年Arimot等针对机械手在某一有限时间区间内重复跟踪给定的期望轨迹，首次提出ILC算法以来,该算法被广泛应用到半连续化学反应堆、感应电动机、链板输送机系统和快速热处理过程等[6-10].

学习律的研究是ILC的核心内容,目前常见的控制律有D-型(derivative-type)、P-型 (proportional-type)、PI-型(proportional-integral-type)、PD-型、PID-型[11-16]等传统的学习控制律，范数最优、参数最优、梯度型、拟牛顿型等最优学习控制律[17-20]，以及自适应控制律[21-23]等。文献[11]研究了具有非重复不确定因素的离散线性系统的D-型ILC的鲁棒性问题。理论分析表明,如果所有的不确定性因素是收敛的,那么ILC的跟踪误差也是收敛的。这里收敛性条件依赖于精确的系统参数。文献[18]针对一类线性离散时不变系统,分别研究了2种具有确定学习增益和通过参数最优化方法获得的非线性学习增益的基于梯度的ILCs策略,所提的基于梯度的ILCs算法具有单调性和鲁棒性；文献[19]讨论了基于逆模型的ILC算法的稳定性、单调性和鲁棒性。但是，如果文献[11,18-19]中系统参数未知或者不确定,那么基于矩阵模型或者逆模型的ILCs算法将不可再用,且收敛性条件不可获取。……