薛 秦，朱僖禧

(中国矿业大学徐海学院 信息与电气工程系 ，江苏 徐州 221008)

0 引言

在精密制造领域中，球类零件的应用日趋广泛，对球面的精度要求也越来越严格。球面的形状误差，其精度高低对球类零件的质量、工作性能和使用寿命有很重要的影响。在精密测试领域，计算机辅助测试技术不仅能完成尺寸、曲线、曲面的精密测量，还能进行形位误差的精确评定[1-3]。微纳米坐标测量机(CMMs)作为一种测量仪器，它的出现标志着计量仪器从传统的手动测量向现代化的自动测试技术过渡的一个里程碑。通过对三坐标测量机探头球面中心的坐标测量，将其转换为被测表面各点的坐标。这个过程通常称为测量探头半径的补偿[4-6]。在实际测量中，曲面在形状和位置上的偏差量总是与计算机辅助设计测量模型不同。对于探测球头上的点的坐标，它是在一定误差下确定的[7-8]。复杂曲面确定点的坐标与被测表面的曲率以及探头球体的半径有关，被测表面曲率和探头球体的半径越大，确定表面点的坐标时产生的误差就越大[9-11]。

在实际测量轴承、凸轮、机床、机身和涡轮叶片等零件的复杂表面时，通常需要在探测球头球体形状等方面考虑以提高其精度[12]。针对目前CMM在复杂曲面测量中缺乏一个完整的数学体系，提出了一种新的球头与零件表面接触点的数学模型和数值算法。即使在球面上使用了大量的点，也具有良好的收敛性。实验在测量圆环形标称表面的滚珠轴承内圈与凸轮轮廓时，成功地测试了球形探针半径补偿形状误差的方法，并且得到实际的凸轮轮廓线。……