陈爱民，赵毅婕，刘东昌，苏耀恒

(西安工程大学 理学院，陕西 西安 710048)

0 引 言

自从朗道提出针对二级相变的对称破缺理论以来，多体系统中的量子相变研究一直是凝聚态物理的研究热点[1-3]。量子相变是由量子涨落占主导地位而引起的一种量子效应。近年来，量子信息科学取得的惊人进展，使人们对多体系统中量子相变研究更加深入。如今，在量子信息中用于分析量子相变的不再是可观测的物理量，如比热容、磁化率等，而是直接量化多体系统的波函数基态性质的量子纠缠[4]、保真度[5]等。实际上，量子纠缠可以用来量度指定系统各部分之间的量子关联。由于量子涨落，基态波函数的内部结构在相变点历经了剧烈变化。显然，系统的性质是纯粹由基态希尔伯特空间的几何性质决定的，无论量子多体系统中是否存在可观测的序，量子纠缠都可以用于探测量子相变[6-8]。

用于度量量子纠缠的方法已经在各种不同的系统中进行了大量的测试，其中包括量子Concurrence[9]、von Neumann熵[10]、Renyi熵[11]等，都被证明用于探测量子相变是可行的，甚至有些度量量子纠缠的方法不依赖于模型，是普适的。以上方法基本上是针对于局域的部分纠缠度量，最近人们提出了多体系统中的一种全局纠缠度量的方法——几何纠缠[12]。这种方法本质上是具有几何意义的，与给定的纯态和一组完全分离的乘积态之间的距离相联系。因此，多体几何纠缠的奇异行为揭示了更为丰富系统的量子临界行为，在许多系统中也都得到了验证。……