夏雨 李锦博 余颖烨

摘  要：為获得带支撑的粘弹性阻尼器单自由度弱非线性耗能结构随机地震响应的求解方法，利用积分型本构关系建立单自由度弱非线性耗能结构的运动方程，通过随机等效线性化法和等效阻尼原理将方程线性化，基于线性随机振动理论分析方法，推导出求解结构位移和速度响应值的解析方法和数值解.通过典型算例，验证了带支撑的开尔文型粘弹性阻尼器对于杜芬体系具有良好的减震效果，表明了所提方法的有效性;同时分析了阻尼器支撑刚度对此类弱非线性结构减震效果的影响，研究表明：支撑刚度越大，减震效果越好.

关键词：随机振动;弱非线性体系;粘弹性阻尼器;随机等效线性化法

中图分类号：TU318           DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2021.03.004

0    引言

在地震工程中大量存在着随机振动现象.由于结构材料的非线性、外部荷载的不确定性等，在强烈地震动作用下，工程结构会进入非线性[1]，因此，结构的非线性随机振动问题一直受到国内外学者的广泛关注[2-3].

非线性随机振动的分析方法可以划分为两大类[4]：第一类是面向数字特征的方法，主要解决方法有随机摄动法、随机平均法、虚拟激励法、等效线性化法、等效非线性系统法等;第二类是面向概率密度的方法，主要问题是求解随机反应过程的转移概率密度需要满足的FPK（fokker-planck-kolmogorov）方程.其中等效线性化法计算简便，计算效率较高，适用性强，被广泛应用到非线性随机振动分析中[5-6].随机等效线性……